Scattering of plane SH-waves on cylindrical canyon of arbitrary shape in anisotropic media

The complex function method is used to solve problems of scattering of plane SH-waves on cylindrical canyon topography of arbitrary shape in anisotropic media. This paper gives the complete function series and general expressions with boundary condition to approach the solution of steady state scattering of plane SH-waves on two-dimensional canyon topography in anisotropic media. The problem to be solved can be reduced to a solution of infinite algebraic equation series by using Hermite function and it's orthogonal conditions. The solution can be obtained directly by using computers. Finally, as an example, computational results of scattering of plane SH-waves on a semi-cylindrical canyon topography are presented. The projects sponsored by The Joint Seismological Science Foundation.     

界面上圆形衬砌结构对平面SH波散射

研究界面上的圆形衬砌结构对平面SH波散射与动应力集中问题.在一个含有半圆形衬砌缺口的弹性半空间水平面上,Green函数是受时间谐和的出平面线源载荷作用的位移基本解.采用沿界面“剖分”圆形衬砌结构的方法,并利用界面连续性条件建立起问题的定解积分方程组,进而得到圆形衬砌上的动应力集中解.最后给出了关于界面圆形衬砌结构上动应力集中系数的数值结果,并对界面圆形衬砌结构的动应力集中系数的影响进行了讨论.     

地形和土-结相互作用效应对三维跨峡谷桥梁地震响应的影响分析

评估跨峡谷桥梁的地震性态需要考虑地形效应、行波效应以及土-结相互作用效应.将峡谷-桥梁系统在地震波输入下的反应分析看作波动散射问题,即桥梁及其邻近非规则区域对峡谷场地"自由场"的扰动. 基于此思想,本文发展了一套跨峡谷桥梁地震反应分析方法,通过二维模型分析得到峡谷场地的"自由场", 结合人工边界输入到峡谷-桥梁体系,采用土-结相互作用分区并行方法对其进行分析, 并编制了相应的分析程序.该方法可在自由场分析时考虑非垂直入射地震波, 计入行波效应,因此可综合考虑行波效应、地形效应和土-结相互作用效应. 通过峡谷场地分析算例,验证了自由场和人工边界实施的正确性; 并以马水河大桥为对象,通过5种计算模型结果的比较,分析了地形效应和土-结相互作用效应对跨峡谷桥梁地震反应的影响, 算例结果表明,地形效应对墩底剪力、弯矩和轴力有明显影响,对位移的影响要比对剪力、弯矩的影响小; 土-结相互作用对桥梁反应的影响较大,较大地减小了桥梁反应.      

Scattering of SH-waves on triangular hill joined by semi-cylindrical canyon

Scattering of SH-waves on the triangular hill joined by semi-cylindrical canyon in half-space is studied using the method of complex function and moving coordinates. The model being studied is divided into two domains. The wave functions satisfying the required condition at each wedge are constructed in each equation. The equations are solved with Fourier expansion. Numerical results are provided to discuss the influence of scattering of SH-waves.     

SH波作用下界面任意形状孔洞附近的动应力集中

采用Green函数和复变函数法求解了平面SH波在界面任意形状孔洞上的散射问题.首先,取含有任意形状凹陷的弹性半空间,在其水平表面上任意一点承受时间谐和的反平面线源荷载作用时的位移场作为Green函数.然后,按契合方式构造出界面任意形状孔洞对SH波的散射模型,利用所得Green函数按界面位移连续条件建立求解问题的定解积分方程组,求解界面孔附近的动应力集中系数.最后,给出了界面上椭圆孔和方孔边缘动应力集中系数的数值结果,并讨论了不同介质参数和孔洞形状对孔附近动应力集中系数的影响.     

SH波对浅埋裂纹的半圆形凹陷地形的散射

采用Green函数方法，研究浅埋裂纹和含有圆形凹陷的弹性半空间对入射SH波的散射。首先取含有半圆形凹陷的弹性半空间，任意一点承受时间谐和的出平面线源荷载作用时的位移函数基本解作为Green函数；然后求解含半圆形凹陷的弹性半空间对SH波的散射问题；最后在裂纹实际存在位置利用Green函数实施裂纹的人工切割以恢复存在的裂纹，给出浅埋裂纹的半圆形凹陷弹性空间内的位移函数，进而求解裂纹存在对地表位移的影响。     

半覆水相变V形峡谷场地P波入射下的空间地震动散射频域理论解、验证及特征

克服介质相变、峡谷分层且局部地形覆水导致的固有边界值难题,首次推导并得到了半覆水相变V形峡谷场地对P波激励下的散射理论解,验证理论解的正确性,探究了相变界面的有无、入射波频率和入射角对地表位移的显著影响,突出并重点强调了覆水因素对结果影响的不可忽视性。分析结果表明,(1)以经典算例为标准,对比验证了本文理论解的正确性,解释并澄清了峡谷局部可预测性的微小偏差的来源。(2)与未覆水部位相比,峡谷覆水部位表面位移显著增大;与峡谷满水状态相比,相变面的存在使位移增大的初始位置向峡谷中间移动;不同的入射波频率和入射角下,地面运动情况存在显著差异,随着入射角的增大,水平方向的位移逐渐增大,竖直方向的位移逐渐减小。本文研究可为覆水V形峡谷的长大结构多点地震动的合理输入提供基础性研究依据,兼有理论意义与应用价值。     

The interaction of plane SH-waves and circular cavity surfaced with lining in anisotropic media

In this paper, we use the complex function method for solving the problem of interaction of plane SH-waves and circular cavity surfaced with lining in anisotropic media. Anisotropic media can be used to simulate the conditions of the geology. This problem can be handled by using the method similar to that incorporated in Ref. [5] to define the scattering waves in media, added with the given boundary condition of the circular cavity. In this paper, as illustrated in the examples, the results and discussions of numerical studies have been done for the interaction of plane SH-waves and two kinds of circular cavities, surfaced with lining made up of different materials, in anisotropic media.     

含覆盖层峡谷地形对平面P、SV波的宽频散射模拟

含覆盖层峡谷对地震波的高频散射规律尚不明确．本文采用间接边界元方法(IBEM)分析半空间中含覆盖层峡谷地形对地震波的二维宽频散射,对入射波型、入射角度和频率、覆盖层深宽比等因素对覆盖层地震响应规律的影响进行探讨分析．结果表明：IBEM可高效精确地对地震波的散射进行宽频模拟．对中低频段（无量纲频率η10.0）,覆盖层放大效应减弱甚至出现缩幅效应．随覆盖层深度增加,位移放大频段的带宽逐渐减小,第一峰值频率降低,且在低频段频谱曲线振荡剧烈．另外,覆盖层形状和入射角度对地震波聚焦特征也具有重要影响,不同波型入射下聚焦区域有很大差别．实际含覆盖层峡谷地形地震反应分析需精细考虑波型、入射波频率和角度、覆盖层深宽比等因素,以更科学地进行震害解释和地震安全性评价．     

圆弧形凹陷地形表面覆盖层对入射平面P波的影响

利用Fourier-Bessel级数展开法给出了表面具有覆盖层的圆弧形凹陷地形对入射平面P波散射问题的一个解析解，并利用该解分析了不同形状凹陷地形表面覆盖层刚度和厚度对入射P波的影响。结果表明，凹陷地形表面覆盖层的存在，即使厚度很薄，对入射P波的散射也具有很大覆盖，覆盖层刚度和厚度的变化可显著改善凹陷地形场地的动力特性。     

SH波对内含裂纹衬砌结构的散射及动应力集中

当衬砌结构内含裂纹时 ,采用Green函数的方法 ,研究了SH波对裂纹的散射及其动应力集中 ,构造了在含有半圆形衬砌的弹性半空间上 ,在水平面上任一点承受时间谐和出平面线源载荷作用时的位移函数作为Green函数 ;推导了SH波对衬砌内有裂纹的散射定解积分方程组 ,进而求得裂纹尖端的动应力因子 ,重点讨论了衬砌及周围介质对裂纹尖端动应力因子的影响 ,给出了介质参数变化对裂纹尖端动应力因子的影响曲线 ,为工程设计提供了依据。     

直角平面角点衬砌对稳态平面SH波的散射

利用波函数展开法求解了二维直角平面角点处圆弧形衬砌对稳态入射平面SH波的散射问题,得到问题的解析解．方法是首先构造出衬砌介质内外的总波场,它们能够预先满足直角平面两直角边界应力自由条件;再利用衬砌边界处的应力和位移连续条件写出确定散射波解中未知系数的方程组并求解．通过算例具体讨论了衬砌内边界处的环向应力集中系数和位移幅度比随无量纲波数、入射角的变化情况,结果表明它们存在不同程度的放大现象．     

多洞室对矢量波散射引起半空间表面位移的边界元解

采用边界元方法研究了半空间中近表面多洞室对矢量波的散射问题,给出了以全空间格林函数为基本解且半空间表面离散的边界积分方程,在这一边界各分方程中,较好的消除了主值积分,在半空间表面进行离散时,采用无限单元与有限单元相结合的方法,大大减少了计算量,提出了精度。     

THE INTERACTION OF PLANE SH－WAVES AND CIRCULAR CAVITY SURFACED WITH LINING IN ANISOTBOPIC MEDIA

ＴＨＥＩＮＴＥＲＡＣＴＩＯＮＯＦＰＬＡＮＥＳＨ－ＷＡＶＥＳＡＮＤＣＩＲＣＵＬＡＲＣＡＶＩＴＹＳＵＲＦＡＣＥＤＷＩＴＨＬＩＮＩＮＧＩＮＡＮＩＳＯＴＢＯＰＩＣＭＥＤＩＡＨａｎＦｅｎｇ（韩峰）Ｗｅｉｙａｎｇ（韦扬）ＬｉｕＤｉａｎｋｕｉ（刘殿魁）（Ｒｅｃｅｉ...     

SH波与界面多圆孔的散射及动应力集中

研究了平面SH波对相邻多个界面圆孔的散射及其动应力集中,为了求解,首先利用复变函数和多极坐标方法构造了在含有多个半圆形缺口的弹性半空间,水平面上任一点随时间谐和出平面线源载荷作用时失主移,邓Green函数,且采用“契合”模型,推导了SH波对相邻多个界面圆孔散射的定解积分方程组,进而求得圆孔附近的动应力系数,作为算例,讨论了具有两个界面圆孔对SH波的散射及其相互影响,给出了孔附近的动应力分布曲线。     

SH波入射半空间双相介质界面附近圆形衬砌的动力分析

利用复变函数和Green函数法研究了无限半空间中双相介质界面附近圆形衬砌对SH波的散射与动应力集中问题。该问题的解答采用镜像法,首先构造出含有圆形衬砌的直角平面区域出平面问题的Green函数,然后利用“契合”技术,并根据界面处位移连续性条件将解答归结为具有弱奇异性的第一类Fredholm积分方程组的求解,结合散射波的衰减特性,直接离散该方程组,把积分方程组转化为线性代数方程组可得到该问题的数值结果。最后,通过算例分析了不同介质参数、几何参数和入射波时圆形衬砌界面的动应力集中情况。     

半空间内含有部分脱胶的椭圆夹杂及圆孔对SH波的散射

采用复变函数法,结合"保角映射"技术及Green函数法,研究SH波作用下半空间内含有部分脱胶的椭圆夹杂以及圆形孔洞的散射问题。首先,利用"保角映射"技术将椭圆夹杂映射为圆夹杂,求出散射波位移场,同时,利用Green函数法与"虚设点源"的方法,求出半空间内椭圆夹杂以及圆孔的位移及应力场;然后,根据椭圆夹杂周围位移、应力连续、圆孔周围应力自由的边界条件,建立无穷线性代数方程组,求解出波函数中的未知系数;最后,在脱胶部分施加大小相等、方向相反的应力,构造出"脱胶模型",得到半空间内含有部分脱胶的椭圆夹杂以及圆形孔洞的总位移场。数值算例表明,入射角度、入射波频率、缺陷之间的距离、夹杂埋深及脱胶角度等对动应力集中因子有较大影响。     

THE INTERACTION OF PLANE SH－WAVES AND NON－CIRCULAR CAVITY SURFACED WITH LINING IN ANISOTROPIC MEDIA

ＴＨＥＩＮＴＥＲＡＣＴＩＯＮＯＦＰＬＡＮＥＳＨ－ＷＡＶＥＳＡＮＤＮＯＮ－ＣＩＲＣＵＬＡＲＣＡＶＩＴＹＳＵＲＦＡＣＥＤＷＩＴＨＬＩＮＩＮＧＩＮＡＮＩＳＯＴＲＯＰＩＣＭＥＤＩＡＳｈｉＳｈｏｕｘｉａ（史守峡）；ＨａｎＦｅｎｇ（韩峰）；ＷａｎｇＺｈｅｎｑｉｎ...     

SERIES SOLUTION FOR SCATTERING OF PLANE SH－WAVES BY MULTIPLE SHALLOW CIRCULAR－ARC CANYONS

ＳＥＲＩＥＳＳＯＬＵＴＩＯＮＦＯＲＳＣＡＴＴＥＲＩＮＧＯＦＰＬＡＮＥＳＨ－ＷＡＶＥＳＢＹＭＵＬＴＩＰＬＥＳＨＡＬＬＯＷＣＩＲＣＵＬＡＲ－ＡＲＣＣＡＮＹＯＮＳＦａｎｇＹｉｎｇｇｕａｎｇ（房营光）（Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ｀ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌ...     

二维直角平面内固定圆形夹杂对稳态入射反平面剪切波的散射

利用复变函数法、多极坐标及傅立叶级数展开技术求解了二维直角平面内固定圆形夹杂对稳态入射反平面剪切（shearing horizontal, SH）波的散射问题。首先构造出介质内不存在夹杂时的入射波场和反射波场,然后建立介质内存在夹杂时由夹杂边界产生的能够自动满足直角边应力自由条件的散射波解，从而利用叠加原理写出介质内的总波场。利用夹杂边界处位移条件和傅立叶级数展开方法列出求解散射波中未知系数的无穷代数方程组，在满足计算精度的前提下通过有限项截断，得到相应有限代数方程组的解，最后通过算例具体讨论了二维直角平面水平边界点的位移幅度比和相位随量纲一波数、入射波入射角及夹杂位置的不同而变化的情况，结果表明了算法的有效实用性。