共查询到20条相似文献,搜索用时 31 毫秒
1.
2.
众所周知,三角形中有高线、中线、内角平分线等几何元素.本文将给出与这些几何元素平行的一个新概念——三角形的外心线,并通过类比三角形中与高线、中线、内角平分线相关的不等式([1]),建立了三角形中与外心线有关的几个新的几何不等式. 相似文献
3.
4.
5.
三角形的角平分线是指三角形的一个角的平分线和对边相交,角的顶点和交点间的线段.这样在解析几何中涉及到与三角形的角平分线的问题常常有求三角形顶点的坐标、内角平分线的长度、内角平分线所在的直线方程、分点的坐标等.上述问题求解常用策略如下: 相似文献
6.
在研究几何中,我们时常发现一些有趣的性质,如三角形的同一个角的内角平分线和外角平分线分其对边及其延长线上的四条线段成比例.此性质充分揭示出三角形的同一个角的内角平分线和外角平分线之间的内在关系,即由内、外角平分线所截得的四条共线线段成比例,它为我们证明此类问题开辟了一条行之 相似文献
7.
8.
9.
文[1]给出这样一个共点线定理: 三角形一内角平分线分原三角形为两个新的三角形,其内心和该内角的外角平分线与对边延长线的交点共线. 相似文献
10.
美轮美奂的Morley定理[1]称:图1一个三角形的六条内角三等分线,与每边相邻的两线各交于一点,这三点是一个正三角形的顶点.(如图1)该定理一经问世,便一直为人们所津津乐道,的确不失为一个令人惊讶的数学定理.图2然而笔者发现,若将通常定义的三角形予以某种拓广:如将其一顶点A置于“无穷远点”,即通常所谓二平行直线A1B∥A2C被直线BC所截,得到折线图形A1BCA2(如图2).与直线A1B,A2C距离相等的点的轨迹,即“正中”平行线l仍然保持通常定义下的三角形的“角”平分线的某些性质.如:l与两角∠C,∠B的平分线三线相交于同一点I,此点到三“边… 相似文献
11.
几何题难,难在作辅助线.在人们的思维定势中,常以作延长线、作高线、作角平分线和作中线为思考的方向,而以某线为一边,作等边三角形这样的辅助线很难想到.若在解题时我们能构造等边三角形解题,就可以简化思考 相似文献
12.
13.
关于三角形内角平分线长的一个不等式赵小云,孙文彩(杭州大学数学系310028)(湖南南县第二中学413202)刘健在文[1]中证明了下述的三角形不等式:设△ABC的内角A,B,C的平分线与面积分别为Wa,Wb,Wc与△,则(其中表示循环和,下同此)联... 相似文献
14.
三角形外角平分线三角形的性质 总被引:2,自引:0,他引:2
关于与三角形相关联的三角形 ,诸如垂足三角形、伪垂足三角形、中点三角形、内角三等分线三角形、外角三等分线三角形等等的研究 ,近年来有很多新的结果 .而对三角形外角平分线的交点所构成的三角形 (以下简称“三角形外角平分线三角形”)的研究并不多见 ,本文给出三角形外角平分线三角形的一些性质 ,旨在抛砖引玉 ,使对有关三角形的研究更趋完善 .图 1如图 1 ,△ ABC是一任意三角形 ,△ DEF是其外角平分线三角形 .设△ ABC的面积为△ ,外接圆半径为 R,三内角 A、B、C所对的边分别为 a、b、c;△ DEF的面积为△ 0 ,三内角 D、E、F所… 相似文献
15.
16.
三角形的内接三角形面积的不等式链 总被引:1,自引:0,他引:1
三角形的内接三角形面积的不等式链赵心敬,焦和平(西安市一中710082)定义1以三角形三边上的高线的垂足为顶点的三角形叫做原三角形的垂足三角形.定义2以三角形的内切圆与三边的三个切点为顶点的三角形叫做原三角形的切点三角形.定义3以三角形三边上的界点为... 相似文献
17.
在△ABC中,成立着不等式,这是同学们熟知的。本文应用三角形内角平分线的长与高的关系,给出这个不等式的一个新颖、简捷的证法,供参考。 相似文献
18.
19.
两条内角平分线相等的三角形是等腰三角形.这就是著名的斯坦纳——雷米欧司定理.这是一个充满诱惑力的几何命题,是一道脍炙人口的几何名题.1840年德国数学家雷米欧司在给斯图姆的一封信中提到,几何题在没有证明之前,很难说它是难还是容易.等腰三角形两底角平分线相等,初中生都会证明;可是反过来,已知三角形两内角平分线相等,要证它是等腰三角形却不容易了,我至今还没有想出来,斯图姆向许多数学家提到了这件事,请求给出一个纯粹的几何学的证明,首先回答这个问题的是瑞士的几何学家斯坦纳(1796—1863),所以这个问题就以斯坦纳——雷米欧司定理而闻名于世. 相似文献