“化合物种类数”中的排列组合问题

化学中化合物种类数问题与数学中的分类计数原理、分步计数原理及排列、组合有密切关系．解决这类问题关键是合理分类、分步,同时注意化合物分子结构的对称性特点,否则容易造成计数的重复与遗漏．用数学工具解决这类问题,既可增强应用数学的意识,提高运用数学知识分析解决化学问题的能力,又可将不同学科知识联系起来相互促进理解与学习．     

中考探索性问题探析

探索性问题是近几年各地中考数学命题的热点题型．这类问题的特点是或条件不完备,或结论不确定,要求调动自己所掌握的相关知识,充分发挥想象力,去寻求所需的条件, 或猜想它所有可能的结论,然后用严谨的数学推理证明其正确性．这种题型对解题能力提出了更高的要求,是培养开放性思维与探究能力的一种好题型．     

图形运动问题中函数定义域的解法分析

“图形运动问题”常常是集代数、几何于一体,设计一个或几个动态元素,然后建立函数模型来求解的综合问题．这类综合性较强的运动问题已经成为近几年中考数学命题中的热点问题之一．通过学习、研究各地的中考、模拟考中的这类试题,发现解决问题的难点在于寻找其中的等量关系和变量关系．由于函数解析式的自变量的取值必须保证自身和函数都具有实际意义或几何意义,这时自变量的取值范围也就是函数的定义域的确定也成为解题的难点．现选取部分综合题中出现的定义域求解问题加以分析．     

与四边形有关的探索题类型

由于新课程改革对初中数学内容进行了一定程度的增删,中考中原来的一些考点、题型也发生了改变．随之而来是一些关于四边形和三角形的开放题、探索题成了中考压轴题的重要题型．这类问题不仅能考察知识,更重要的是能考查能力．下面以一些中考题为例,来谈一谈与四边形有关的探索题类型．     

现实生活问题与一次函数

利用一次函数的图像与性质来分析问题是现实世界的一种研究手段,它是根据一次函数的性质,利用实际问题构建出一次函数模型,从而达到解决实际问题的目的．历年的中考常以不同的题型出现这类问题,使之成为中考数学的重点考查内容,笔者以2013年中考不同题型的试题来研究此问题．     

一道课本例题衍生出的中考题赏析

初中数学教材中有许多例题都反映了相关的数学本质,蕴含着重要的数学思想与方法,对数学教学具有一定的导向作用.在中考复习中,将教材中典型的例题与其衍生出的中考试题联系起来,能够激发学生的学习兴趣,培养学生发现问题和解决问题的能力.本文从2012年中考     

含参数的不等式恒成立问题的教学探讨

近年来高考试题大多数都含有求参数的不等式恒成立问题,此类问题综合性较强,涉及到的知识面广,如何从题目中提取可借用的知识模块往往捉摸不定,难以寻觅．这类题型主要考察学生掌握知识的灵活变通性、融合与迁移能力,考察学生数学视野的广度和进一步学习数学的潜能．要解决这类问题,需要学生具有较强的数学能力,对基本的数学思想方法有深刻的理解和体会,并具有较好的数学素养,能利用数学逻辑思维方法分析问题和解决问题．因此,如何增强学生对这类问题的应对能力就显得相当重要,笔者结合具体教学实践给出若干对策与方法．     

例析游戏中的公平与不公平

随着新课程改革的实施,教学理念的不断更新,中考试题越来越关注数学与生活游戏的结合．一些能够考查动手及探究的好题不断出现,这些试题既体现了新课标中“数学教学要注重培养学生的动手实践能力”的要求,又注重引导同学们从身边熟悉的生活中学习数学．本文从2005年课改实验区中考试卷中撷取几例与“游戏是否公平”有关的新题,以飨读者．     

利用几何画板探究点运动中隐性路径的教与考

运动型问题是近几年来中考的一个热点,这类试题能全面考查学生的数学活动过程,考查学生通过数学思考解决问题的综合应用能力,因而倍受各地中考命题者的青睐,探索在运动过程中动点的移动路径长度则是运动型问题新呈现的考查方向,由于这类问题动点路径不明晰,因此对学生的思维能力要求更高.本文以两道2012年中考试题为例,与同行共享解题感悟,期待对这类隐性路径问题的教与学能有所启示,供参考.     

海阔凭鱼跃 天高任鸟飞——由一道练习题谈圆的“滚动”

在2012年中考复习阶段,复习到圆这部分内容时,遇到一道练习有关圆的"滚动"问题,当时学生的表现令笔者感到吃惊,记得那道练习题算不上难,属于基础题,但学生无从下手,笔者当即认识到这类问题的严重性与普遍性,于是对这类问题进行了关注,发现圆的"滚动"问题已成为近几年中考数学和各类数学     

以“史”为题 古为“中”用

史料背景融合于中考题中,这恐怕是近年中考命题的又一大亮点．这类命题形式新颖,有着深厚的文化底蕴,充分体现了让学生“初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用,体验数学活动充满着探索与创造”这一数学新《课标》总体目标之一．下面从2005年各地中考试题中摘要几题以供大家参考．     

初中数学动点最值问题的探讨

正最值问题是初中数学中一类综合性很强的问题,是初中数学教学中的一个重要组成部分,在整个初中数学的学习中都存在最值问题,这类试题也是近几年中考的热点问题之一,它主要考查学生对平时所学的内容综合运用,突出了对学生数学素质的考查.通过这     

例析中考数学中的重叠问题

以运动的观点探究几何图形的变化规律问题称之为动态几何问题,这类题型综合性强,能力要求高,它能全面的考查学生的动手实践能力、空间想象能力、问题的探究能力以及分析问题和解决问题的能力．在运动变化过程中,探究几何图形的重叠面积问题是近几年中考试题的热点,它更有利于学生创新能力的培养、发散思维的激发、数学品质的提高．     

由一道中考题谈新定义问题的解答方法

<正>新定义问题可以说是近几年中考中的"宠儿",小到选择、填空,大到解答题、压轴题都有它的身影,这类问题能够很好的考查同学们的阅读能力、学习能力、数学素养等等,下面笔者以北京市2015年中考压轴题(最后一道29题)为例,谈谈这类题的解答方法.题在平面直角坐标系xOy中,⊙C的半径为r,P是与圆心C不重合的点,点P     

折叠圆 等腰现——例谈圆的一个折叠模型及其应用

<正>图形的折叠问题多年来一直是中考的热点．这类问题涉及的知识点多,综合性强,是培养同学们识图能力和实践操作能力的一条有效途径．这类问题对同学们识图、“解图”和综合运用有关知识解决问题的能力的要求很高,同学们往往难以把握,因此折叠问题成为学习的难点．而以圆为背景的折叠问题由于条件更为隐蔽和灵活,更是难点中的难点．如何实现难点突破呢?借助圆折叠的一个模型,很多常见折叠问题会迎刃而解．     

如遇“网格”须思量 动静结合总相宜

随着新课标的实施与推广,在中考试卷中出现了许多与网格有关的数学题目.这类问题具有较强的开放性和探索性,设计新颖,能有效地考查学生的数形结合、动手操作能力,有利于培养学生的探究意识和创新精神,很     

源自生活中的数学应用问题三则

<正>2014年全国各地数学中考试题精彩纷呈,其中不乏来源于生活实际数学应用问题,这类问题立足学生的生活实际,将现实生活中蕴涵的与数量和图形有关的问题抽象成数学问题,考查学生用数学方法解决问题的能力,这些问题也是数学综合实践活动的好素材,现从2014年中考试题中选取代表性的数学应用问题几则,供同学们参考.     

探索规律 乐在其中

探索规律的问题是近几年数学中考的一 个“热门”题型．解决这类问题的基本思路是: 通过观察、分析若干特殊情形,归纳总结出一 般性结论,然后验证其结论的正确性．本文结 合实例,对此类问题分类型并分析一二．     

求解一元二次方程整数根问题的若干思路

有关一元二次方程的整数根问题是近些年来数学竞赛中常出现的一种题型,也是中考的一种新趋向,要解决这类问题,必须学习好一元二次方程的基础知识,掌握整数、完全平方数的性质,结合分类讨论等数学思想,选择合适有效的解题方法.现举例说明解决这类问题的一些常用方法与思路。 一、因式分解法 对于整理成一般形式的一元二次方程,如果方程左边的二次三项式能因式分解(如十字     

例谈构建数学模型解中考应用题

应用问题已成为中考命题的热点之一.解决这类问题的关键是:认真读懂与领会题意,分清有关数量之间的关系,特别是相等或不等关系;准确地构建数学模型,把实际问题抽象为数学问题,以求得问题的解决.本文就初中数学中常见的类型,结合2001年全国各地中考试题进行举例说明,供中考复习时参考.