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端点与质点(集中质量)连结的弦或杆的振动等问题在分离变量后归结为一类非常规的斯特姆一刘维本征值问题,证明了此类本征值问题的本征函数族具有完备性.证明了第n个本征函数具有n-1个节点(零点). 相似文献
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利用二次型理论构造一个幺正矩阵进行坐标和动量变换,把n模动量耦合谐振子体系的哈密顿量化为标准的二次型,进而得到n模动量耦合谐振子体系的能量本征值.对n模坐标耦合的情况也进行了类似求解,并提供了解决该类问题的一般数学方法. 相似文献
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一、基本方程 Tokamak等离子体高n气球模的不稳定性研究,归结为求解下述常微分方程的最大本征值Γ。 相似文献
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《原子与分子物理学报》2015,(4)
使用完全量子化规则计算了具有离心项的Eckart势,根据动量积分∫xBxAk(x)dx-∫x0Bx0Ak0(x)dx=nπ和Greene-Aldrich近似化条件,得到了系统的任意l波Schrdinger方程的解析解.讨论了:(1)基态和激发态下,势能范围参数λ和势阱深度η对具有不同角动量量子数的能量本征值的影响;(2)径向量子数n和角动量量子数l与能量本征值的关系. 相似文献
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以惯性约束聚变实验中感兴趣的金的类铜离子(Au50+)为例,讨论了等离子体中自由电子对复杂原子中电子行为的影响.采用受Debye屏蔽的Hartree-Fock-Slater自洽势,计算了Au50+离子的主量子数n从1到7的28个本征态,得到了对应于一系列Debye长度Λ的能量本征值Enl,即轨道束缚能,和能级之间的光学振子强度.与类氢情况相似:自由电子的屏蔽作用使所有能级均从无屏蔽时的位置向连续态移动,即电离限下移;对于每个能量本征态(n,
关键词: 相似文献
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YIN PONG-CHENG 《中国物理C(英文版)》1978,2(3):193-199
By means of the generalized method of quantum expansion and the general treatement for quantization of gauge fields recently proposed by S. N. Gupta, we calculate the quantum expansion around the vertex type solution of N-O model. Under special conditions, the eigen-value of the energy of quantum excitation can be obtained.It is shown that both Po(-1) and IIo (-1) are equal to zero in the case we considered. As a result, our calculations are greatly simplified. 相似文献
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量子点作为一种重要的低维纳米结构, 近年来在单光子光源和新型量子点单光子探测器的研究引起了人们的广泛关注, 对各种势阱中量子点性质的研究已取得了重要成果. 但是大多理论研究都局限于无限深势阱, 而有限深势阱更具有实际意义. 利用平面波展开、幺正变换和变分相结合的方法研究了有限深势阱中极化子激发态能量及激发能随势阱形状和量子盘大小的变化规律. 数值计算结果表明: 极化子的激发态能量、激发能随势垒高度或宽度的增大而增大, 原因是势垒愈高、愈宽, 电子穿透势垒的可能性愈小, 电子在阱内运动的可能性愈大, 进而导致极化子的激发态能量和激发能均随势垒高度和宽度的增大而增大; 极化子的激发态能量和激发能随量子盘半径的增大而减小, 表明量子盘具有显著的量子尺寸效应; 极化子的激发态能量随有效受限长度的增加而减小, 原因是有效受限长度愈大, 有效受限强度愈小, 电子受到的束缚愈弱、振动愈慢、势能愈小, 进而导致基态能量、激发态能量减小; 同时由于激发态能量较基态能量减小慢, 使得激发能随之增加. 研究结果对量子点的应用具有一定的理论指导意义. 相似文献
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《Physics letters. A》2020,384(20):126415
According to Bliokh et al., allowing free propagation along the direction of a uniform magnetic field, the familiar Landau electron state can be regarded as a non-diffracting version of the helical electron beam propagating along the magnetic field. Based on this observation, they argued that, while propagating along the magnetic field, the Landau electrons receive characteristic rotation with three different angular velocities, depending on the eigen-value m of the canonical OAM operator, which is generally gauge-variant, and this splitting was in fact experimentally confirmed. Through complete analyses of highly mysterious m-dependent rotational dynamics of the quantum Landau states, we try to make clear how and why their observation does not contradict the widely-believed gauge principle. 相似文献
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碱金属原子量子亏损的微扰WKB计算 总被引:2,自引:0,他引:2
提出一个新的点电荷模型,用以模拟碱金属原子中原子实的电场性质,并用微扰WKB法给出了量子亏损Δ的计算式。此式可反映量子亏损的实验规律。以锂、钠为例,对理论值和实验值的变化趋势进行了比较和讨论。 相似文献
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Parametric instabilities induced by the coupling excitation between the high frequency quantum Langmuir waves and the low frequency quantum ion-acoustic waves in single-walled carbon nanotubes are studied with a quantum Zakharov model. By linearizing the quantum hydrodynamic equations, we get the dispersion relations for the high frequency quantum Langmuir wave and the low frequency quantum ion-acoustic wave. Using two-time scale method, we obtain the quantum Zaharov model in the cylindrical coordinates. Decay instability and four-wave instability are discussed in detail. It is shown that the carbon nanotube's radius, the equilibrium discrete azimuthal quantum number, the perturbed discrete azimuthal quantum number, and the quantum parameter all play a crucial role in the instabilities. 相似文献
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库仑场对非对称量子点中强耦合极化子声子平均数的影响 总被引:2,自引:0,他引:2
采用线性组合算符和幺正变换方法研究库仑场对非对称量子点中强耦合极化子振动频率和声子平均数的影响。导出量子点中强耦合束缚极化子振动频率和声子平均数随量子点的横向和纵向有效受限长度,库仑束缚势和电子-声子耦合强度的变化关系。数值计算结果表明:非对称量子点中强耦合束缚极化子的振动频率和声子平均数随量子点的横向和纵向有效受限长度的减小而迅速增大。随库仑束缚势和电子-声子耦合强度的增加而增大。 相似文献
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