函数概念学习中的错误分析

1引言 函数是贯穿中学数学内容的一根主线，是高中数学的核心内容，更是高等数学后继发展的基础．函数思想是用运动、变化的观点来分析问题中的数量关系，函数概念及其思想方法在数学各个领域的广泛渗透,     

巧用极限思想解题

函数的极限是高中数学的重要内容之一，它研究变量在无限变化中的变化趋势，是从有限中认识无限、从近似中认识精确、从量变中认识质变的一种数学思想方法．极限和极限的思想是高等数学的基本思想方法，几乎所有的概念都离不开极限，作为进一步升入高校学习的工具，它的应用越来越备受重视．研究极限、极限的思想在中学数学中的应用．对培养学生的数学思维能力是非常重要的．     

函数概念学习中的错误分析

1引言函数是贯穿中学数学内容的一根主线,是高中数学的核心内容,更是高等数学后继发展的基础.函数思想是用运动、变化的观点来分析问题中的数量关系,函数概念及其思想方法在数学各个领域的广泛渗透,决定了其在数学课程改革中的重要地位.然而,实践表明:函数概念是学生数学学习中     

应用数学概念解题

应用数学概念解题晨旭一、内容概要数学概念是数学思想的集中反映，没有数学概念也就没有系统的数学思维．解答数学题时，不少初学者往往只重视定理、公式、法则和方法的运用，而忽视了概念的灵活运用．除了在审题时，要正确运用概念之外，在解答的过程中，有效运用概念也...     

例说函数的思想方法及其应用

函数的思想方法。就是以函数为工具，借助函数的知识去分析问题、转化问题和解决问题，它体现了“运动、联系和变化”的辩证唯物主义观点，是一种十分重要的数学思想方法。在高中数学解题中有着非常广泛的应用．     

初中数学思想方法的教学目标设计

初中数学教学大纲指出：“初中数学的基础知识主要是初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思路和方法”．属于基础知识范畴的数学思想方法是对数学规律本质的认识，是数学的灵魂和精髓．数学思想方法的教学价值，已被广大数学教育工作者所认识，其理论研究与实践探索也渐趋深入．但在实际教学中，数学思想方法却还没有完全象一般基础知识教学那样落到实处．造成这种状况的原因是多方面的，其中一个重要原因就是没有一套表述清晰，易于把握的思想方法教学目标体系．用此，导致数学思想方法教学…     

基于核心概念及其思想方法的概念教学研究——“函数”的思考与实践

一、问题缘起 (一)函数的核心地位和作用 函数是中学数学中极为重要的核心概念,它是数量化地描述运动变化现象的重要数学模型,在解决运动变化问题中具有广泛应用.函数是联系数学知识的桥梁,方程和不等式是初中数学的核心内容,用函数的观点可以建立函数、方程和不等式之间的广泛联系.建立函数模型的过程蕴含着模型思想,函数概念形成过程中体现的是抽象的思想、变化和对应的思想.函数的三种表示方法,以及用图像研究函数性质的过程蕴含“用形表示数、用数解释形”的典型的数形结合思想,这些思想都是中学数学中的核心思想.     

关于概念教学的几点思考

关于概念教学的几点思考湖北大学附中４３００６２马静涛湖北大学数学系江鸿数学概念是整个数学知识结构的基础，是数学思想方法的载体．一个人的数学一认知结构”如何，解题能力的高低，数学品质之优劣，无不与数学概念掌握情况有关，而这些又在很大程度上取决于“概念教...     

集合的概念与运算

集合是数学中的重要概念之一，在中学数学竞赛中，许多本质上属于代数、几何、数论、组合的问题都可以用集合的观点和方法来解决，局部与整体的观点是其思想实质．     

解题决策及其教学途径

解题决策及其教学途径邴介夫（北京九中１０００４１）在数学教育活动中，解题教学是最基本、最重要的活动形式，无论是学生的数学概念的形成、数学命题的掌握、数学思想方法和技能技巧的获得，还是学生智力的培养和发展，都离不开解题教学．而在解题教学中，解题决策的教...     

高中数学概念教学的低起点与高立意

数学概念,是数学的逻辑起点,也是形成数学思想方法的出发点,数学概念的建立是解决数学问题的前提,因此,数学概念教学在数学教学中有着重要的地位．     

“弦切角”课例

教学目标：1．理解弦切角的概念，掌握弦切角的定理；2．能初步运用定理进行计算和证明；3．通过弦切角定理的证明使学生进一步了解从特殊到一般及分情况证明数学命题的思想和方法．重难点：定理的发现及证明．［点评：“弦切角”一节由两课时完成，第一课时的重点在“定理的发现及证明”，而不是认识性目标的落实．这是教师基于数学方法论教育方式的一种思考．教学目标3的提法是可取的，不仅规定了学生了解什么样的思想和方法，还指明了了解这种思想和方法的途径．］教学过程：1概念的引入（1）提问：什么叫圆周角？圆周角定理的内容是什么…     

在运动变化中认识角

角是数学中的重要概念．从小学开始认识角,到了初中阶段又进一步认识了角．但是,是否结合不同阶段的学习内容,在图形的运动变化过程中去认识角呢?角的运动变化过程中会出现怎样的情况,又有那些不变的性质呢?我们从课本中一个熟悉的问题入手, 通过图形的运动变化,展示一个角从锐角、钝角、平角到周角甚至到大于周角的角的变化过程,同时在这个运动变化过程中,去认识几何图形在运动变化中的不变量．     

数学思想和数学方法

编者按数学思想、数学方法、数学思想方法，是近十年来中数界的热门话题．其内涵是什么？如何界定？在各种中数研讨会上，大家一直在研讨，甚至争论．蔡老师对此进行了全面、系统、深人的研究．本文无论是在理论研究上，还是在教学指导的意义上，都很值得一读，特此发表，以飨读者．知识是人们在改造世界的实践中所获得的认识和经验的总和，它是人类文化的核心内容．在数学学科中，概念、法则、性质、公式、公理、定理等显然属于知识的范围．这些知识要素也都有其本身的内容．问题是，这丰富多采的内容反映了哪些共同的、带有本质性的东西？…     

从“归纳”谈起——关于《数学发现的艺术》

在小学数学中，我们就提到“归纳”一词，我们用归纳的方法讲解数学，从引进概念到发掘规律，从知识的形成和发展到解题的探索和概括，都在不断地向学生渗透归纳的思想和方法．教学大纲把它列为思维能力的重要因素，其重要性随着教学方法的改进而不断提升．由此产生一系列...     

浅析现代数学与物理中的几个概念

众所周知，现代数学研究的是各种量之间的可能的、一般说是各种变化着量的关系和相互联系．恩格斯在《反杜林论》中谈到数学的本质时，更强调指出，数学是反映现实世界的，它产生于人们的实际需要，它的初始概念和原理的建立是以经验为基础的长期历史的发展的结果．因此，数学从一开始就注定了与现实世界以及与研究物质运动的各种形态的最一般规律的基本学科——物理是密不可分的．     

一道试题的多角度思考

数学思想是人们对数学理论和内容的本质认识，数学方法是数学思想的具体化形式．在中学数学中，我们常用的有转化、化归、函数、方程、数形结合、分类讨论等数学思想．本文通过一道试题的多角度思考，从小题中展现数学思想方法的精妙，从平凡中显现不平凡的数学魅力，让大家体会数学美之所在．     

探寻等差数列前n项和公式的“自然”之路

中学数学绝大多数内容是人类在长期实践与反思中经过千锤百炼的数学精华和基础,其中数学概念、思想、方法的起源与发展过程都是自然的.每一种数学概念、思想与方法,从它的产生背景、形成过程及应用看,都是水到渠成、浑然天成的,不仅合情合理,而且很有人情味.[1]若在教学中,教师照本宣科,直接抛出数学概念、思想方法,就像魔术师"从帽子中突然掏出一个兔子"似的,这将不利于学生感受到数学的存在及领悟到数学的     

培育数学图形意识,深化数学概念教学

数学概念是数学学习的基础和基本技能教学的核心,是数学思想和方法的载体,一切分析、推理和想象等数学活动都离不开数学概念,所以学生对数学概念的准确把握是数学思维发展的前提.事实上,由于不少数学概念比较抽象,学生不能准确领悟和     

基于数学史的数学归纳法的教学案例设计

数学归纳法是高考、竞赛、学习高等数学乃至进行现代数学研究的一种重要方法，是数学中的“大法”．由于数学归纳法处理的对象涉及自然数的无穷性、其本身的思维方式之别致、概念之难、形式变化之多端、应用之广、题目型态之多样、要求的铺垫知识之多，都使得它在高中数学课程中，不是一个“教师容易教”与“学生容易学”的知识点．