日本的灾难，全球的焦点

摄影记者们几乎无法扑捉到震后日本人的悲痛神情，他们脸上更多呈现出平静，地震与海啸过后的人们，在核辐射的阴影下仍能保持秩序与镇定，这是一种什么力量，有人将此归结为他们隐忍的气质，这样的灾后表现，让很多人对日本经济仍未完全丧失信心，尽管此前的20年，它的表现并不尽人意。 在海外资本回流参与灾后重建的背景下，日元升值在所难免；与此同时，也可能拉高美元的利率，毕竟日本仍是美债的重要力量。     

不一样的指数 一样的结果

上面4个式子只是1，2，3，4，5的指数不一样，笔者在此给读者提一个问题：上面4个式子的指数不同，它们的值会不会相等？大多读者会判断它们肯定不相等．实事上，它们相等，值都是0，这个问题可以推广到一般情况：     

《葡萄酒桶的立体几何》书名的来历

约翰尼斯·开普勒（JohannesKepler，1571～1630）是著名的天文学家，行星运动定律的发现者，同时，他还是一位卓越的数学家．由于生活所迫，他当过家庭教师，教授数学．     

一个问题的类比及一道试题的简解

文[1]以下面的问题1为基础，具体说明了如何通过深入研究陈题，寻找新的命题点． 问题1 已知实数a，b，c，d满足a〈b，c〈d，（a-c）（a-d）=1，（b—c）（b-d）=1．则a，b，c，d的大小关系是___（用“〈”连接）．     

基本不等式链的一种有趣的几何解释

2010年湖北省高考理科试卷中有如下一道试题： 设a〉0，b〉0，称2ab/a＋b为a，b的调和平均数．如图1，C为线段AB上的点，且AC=a，CB=b，0为AB的中点，以AB为直径作半圆．过点C作OD的垂线，垂足为E，连结OD，AD，BD．过点C作OD的垂线，     

离心率为2的双曲线的性质

1．问题的提出 在2007年高三复习中笔者选用了温州市高三适应性测试数学试卷，其中解答题17题是这样的：如图（图略），设A（-2，0），B（2，0），直线l：X=1，点C在直线l上，动点P在直线BC上，且满足→AP·→AC=0．     

具有逆断面的正则半群的同余的表示

具有道断面S°的正则半群可表示为有Saito's结构的半群W（I，S°，Λ，*，α，β）.我们利用由I，S°和Λ上的同余构成的所谓同余聚抽象地表示这类半群上的同余，进而给出了这类半群的同态象的构造法．     

顾准的饭碗与理想

顾准（1915—1974），字哲云，上海人，中国当代学者，思想家，经济学家，会计学家。顾准被称为“有三个大脑的人”，用易中天的话说，“惟其思绪敏捷聪颖，才能在建国初期的大上海身兼数职，也才能在当学徒、当教授、当领导时，都先走一步，高人一筹。”     

为学生的数学学习插上高飞的翅膀

改善教与学的方式，使学生积极主动地学习，是当前课程改革追求的基本理念之一．长期以来，数学课是学生花时最多的一门课，老师教得苦，学生学得苦．笔者前不久听过这样一节数学课，教师上课非常努力，讲解详细，重点突出，教态自然，有讲有练，但是课堂气氛沉闷，不少学生埋头自己看书或做习题，个别学生甚至睡觉，数学课堂毫无生气．如何改变数学教学这种被动局面？数学课堂靠什么来吸引学生？笔者从如下三个方面谈谈个人的体会．     

偏序集的关联环的同构问题

设Ｘ是局部有限偏序集（或拟序集），Ｒ是含１的结合环，Ⅰ（Ｘ，Ｒ）是Ｒ上Ｘ的关联环，关联环的同构问题是指：问题１：怎样的环，能使环同构Ⅰ（Ｘ，Ｒ）Ⅰ（Ｘ，Ｒ）推出偏序集之间的同构Ｘ芒Ｘ’？问题２：怎样的环或偏序集，能使环同构Ⅰ（Ｘ，Ｒ）Ⅰ（Ｘ，Ｓ）推出Ｒ　Ｓ？本文证明了对唯一幂等元环（非交换），问题１有正面回答；对问题２，我们证明了对交换不可分解环Ｒ、Ｓ，由环同构Ⅰ（Ｘ，Ｒ）Ⅰ（Ｘ，Ｒ）可得到Ｒ＝Ｓ，Ｘ＝Ｘ’。