折纸活动中的数学发现

1．导言很少有人相信折纸里公有很多与数学有关的学问,而且世界上有许多数学家正在致力于这方面的研究．折纸科学与教育的同际会议已经召开过五次,第一次与1989年在意大利的费拉拉市召开,之后分别于1994、2001、2006在日本兹贺县大津市、美国的蒙特利以及美国的加利福尼亚召开了第二次、第三次和第四次大会,     

折纸中的数学

<正>数学中折纸问题,易于同学们动手操作,具有很强的直观感,趣味性强,是开展研究性学习的好素材.这类探究、拓展题在新课改及高考中就经常出现,因此,在平时学习中就要引起我们足够的重视,下面就一道折纸问题来探讨折纸中有趣的数学.准备一张圆形纸片,在圆内任取不同于圆心的一点F,将纸片折起,使圆周过点F(如图1),然后将纸片展开,就得到一条折痕l(为了     

折纸中的数学

数学中折纸问题,易于学生动手操作,具有很强的直观感,趣味性强,能培养学生空间想象能力,是开展研究性学习的好素材,这类探究·拓展题在新课改及高中就经常出现,因此,在平时教学中就要引起我们足够的重视,下面就一道折纸问题来探讨折纸中有趣的数学.……     

折纸游戏中的数学

折纸游戏是能带给我们许多美好回忆的童年游戏之一.也许我们当时在游戏时只是记住了一些折法,而对折法中蕴涵的一些数学知识未必知晓.其实,对于不同年龄阶段的学生,我们都可以通过折纸游戏设计出一些相关的数学问题,让学生在玩中学习,这样不但可以提高学生的动手能力,还可以培养学生学习数学的兴趣.     

折纸中的数学开放题

数学中折纸问题 ,易于学生动手操作 ,具有很强直观感 ,趣味性强 ,能培养学生空间想象能力 ,是开展研究性学习的好素材 ,因而 ,它成为近几年各类高中考试的热点内容 ,下面举倒说明 .例 1　一张纸上画有半径为R的圆 .和圆内一定点A ,且OA =a .折叠纸片 ,使圆周上某一点A′刚好与A点重合 ,这样的每一种折法 ,都留下一条直线折痕 ,当A′取遍圆周上所有点时 ,求所有折痕所在直线上点的集合 .( 2 0 0 3年全国高中联赛题 )图 1解　如图 1 ,由折法知 ,A′,A两点关于折痕所在直线l对称 ,即l为线段AA′的重直平分线 ,连结OA′交l于P ,则PO +PA…     

日本大学入学数学考试题中的折纸问题

数学作为一门学校教育的主要学科在中小学备受重视,这除了数学本身的实用价值、陶冶价值外,还与我国高校招生中数学的特殊地位有关．现在我国已经形成了全国统一命题与地方自主命题并存的局面,各地的数学教育工作者在试题的创新方面一直进行着不懈的努力．     

折纸活动--三角形的内接矩形

课前准备　请学生准备两个直角三角形纸片、两个锐角三角形纸片 .教学过程1　提出问题缝纫师傅想用一块三角形的布料剪出一块面积最大的正方形方巾 ,现在他手中只有一把剪刀 ,问他应该如何剪 ?这是一个实际问题 ,能否用我们所学的数学知识加以解决 ,或者说 ,这个问题能否转化成一个数学问题呢 ?抽象去“布料”、“剪刀”等实际背景 ,相应的数学问题是 :如何由一个三角形纸片折出面积最大的正方形 ?为此 ,我们先“动手做”.2　活动 1 　在直角三角形的纸片中折出面积最大的正方形2 .1　逼近 :先在直角三角形纸片中折出矩形学生动手探索后 ,给…     

陕西省人口状态的类型划分

一个省的人口状态是一个具有许多规定和关系的丰富的总体。对这个复杂总体的特征,人们通常是利用人口统计指标体系,通过对人口规模、人口的社会构成、自然构成、再生产过程及人口经济等诸多方面的研究来描述,陕西省106个县虽在以上方面各有不同,但各县间同时也存在某种意义上的相似性,这就需要我们将人口状态相似的县找出来且视为同一类。这种统计分析的实质就是多因素的数值分类法.这样做对于深入进行全省的人口分析至少有两大好处,一是可按类构造人口分析模型;二是为制定抽样调查方案提供信息。传统的分层等距抽样是以市区、平原县、山区…     

例谈教学实验问题的设计——以数学活动《折纸与证明》为例

初中数学实验教学是指在初中阶段,根据国家课程标准、学生认知水平及教学思想发展的脉络,创设恰当的问题情境,利用合理的实验手段,引导学生从直观现象到发现、猜想,然后给出验证及理论证明,使学生亲历数学建构,逐步掌握认识事物、发现真理的方法,并以此来培养学生的创造能力,提高学生的数学素养的数学教学形式.     

数学課的类型

一、写在前面我国中等教育实踐已提出这样的問題:課堂教学的形式千变万化,其中究竟有些什么規律呢?能不能把它划分成类,便于研究,便于掌握,便于使用呢?这就是“課堂类型”的問題,教育学里称它为“类型論”。关于“类型論”的研究,直接影响着教学質量的提高,其重要性已是不言而喻了。可是,教育学發展到今天为止,还沒有得到一种确定的結論,像五項教学原則那样明确。虽然这样,当     

基于直观想象素养的构成和水平划分的数学高考试题研究

1直观想象素养的内涵和构成数学核心素养是当前研究的热点.如何理解直观想象、直观想象素养在实践教学中的落实等已有很多研究成果.目前较为普遍的认识是,直观想象包括几何直观、空间想象两个方面,几何直观和空间想象有关但不同,空间想象一定程度依赖于几何直观.建立数与形的联系、借助几何直观使抽象问题形象化、构建直观模型使复杂问题简单化,是落实直观想象素养的几个关键环节[1]-[3].此外,也有研究是关于直观想象在中高考解题中的具体应用[4]-[7].     

山西省农村经济类型划分的数量化研究

农村经济是一个多因素、多层次、复杂的综合系统。农村经济类型的划分,是依照农村经济的现有水平及发展趋势,借助于反映农村经济特征的指标体系进行的. 在传统的分类方法中,广泛被采用的是单指标分类法,即利用人均收入、或总收入、总产值等单项指标进行分类.但这种方法往往不能揭示出客观事物多因素间的相互关系,不同程度地掩盖了其经济发展缓慢、资源利用不充分、产业结构不合理、发展方向不明确这样一些内在的实质性的东西,从而不便于领导部门进行决策.为避免单指标分类的片面性,我们通过建立     

高中生数学阅读障碍类型分析及对策研究

一、教学中的困惑在日常教学中经常会注意到这样几种现象：学生常常漏看或看错已知条件、所求问题．没弄清题目中的已知、未知以及各种量之间的关系就盲目做题,审题不清．     

有元素类型约束的k-划分问题研究

研究有元素类型约束且每个元素权重为正数的k-集合划分问题,元素类型约束指k-划分后每个集合所包含的元素的类型均不同. 该问题是对k-划分问题(k-partitioning problem)的一个拓展,在一人可拥有多技能执照的行业有广泛的应用背景. 提出基于LPT算法思想的贪婪算法,并得出以下结论: k≤2, 该算法给出最优解: k>2, 最坏情况下的性能比为2-m^-1, 这里m指待分配集合的数量.     

折纸卡的摆放策略

有一天,数学老师拿了一叠折纸卡走进了教室,说:"你们谁能把这36张边长为2分米的正方形折纸卡摆成周长最小的图形,谁就可以获得这叠折纸卡."我的同桌——弟弟一听,决定先下手为强,不一会儿就摆出了一个形状,还边摆边想其他不同的方案.