单元整体教学设计视角下的条件概率

条件概率是一个“承上启下”型的关键概念,在单元整体教学设计视角下剖析条件概率的概念、梳理其在知识体系中的地位,有助于对知识的整体理解和把握,是落实课程内容结构化理念的重要途径.对条件概率的教学建议是:单元整体设计,形成概念系统;回归概念教学,突出本质特征;推理严谨缜密,提升核心素养.     

理解教材挖掘教材用好教材——对条件概率教学的几点思考

条件概率是高中数学课程改革中的新增内容,如何把握这一内容的教学,是每一个高中数学教师面临的新课题,执教过条件概率这部分内容的教师,都有这样的感受:"条件概率"这一概念的教学比较抽象,学生理解较困难,遇到具体问题时,因分不清是P(B|A)还是P(AB)而经常出错.下面结合笔者的教学实践,谈谈对条件概率教学的一些建议.……     

从条件概率入手 理解事件独立性——“互相独立事件积的概率”教学案例

<正>在学习了古典概型后,许多学生虽然尚未学习互相独立事件积的概率,却往往会从生活经验出发,利用事件概率的积来计算一些"看似没有关联"的事件积的概率.比如,用1/6×1/6计算连续掷一颗骰子两次都得到6的概率.即使在学习了互相独立事件的概念后,由于上海现行高中教材缺少条件概率的内容,学生也往往无法真正理解事件独立性的内涵,而将互相独立事件积的概率运算公式错误地推广到许多其他问题.     

关于"条件概率"的几个问题

一、条件概率的意义 :条件概率是概率论中的一个很重要的概念。设 A,B是两个事件 ,且 P( A) >0 ,定义 P( B|A) =P( AB)P( A) ,并称之为在已知事件 A已经发生的条件下 ,事件 B发生的条件概率。条件概率的意义 ,可以从以下三个方面来阐述 :1 .几何直观意义我们可用单位正方形表示样本空间Ω。用正方形内任一封闭曲线围成的图形表示事件 ,而把图形的面积理解为相应事件的概率。设 A Ω ,B Ω ,(见图 1 )图 1无条件概率 (或称为绝对概率 ) P( B) =P( B)P(Ω ) (注意 P(Ω ) =1 ) ,几何直观上 ,相当于 B在空间Ω中所占的比例。亦可表…     

浅谈概率问题中的互斥与独立

求概率问题时,常常运用概率的加法和乘法公式,但这两个公式的运用都是有条件的,许多同学由于对事件的互斥与独立概念不清,不善于将复杂的事件分解为互斥事件的和及独立的事件的积,因而在解概率实际问题时常常感到困难.笔者结合教学中所遇一例和读者谈谈对此问题的看法,以供参考.     

浅析条件概率的计算

<正>条件概率是高中数学统计与概率新增加的一部分内容,考试说明规定:了解条件概率的概念,并能解决一些简单的实际问题.但在学生学习过程中往往会产生理解错误,为此笔者就条件概率的几种情形进行分析,供同学们参考.一、利用条件概率的定义计算例1已知盒中装有3个红球、2个白球、5个黑球,它们大小形状完全相同,甲每次从中任取一个不放回,求他第一次拿到白球的条件下,第二次拿到红球的概率()     

概念与理念齐飞结论共过程一色——谈条件概率的教学

条件概率是新课标的新增内容,人教A版教材在选修2-3中引入这个概念的目的有两个:一是因为条件概率在概率论中占有很重要的地位,其计算公式是众多概率公式的基础;二是因为要导出二项分布,离不开条件概率和事件的独立性.因此,条件概率是一个基础性很强的概念.但是,在实际教学中,教师觉得这个概念极不好教,学生也觉得极不好学,本文主要想针对这个概念的教学谈谈自己的授课经历及教学感悟,与大家共勉.     

基于问题驱动的条件概率教学案例

条件概率是概率的重点及难点,是掌握独立事件本质的必备知识.本文中的课堂教学案例,针对初学者普遍的认知偏见,由学生熟知的生活实例过渡到十分有违直觉的”三门问题”,基于问题驱动的教学理念,逐层深入精心设计问题,引领学生经历概念发生发展的数学“再创造”过程,最终明确了条件概率的本质是从概率的角度刻画事件之间的影响,培养了学生的思辨能力,提升了学生的逻辑推理等数学素养.     

浅析事件的互不相容与相互独立

在概率学习中，事件的互不相容与相互独立是两个十分重要的概念，也是计算概率的重要工具．为了更好地掌握这一对概念，本文结合教学实践，对它们之间的区别和联系做进一步较深入的讨论。     

用数形结合法求解连续型随机变量的函数分布问题

针对概率统计课程教学中的关于"连续型随机变量函数的分布"这类难点,利用数形结合的思想,巧妙的通过一副图形完全涵盖了这一类问题所需的概率知识点,且帮助了学生后续积分的计算.表明数形结合法是一个值得在概率统计教学中推广的好方法.     

两个典型条件概率问题的错解浅析

1.条件概率:就是事件A在另外一个事件B已经发生的条件下的发生概率.条件概率表示为P(A|B),读作"在事件B发生的条件下事件A发生的概率".示例:根据大量的统计,大熊猫活到十岁的概率是0.8,活到十五岁的概率是0.6,若现有一只大熊猫已经十岁了,则他活到十五岁的概率是多少?需要注意的是,在上述定义中A与B之间不一     

二维随机变量条件分布函数教学的思考

本文利用条件概率的定义,由随机变量分布函数的性质,给出一般情形下随机变量条件分布函数的定义,以帮助学生更好地理解随机变量的条件分布函数的概念.     

概率论与数理统计入门教学的实践与探索

概率论与数理统计是一门重要的数学学科,它的思维方式与已学过的数学课程均不相同.所以学生感到学习困难,尤其入门,更是困难.结合教学实践,对概率统计入门教学的内容,重点知识,学生的学习情况进行了探讨,提出了可行的建议.     

随机事元的关联性与条件传导概率

讨论了随机事元的关联性和独立性,给出了条件随机事元的概念.在对随机事元的传导概率和条件随机事元研究的基础上,建立了条件传导概率的概念.最后举例讨论了传导概率和条件传导概率在解决矛盾问题中的应用.     

浅谈条件概率的教学

<正> 条件概率是概率论中一个重要的也是难以理解的概念,笔者认为使学生能深刻理解熟炼掌握并能灵活运用条件概率是搞好概率论教学的重要环节之一,现将在教学中的点滴体会就教于读者。1.条件概率的引出:首先并不介绍条件概率的定义,而是以一个简单的实例由无条件概率过渡到条件概     

由条件概率看概念教学在学生素养培养中的重要作用北大核心

1新增条件概率的背景分析 条件概率是概率论中一个非常重要的的概念,概率研究和生产实践中很多问题都涉及条件概率．在普通高中数学“课标教材”中（人教社新课标教材A版·普通高中课程标准实验教科书,下同）,条件概率属新增内容,从知识形成的顺序结构和逻辑层面上分析,它上联古典概型、几何概型,涉及事件、事件空间、事件条件、事件的关系,下联积事件概率、独立重复试验、二项分布,起着承上启下的作用,是与概率概念的综合运用．     

浅谈蒙特卡罗法在概率统计教学中的应用

在概率统计教学中利用蒙特卡罗法设计适当的模拟实验,结合多媒体在课堂教学中实时演示,能很好地加深学生对概率统计概念、思想的理解,进而培养学生的统计思维能力.     

基于统计自然语言处理的央行货币政策研究

运用自然语言处理方法来分析货币政策,对数据采用绝对概率和条件概率方法分别分析.得出如下结论:第一,在我国近十几年的货币政策实施过程中,央行对于"通货膨胀"的关注度明显高于"通货紧缩".第二,通过统计有关通胀类词的出现个数,可以大致了解每年通货膨胀严重程度.第三,通过计算条件概率,可以更好的解释该给条件词十几年的大致走势.第四,通过不同时期的比较分析,在绝对概率下可以更好的看出用词的变迁,而在条件概率下,可以更好的研究给定词在不同时期所表现出来的不同特征.     

条件概率与归纳推理

条件概率是概率论中的一个重要概念,它在理解我们如何进行归纳推理和主观概率的形成时起着重要的作用.本文主要讨论条件概率与人们的这些行为的关联.     

利用概念图促进概率统计知识建构的探索

概率统计区别于学生先前所学的确定性数学,它属于不确定性数学,该课程中的结论形式往往会以"一定的概率成立"出现,如:参数θ的置信区间(θ,θ),它是指以一定的概率包含参数θ真值的随机区间,而不是一定包含参数θ真值的确定性区间.这与确定性数学有非常大的区别.学生学习概率统计,属于第一次接触不确定性数学,一时难以适从.学生不能很好地将所学的概念穿成串、结成网、变成结构化的知识铭记在脑海中,也不能很好地理解概念及概念间的关系,也就难于领会其中蕴含的概率统计思想,不能主动地形成概率思维和统计观念.一种认知工具--概念图恰好可以用来改善这一情状,促进学生的知识建构.