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陈天平 《数学年刊A辑(中文版)》1981,(3)
在[1,2]中,讨论了二种缺插值样条函数,在[3]中作了进一步的研究。这种样条函数不能达到最佳逼近阶,且只能讨论n为奇数的情形。 我们指出,用[4]中的方法很容易得到[1,2,3]中的结果,并作了进一步的改进(见[5])。有趣的是,适当地使节点取得不均匀,上述二个缺点完全可以克服,即n不一定是奇数,且 相似文献
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文献[1~2]讨论了亏度为2的四次缺插值样条,文献[7~10]讨论了亏度为3的五次缺插值样条,文献[3—6]对很一般的C~1、C~2类缺插值样条作了系统的、深刻的研究。 本文通过运用H-B插值样条的良好结果,讨论一般的C~k[0,1]中的s次缺插值样条,统一并推广了已有的许多成果[1~10]。 相似文献
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王建忠 《数学年刊A辑(中文版)》1983,(4)
本文讨论了带有中点插值条件的任意次多项式缺插值样条,给出了存在唯一性定理和插值误差的估计。这种插值对样条次数的奇偶性不加限制,因而可以应用于以往较少涉及的偶次缺插值情形。 相似文献
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在实用上有时不仅需要考虑插值样条函数,同时对样条函数的凹向也有一定要求.对 此我们在这里考虑一类插值样条函数. 设f(x)是区间[0,1]上定义的函数,f∈C[0,1], 相似文献
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(ii)在区间[vh,(v 1)h]上S_n(x)是五次多项式,v= 0,1…,n-1;(1) (iii)S_n(vh)=f_v,S″_n(vh)=f″_v,v=0.1,…,n的五次样条函数S_n(x)存在且唯一.我们依次得到下列的逼近定理: 相似文献
12.
陈天平 《数学年刊A辑(中文版)》1980,1(1):75-82
In articles [1], [2], A. K. Varma investigated some lacunary interpolations by
Spline. In this article we point out a mistake in the proof of Theorem 2 in [1] and
give a new proof. Moreover, the results obtained in [1], [2] are improved. 相似文献
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陈天平 《数学年刊B辑(英文版)》1980,1(1):75-82
In articles [1], [2], A. K. Varma investigated some lacunary interpolations by
Spline. In this article we point out a mistake in the proof of Theorem 2 in [1] and
give a new proof. Moreover, the results obtained in [1], [2] are improved. 相似文献
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f(x)定义于[0,1]。将[0,1]n等分,记x_j=jh,j=0,…,n.h=1/n,且 f~(α)(x_j)=f_j~(α),j=0,…,n;α=0,1,…,5。 A.Meir和A.Sharma提出五次缺插值样条函数,即满足下面条件的函数s_n(x): (i)s_n(x)∈C~3[0,1], (ii)在区间[x_j,x_(j 1)]上(j=0,…,n-1),s_n(x)是五次多项式, (iii)s_n(x_j)=f_j,s″_n(x_j)=f″_j,j=0,…,n, (iv)s′_n(0)=f′_0,s′_n(1)=f′_n。 (1) [1]还考虑了把(1)中的(iv)换成 (iv′)s′′′_n(0)=f′′′_0,s′′′_n(1)=f′′′_n (2)的五次样条。为叙述方便,我们分别称之为(Ⅰ)型、(Ⅱ)型缺插值样条。[1]证明了(Ⅰ),(Ⅱ)型插值样条在n为奇数时是唯一存在的。[2,3,4]继续了这方面的工作,得到了一 相似文献
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§1.引言 设f(x)是定义在[0,1]上的连续函数,n是自然数。记h=1/n, f_v~((r))=f~((r))(vh),v=0,1,…,n;r=0,1,…,5, f_(v 1/2)~((r))=f~((r))((v 1/2)h),v=0,1,…,n-1;r=0,1,…,5, ω_r(j)=max |f~((r))(x_1)-f~((r))(x_2)|,r=0,1,…,6. |x_1-x_2|≤h 0≤x_1,x_2≤1又设s(x)是[0,1]上满足(i)s(x)∈C~3[0,1],(ii)在[vh,(v 1)h]上s(x)∈∏_5,v=0,1,…,n-1的五次样条.它们的全体记为?_(n5)~((3)) . 相似文献
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f(x)是区间[0,1]上定义的函数,n是奇数,把[0,1]n等分,记 h=1/n,f~((r))(vh)=f_v~((r)),v=0,1,…,n;r=0,1,2,3.A.Meir和 A,Sharma,B.K.Swartz和 R.S.Varga及作者考虑了五次缺插 相似文献
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[1]中考察了两类圆弧插值样条,我们依次简称为C~0类与C~1类。本文指出,C~0类圆弧插值样条与C~1类比较,虽然光滑性差,但是逼近阶一般较好。对于这两类样条,本文都给出了比较精确的逼近度。 一、C~0类圆弧插值样条 设平面上的曲线段T与圆弧样条S分别由n个曲线段T_1,…,T_n与n个圆弧S_1,…,S_n组成,其中T_i与S_i均由P_(2i-2)点出发,经过P_(2i-1)点而至P_(2i)点(i=1,…,n)。当该曲线段T(或该点列P_0,P_1,…,P_(2n))确定时,该圆弧样条S显然唯一确定。这时,我们称该 相似文献
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关于具局部插值性质的样条 总被引:11,自引:0,他引:11
引言 插值样条作为逼近工具有许多优点,但也受到一些限制。例如大部分样条都只限于多项式样条。又如样条插值带有整体性,即一插值点上的任何变化将波及整个样条的所有各点。此外高阶样条的计算较复杂。 本文给出一种新的构造样条的方法,它将不限于多项式样条,并且主要是它具有局部插值性,即这种样条在一个子区间上的值只与其邻近的几个插值点有关。我们称这种样条为局部插值样条。 与通常的多项式样条相比,局部样条的计算比较简单,并且一个插值点上的数值变动只影响其邻近的局部范围。 相似文献
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In this paper, an interpolating method for bivariate cubic splines with C2-join on type-II triangular at a rectangular domain is given, and the approximation degree, inter-polating existence and uniqueness of the cubic splines are studied. 相似文献