多重分形的统计物理方法在证券市场中的应用

本文研究了多重分形的统计物理方法,以上证综合指数长达四年的一分钟高频数据为研究对象,计算了实际交易数据的多重分形谱及其特征参数,并确定了权重因子的取值范围。结果表明奇异指数和相应的谱函数作为多重分形谱的重要参数,一定程度上反映了股指本身的变化范围和高低价位出现频率的变化,然而谱函数可以预测股市趋势的断言在沪市并不成立。     

分形统计测度构建及其在投资组合中的应用研究

准确测量证券的风险和收益无论是对投资管理,还是对金融理论研究,甚至对理论成果向实践应用转化都至关重要。本文在证券价格具有分形特征的现实背景下,基于分形理论构建了分形期望和分形方差两个分形统计测度,以克服非分形统计测度在风险收益方面测不准或不可测的缺陷。在此基础上,应用分形统计测度构建了投资组合模型,给出了分形组合模型的解析解;随后,利用实证分析验证了分形统计测度在投资组合应用中的有效性。本文创新之处在于针对证券价格具有分形特征的现实背景构建了分形期望和分形方差两个分形统计测度;并基于分形统计测度构建了投资组合模型,将证券价格普遍存在的分形特征纳入投资组合的研究框架。     

多重胞元和规则多重分形

以超级分形纤维和双重分形纤维的研究结果为基础,达成了如下目标:首先,归纳、抽象出了多重胞元概念;其次,基于多重胞元概念,证实:具有严格自相似性的规则多重分形,不仅是可构造的,而且其构造模式具有普遍性;再者,通过分析构造模式,发现:任何规则多重分形,都可以在多重胞元意义下,被精确地等价成具有多重精细结构的广义单重分形．而基于这种等价性,单重分形维数公式就能够推广至规则多重分形维数公式,单重分形几何就能够推广至规则多重分形几何;最后,借助规则多重分形,构造了几种黄金分形．     

求多重分形谱的滑动格子法在深浅地表元素分布中的应用研究

在多重分形理论和特征判定法的基础上,构造了求多重分形谱的滑动格子计算法,计算出了研究区域4种元素深、浅层的多重分形谱f(α)的图像.结果显示浅层元素的分布不具备多重分形特征;深层元素分布符合多重分形特征.就三种分形维数——格子维数、信息维数、关联维数对深层元素的分布做出了大小排序解释;后就多重分形谱f(α)的跨度、对称性和两端差值Δf做出了对应于深层元素分布概率分布集中差异、高低浓度分布差异、稳定性的解释.最后根据上述分析的结果指出应用求多重分形谱的滑动格子法研究深浅地层元素分布是一快速、实用、有效的方法,具有良好的应用前景.     

空中交通流的多重分形特征实证分析

空中交通系统是复杂非线性系统,分形是非线性系统的典型特征之一.为了对空中交通流进行合理建模、精确预测和精准管控,首先在实测数据基础上构建了空中交通流时间序列,采用KS方法对其非线性进行识别;其次,利用MF-DFA方法,从多个不同角度对空中交通流的多重分形性质进行了实证分析.结果显示随着阶数的增加,广义Hurst指数从0.7167逐渐减少到0.3149,说明空中交通流具有多重分形特征,且从正相关性过渡到负相关性.标度尺度随着阶数变化而变化,呈现明显的非线性,说明空中交通流具有多重分形特征.多重分形谱函数曲线呈现钟形,峰值对应的奇异性指数有2个,分别为0.578和0.4943,谱宽度为0.52,谱高度为-0.3163,说明空中交通流具有较强的多重分形性质,并且文中的交通流时间序列向低流量方向发展的概率较大.多项式拟合的阶数会影响多重分形谱参数,但不会改变交通流变化趋势.打乱顺序后的时间序列,大部分广义Hurst指数减小,且更接近于0.5,说明交通流的多重分形性质是由长相关性和肥尾分布共同决定的,并且长相关性发挥主要作用,但与概率分布有一定的关系.统计尺度对多重分形性质有较大影响,分形方法适...     

贝塔系数变动性的多重分形特征及其量化方法

针对CAPM模型中贝塔系数的时变性观点,本文提出了多重分形去趋势贝塔分析法(MFDBCA),运用该方法检验上证综合A股指数、上证综合B股指数、深圳综指、深圳综合A股指数及深圳综合B股指数的贝塔系数变动性,并对其多重分形程度进行了量化分析,分析了其在投资实践中应用。研究结果表明:它们的贝塔系数变动性呈现出多重分形特征,上证综合A股指数的多重分形程度最小,而上证综合B股指数的多重分形程度最大。本文研究为量化系统风险及利用贝塔投资实践提供了一种新方法,为改进贝塔系数提供了一种猜想。     

R~n上分形集的多重维数

本文推广Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度和维数的概念，引入了被称作为多重维测度和多重维数的概念．文中证明了关于多重维测度的Ｆｒｏｓｔｍａｎ定理，构造了一个例子说明存在一类点集，其Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度是零或十∞，但其多重维测度是一个正数，并说明了多重维数除第一个分量是正数外，其它分量可以取到任何实数．     

沪深股市夏普比率的多重分形相关性分析

不同市场的相互关系是金融中的热点问题,现有研究常常仅从风险或者收益的角度加以讨论,忽视了股票市场风险与收益不可分割性的特征.基于此,本文从沪深股市的夏普比率的角度分析了两个市场的相互关系.结果表明,两个市场间的协整不明显,其相关性呈现多重分形波动.     

MoranFractals的推广及其多重分形分解

本文给出Ｍｏｒａｎｆｒａｃｔａｌｓ的一个推广并且研究了其多重分形分解问题。     

基于簇系数的相关性网络多重分形谱分析法及应用

以复杂网络中的簇系数为测度,提出了针对产业相关网络的多重分形分析方法流程.基于该方法,通过对几个实际产业相关网络的多重分形谱进行分析,发现在实际相关网络中,普遍存在多重分形特性,并进一步对产业系统中产生多重分形特性的自组织机理进行说明.     

基于多分辨率分析的股票市场预测模型研究

采用多分辨率分析技术将深证成指收盘数据序列分解为多个子序列,然后采用神经网络技术对每个子序列分别建立预测模型,将各个预测结果叠加后得到最终预测结果.研究首先发现多分辨率技术可以有效提高预测模型的预测精度,表明分析我国股市波动时应该按照不同因素对股市影响大小及周期的差异分别研究,才能更有效分析股市运行状况及对其预测;其次结果表明不同类型神经网络预测模型预测性能差异明显,在选择股市预测模型的神经网络类型时应该注意其学习算法及收敛过程,以便能更好捕获股市变化规律.     

沪深股票市场之间波动性影响关系研究

以对沪深两市波动性指标的解构分析为基础,给出了基于GRACH模型、Granger模型的综合运用,同时引入协整检验和误差纠正机制的均衡分析方法,对沪深两市的波动相关性进行实证分析和模型检验,系统性揭示了沪深两市波动性的关键特征和沪深两市波动互相影响的因果规律,为基于沪深两市金融资产的定价和风险管理奠定了基础.     

应用微模拟方法分析交易费用对股票市场影响的研究

基于对中国股票市场的连续竞价交易机制和投资者构成特征的分析,本文构建了一个人工模拟订单驱动股票市场模型。模型能够得出一系列与实际股票市场一致的典型事实,如收益率分布的胖尾特征以及波动率的聚集等。通过在模拟实验中设定不同的交易费用约束,分析了不同程度的交易费用约束对股票市场的影响。结果表明,交易费用的增加会导致股票换手率的大幅下降;由于流动性不足,提高交易费用水平并不一定能够达到降低市场波动的目的。     

股票市场涨跌停板设置的微模拟研究

本文构建了一个基于订单驱动的人工模拟股票市场模型,并对投资者在连续竞价交易时的投资行为进行了刻画,数值模拟所得的股票对数收益率序列具有尖峰、胖尾等非正态分布特征并显示出明显的波动率聚集现象。通过在模拟实验中设定股票价格的不同涨跌幅限制范围,研究了涨跌停板设置对股票市场波动性的影响,分析结果表明,在忽略诸如恶意操纵等其他因素情况下,适当扩大涨跌幅限制并不会使股票收益的波动增大,相反还会使收益的波动率有较为明显的降低。     

基于人工股票市场分析持有期对投资者收益的影响

基于对中国股票市场的连续竞价交易机制和投资者构成特征的分析,本文构建了一个向上增长的人工模拟订单驱动股票市场模型,其中投资者的持有期会受到股票价格波动的影响,并能够反映投资者的投资策略.模型能够得出一系列与实际股票市场一致的典型事实,如收益率分布的胖尾特征以及波动率的聚集等.本文通过模拟研究,分析了持有期对投资者收益的影响,结果表明,长期持有的投资者在向上增长的市场中可获得较高的平均收益.     

马尔可夫链及其在股市分析中的应用

本文运用马尔可夫链理论预测股票价格分析股市,提出了股价运行周期和投资收益的最大化理论,并建立其随机过程模型,使决策的长期效益趋于最优,通过实例检验,证明了此模型的可行性和实用性.     

ARCH族模型及其对深圳股票市场的实证分析

ARCH族模型是动态非线性的股票定价模型,它在金融和经济领域具有广阔的应用前景.在短短二十年时间里取得了迅速的发展,先后提出了GARCH、ARCH-M、TARCH、EGRACH等模型丰富了ARCH族模型.本文从ARCH族模型出发,简要介绍了其主要形式和特点,然后将ARCH族模型运用于我国深圳股票市场的实证分析,从实证结果中总结深圳股市的总体特征.     

多元统计在上市公司财务年报分析中的应用

文章把多元统计中的因子分析法用于分析上市公司的财务年报，从分析结果可见，这一方法是切实可行的综合分析上市公司财务年报的有效方法，并且分析结果可做为投资者参考的主要依据之一。     

节日效应在中国股票市场的表现

本文利用上证综指和深证成指收益率数据和加权最小二乘法,就中国股票市场是否存在节日效应进行了研究,发现中国股票市场不仅有大多数国家所存在的节前效应,还有其所没有发现的节后效应,而且节后高收益伴随着较高的风险.在研究中国股票市场出现的节日效应与中国股票市场其它日历效应(周一效应、周五效应和一月效应)关系时,发现在控制了这些日历效应后,节日效应依然显著为正,说明中国的节日前后的异常收益并不是由这些日历效应引起。