弹性动力学的多变量响应问题的解法

基于瞬时混合变分原理与乘积型二元三次 B样条函数 ,以板壳为例 ,建立样条动力方程。引入样条参数及其对时间的导数作为状态变量 ,导出状态方程。对空间域采用混合样条元法 ,对时间域采用现代控制论中的状态空间法。文末数值算例表明 ,计算精度与效率是令人满意的。本文方法对计算多输入与多输出 ,时不变与时变系统和线性与非线性系统等多变量动力响应问题 ,有广阔的应用与发展前景     

多变量样条有限元法

本文提出了一种基于胡海昌－鹫津久一郎三类变量广义变分原理［１，２］的多变量样条有限元法，文中应用乘积型二元三次Ｂ样条插值函数来构造板壳的广义变量场函数，由三类变量广义变分原理来建立多变理样有限元模型。在计算种种场变量时，既不必求导，又无需用应力应变关系式，可直接算得其结果，因而对各种场变量均有足够的精度，文中，还解算了振动与稳定特征值问题，均得到了精度较好的数值结果。     

用于旋转壳分析的广义样条子域法

本文以非等距Ｂ３样条函数为基函数分别建立了旋转壳子午向和环向形函数，其中环向形函数满足周期性条件。采取先了午向插值后环向插值的方式得到旋转壳广义样条子域位移模式。该模式可沿子午向与环向各结线任意设取结点，亦即不同环线可以有不同的结点数，从而大大提高了样条子域法活性，拓宽了其应用范围。     

用于旋转壳分析的广义样条子域法

本文以非等距Ｂ＿３样条函数为基函数分别建立了旋转壳子午向和环向形函数，其中环向形函数满足周期性条件。采取先子午向插值后环向插值的方式得到旋转壳广义样条子域位移模式。该模式可沿子午向与环向各结线任意设取结点，亦即不同环线可以有不同的结点数，从而大大提高了样条子域法的灵活性，拓宽了其应用范围。     

用样条子结构法分析高层建筑结构

本文提出分析高层建筑结构的样条子结构法,根据抗侧力体系的布置,把高层结构划分成几个子结构,采用样条级数与三角级数来描述子结构的位移场,在变分原理的基础上形成子结构刚度矩阵,考虑各子结构间的位移协调与边界条件,建立结构的总体刚度矩阵。与有限元及有限条法相比,具有精度高,计算量小,程序易编制等特点,且对各种类型的高层建筑结构均可适用。实例计算表明,本文方法精度能满足工程设计的要求。     

弹性矩形板非线性振动的多模态解

本文将非线性振动矩形板的振型函数展开为梁函数和Ｂ样条函的乘积形式。由哈密顿原理导出了系统的运动微分方程，得到了以多个线性模态表示的大振幅振动板的位移和非线性频率比。计算结果表明：该法具有很高的计算速度和精度。     

样条状态变量法分析扁球壳的动力响应

基于瞬时变分原理与样条函数理论,建立扁球壳的动力方程,引入样条参数及其对时间的导数作为状态变量,导出状态方程,对空间域,采用样条有限元法,对时间域,采用现代控制论中的状态空间法,此外,建立了一种状态变量的递推计算格式,在计算过程中,不解线性方程组,也不需采用解耦技术,只要作矩阵运算,可直接算出动力响应量,文末给出的数值算例表明本文方法是可靠 与有效的。     

混合型样条有限点法解板壳几何非线性问题

本文建立了以挠度函数w(x,y)和应力函数F(x,y)为变量,基于Reissner广义变分原理的混合型样条有限点法,分析了板壳几何非线性问题。文中还提出了将二维非线性耦合矩阵,分解成一个二维系数矩阵与迭代变量的乘积的方法,较适用于Newton—Raphson方法迭代求解。从而使得计算简便,适合于工程应用。     

组合型旋转壳样条分区变分解法

本文提出一种用分区变分原理和样条函数相结合的有限元方法,解决组合型旋转壳受力分析问题。与目前工程中常用的边缘效应法相比,该法具有适应性强,精确度高的优点。使用样条函数作为位移函数,比一般的埃尔米特插值可以大大减少自由度,节省计算机存贮量。由于使用分区变分原理,各段壳体交界线处的力参数和位移参数可以同时求出,同刚度法相比使得交界线处的内力具有较高的精度。例题计算与文献结果相比,吻合较好。     

压电智能结构动力系统的伽辽金方法

币压电传感器、作动器和梁组成的机电耦合的动力系统，本文提出了一个计算机数值模拟的伽辽金方法。从哈密顿原理出发，导出其状态方程，采用有限维样条函数逼近该动力系统的运动。算便与实验结果比较表明，本文提出的方法，对于机电耦合梁的振动控制分析是有效的。此方法也容易进一步推广到其他更为复杂的智能结构。     

样条函数法解扁壳的微型计算机程序

1.样条函数法解扁壳的基本方程 对工程中常采用的扁壳结构,如双曲扁壳,圆柱形扁壳,通常可应用有限元模型在通用计算机上进行静力与动力分析,但比较费事。本文采用样条函数和梁函数来构造扁壳的     

计算力学中的样条有限元法的进展

主要评述基于变分原理、样条函数理论与状态空间理论的样条有限元法在近２０多年来的进展以及进一步发展的趋势．首先评述了国外的早期工作──截断式样条函数在力学中的应用情况．接着评述国内工作──样条有限元、样条有限点、样条单元法等优缺点,最后还介绍了目前国内外尚未报导过的,即多变量样条有限元法和样条状态变量法在动力响应中的应用．关键词变分原理,样条函数,状态空间理论,样条有限元法      

随机参数冷却塔的随机特征值样条子域随机摄动分析

文「１」曾提出了用于旋转壳分析的广义样条子域法，本文基于这一方法进一步建立了带有随机参数冷却塔的特征值摄动分析公式。并着重讨论了特征值关于冷却塔边界支撑随机参数的统一特性。其中，冷却塔的实际支撑体系用弹簧约束模拟，且利用变形能等效原则将两个主曲率线方向的弹簧约束系数用实际支撑体系的腾参数表示、弹簧约束通过一个广义样条环域与主体的主体结构相联结。     

二维蜂窝结构的样条有限元静力分析

本文建立起用于蜂窝结构静力分析的样条有限元计算模型,应用4个三次Bspline函数来描述二维蜂窝结构的位移场。为较精确地计算离散、密集夹芯的应变能,定义了FUC算子,推导出蜂窝结构(包括夹芯)的应变能表达式,由变分原理,建立结构分析的矩阵形式,给出边界条件的处理方法。文中分别就简支、悬臂等弹性蜂窝结构给出算例,并与结构试验进行比较。结果表明,所提出样条有限元计算模型是可行的,其精确度、计算量、收敛性等方面都是令人满意的。     

区间B样条小波薄壳截锥单元构造

利用区间B样条小波的尺度函数作为有限元插值函数,从轴对称壳的能量泛函出发,由变分原理导出了单元刚度矩阵和载荷列阵,构造了区间B样条小波薄壳截锥单元.区间B样条小波单元同时具有B样条函数数值逼近精度高和多种用于结构分析的变尺度基函数的特点.数值算例表明:与传统截锥单元相比,本文构造的小波单元具有求解精度高、单元数量和自由度少等优点.     

基于位移型Gurtin变分原理计算动力响应的逐步积分法

本文利用位移型Ｇｕｒｔｉｎ变分原理,在时间域上采用三次Ｈｅｒｍｉｔｅ插值函数进行离散,给出了一种计算结构动力响应的逐步积分方法。通过稳定性分析研究了该方法的稳定区情况表明,当１．６４≤θ≤２．０８时,该方法的数值计算精度很高,但是条件稳定积分格式。当θ≥４．１时,该方法是无条件稳定的积分格式,精度较高。     

薄板的多变量小波有限元分析

基于区间B样条小波和广义变分原理,提出了多变量小波有限元法,构造了一种新的薄板多变量小波有限单元.由广义变分原理推导结构的多变量有限元列式,区间B样条小波尺度函数作为插值函数构造的多变量小波有限元法中,广义应力和应变被作为独立变量进行插值,避免了传统方法中应力应变求解的微分运算,减小了计算误差.区间B样条小波良好的数值...     

样条厚薄板通用矩形单元

本文利用样条分段插值表示式,借助于最小势能原理,构造了二次样条及三次样条厚薄梁通用单元的位移模式,并推广到二维问题上去,建立了双二次样条及双三次样条厚薄板通用单元。文中给出的算例表明,这些单元均具有自由度少,连续性强,精度高的优点。     

具任意脱层复合材料梁的非线性谐波响应

研究了具任意脱层复合材料梁的非线性谐波响应问题。基于弹性理论，建立了考虑剪切变形时的复合材料梁脱层的基本方程式。在空间上采用B样条函数和Galerkin积分法，在时间上采用增量谐波平衡法进行计算。通过实例计算，得出了简谐力作用下的非线性动力响应曲线。认为基谐波振动仍是非线性振动的主要部分。     

转动刚体上固结悬臂梁系统的动力学数值分析

本文首先用Ｊｏｒｄａｉｎ变分原理建立了转动刚体上固结悬臂梁系统的动力学方程，然后用数值方法分析了转动梁的变形频率，对系统的自由振动、受迫运动及共振现象等仿真结果作出了解释。