关于一类新型的广义对拟变分不等式

本文在局部凸Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ拓扑线性空间中引入了一类新型的广义双拟变分不等式，并研究了其解的存在性。本文的结果统一、改进和发展了有关变分不等式问题的许多最新结果。     

关于一类新型的广义双拟变分不等式

本文在局部凸Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ拓扑线性空间中引入了一类新型的广义双拟变分不等式，并研究了其解的存在性．本文的结果统一、改进和发展了有关变分不等式问题的许多最新结果．     

广义集值强非线性拟变分不等式

本文引入并研究一类新的广义集值强非线性拟变分不等式,讨论这类广义集值强非线性拟变分不等式解的存在性以及由算法所构造的迭代序列的收敛性.我们的结果改进和发展了Noor,Siddiqi和Ansari等人近期的一些主要结果.     

关于含多值映射的广义强非线性拟变分不等式

讨论含多值映射的广义强非线性拟变分不等式及相应的广义强非线性拟补问题的可解性。     

极大极小不等式与广义双拟变分不等式

首先引出一个极大极小不等式，由此推出一类广义双拟变分不等式，并研究了解的存在性，同时解决了一类广义变分不等式解的存在性问题．本文的结果推广和发展了［１，５，６］中相应的结果．     

关于一类广义变分不等式

研究了一类广义变分不等式问题解的存在性,并在单调性条件下借助于推广的Minty引理讨论了解的性质。     

广义变分不等式的一类迭代算法

利用Hilbert空间中闭凸集上的投影算子,构造涉及多值映射的广义变分不等式的一类选代算法。并证明迭代序列强收敛于义变分不等式的解,同时给出误差估计。     

广义拟变分不等式解集的稳定性及本质连通区的存在性

在赋范线性空间下．讨论广义拟变分不等式解集的稳定性，证明了满足一定连续性和凸性条件的广义拟变分不等式问题构成的空间M中，大多数(在Baire分类意义下)广义拟变分不等式问题的解集是稳定的，并证明了M中每一个广义拟变分不等式的解集至少存在一个本质连通区。     

关于Fuzzy单调映射和广义Fuzzy拟变分不等式

证明由Fuzzy单调开映射生成的映射不可能是多值的,讨论一类具有Fuzzy单调闭映射的广义拟变分不等式解的存在性。     

关于 Fuzzy 映射的广义强非线性拟变分不等式

利用 Nadler 不动点定理,讨论了 Fuzzy 映射广义强非线性拟变分不等式的解的存在性问题.     

广义KKM映射的通有稳定性及本质连通区的存在性

讨论广义KKM映像的通有稳定性及一定条件下本质连通区的存在性,又在杨彦龙的基础上讨论了比其更一般的空间上的广义KKM映像的通有稳定性,并得到了广义KKM映像一定条件下本质连通区的存在性定理。证明了在由广义KKM映像构成的M中,存在一个稠密剩余集Q,使得广义KKM映像的点集映射     

一类强向量变分不等式

提出一类新的强向量变分不等式,利用著名的Fan-KKM定理得到这类变分不等式解的存在性.作为应用.得到一类新的强向量相辅问题的解.[6-9]的主要结果是本文的特殊情形.     

分形空间中的广义预不变凸函数与相关的Hermite-Hadamard型积分不等式

在分形集R^α(0<α≤1)上定义了广义预不变凸函数, 建立了关于广义预不变凸函数的 Hermite-Hadamard积分不等式。 构建了一个与广义预不变凸函数相关的局部分数阶积分恒等式, 由此恒等式并利用广义Hölder不等式和广义幂均不等式得到了关于此类函数的几个Hermite-Hadamard型局部分数阶积分不等式。 结果推广了已有研究中的一些结论。     

分形空间中的广义预不变凸函数与相关的Hermite-Hadamard型积分不等式

在分形集R^α(0<α≤1)上定义了广义预不变凸函数, 建立了关于广义预不变凸函数的 Hermite-Hadamard积分不等式。 构建了一个与广义预不变凸函数相关的局部分数阶积分恒等式, 由此恒等式并利用广义Hölder不等式和广义幂均不等式得到了关于此类函数的几个Hermite-Hadamard型局部分数阶积分不等式。 结果推广了已有研究中的一些结论。     

一个与广义KKM定理等价的极小极大不等式

引进不用凸包定义的广义对角拟凹与拟凸概念,利用广义KKM定理,得到推广的Ky Fan极小极大不等式;并证明这个极小极大不等式、广义KKM定理与广义Ky Fan截口定理,三者是等价的。最后,利用不用凸包定义的广义对角锥拟凸概念,得到强向量均衡问题解的存在定理。     

非线性系统的一般条件对称和导数相关泛函分离变量法

众所周知, Fourier分析和分离变量法是研究线性系统的有效手段, 但分离变量法难以推广到非线性系统. 发展处理非线性系统的新的分离变量法迫在眉睫. 首先提出导数相关泛函分离变量解(DDFSS)的新概念, 给出定义, 据此寻求相应的一般条件对称(GCS), 创建理论体系(简称DDFSS方法). 尔后, 分别应用DDFSS方法于一般非线性扩散方程、KdV类方程、一般非线性波动方程: (1)对所考察方程做了DDFSS可解的完全归类; (2)利用DDFSS方法建立了所得分类方程的DDFSS精确解; (3)描述了一些解的局域激发等性质, 给出了有关结果的对称群解释. 最后指出, DDFSS方法可发展应用于求解某些高维方程和方程组问题, 更能扩展用于处理带扰动项的非线性系统.     

一种推广的周期Riemann边值问题及其基本解组

在±∞i处提出一种条件推广的周期Riemann边值问题并给出解及可解条件.通过引入基本解组和广义相联周期边值问题的概念使这类边值问题的可解条件有明确的几何意义(正交化条件),而其特例推广了已有的工作.