数学探究教学的价值探析

数学探究活动的提出，是由数学的特点及数学学习过程的特殊性决定的．数学不同于其他自然科学，它具有抽象性．从客观实际、现实世界中的抽象只是数学的低级抽象，脱离具体事物的数量关系和空间形式的数学研究的抽象是数学的高级抽象，是一种形式化了的思维材料，是经过人加工了的思想，一种人对自然界的概括和认识．     

读《普通高中数学课程标准》(实验)立体几何部分

几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科．传统的欧氏几何以严格的公理化体系、严谨的逻辑推理而著称．它不仅成为演绎科学的一种范例，也是最古老的教学法的范例．20世纪，特别是希尔伯特通过对欧氏几何公理体系的研究，揭示了传统几何所存在的缺陷，     

一个初等模型——购房贷款决策问题

数学来源于现实又高于现实，要想利用已学的数学知识解决现实的问题，就必须把所面临的问题抽象成一个数学问题，然后再求解，这就是数学建模所关心讨论的内容．目前，我国数学教育中最大的缺陷就是学生学了数学而不会用数学．即应用数学的能力太差．实际上这是由于长期以来在教学过程中缺少建模训练所造成的，虽说学生从小学就开始学习数学．就在解应用题．然而，书本上的应用题纯粹是人为编造的，所有的数据都是经过加工的，与现实世界有着很大的差别．若想提高学生应用数学的能力，数学教材中有关应用题的编写必须改革创新，要贴近生活，要接近现实     

提高数学教师数学史素养途径韵探讨

数学史是研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展,及其与社会政治、经济和一般文化的联系的一门学科,它是数学学科体系中重要的组成部分．作为数学学科体系中的一门学科,“数学史”一词对于多数中学教师来说并不熟悉,毕竟绝大多数教师在读大学时或在职学习时都未曾把它当作一个学科来研究或学习过．不过,如果把它作为一般的名词“数学的历史”来理解当然不会陌生．     

集合与子集

集合是数学中的一个不定义的概念，它是现代数学的基础．从某种意义上讲，数学的各个分支就是建立在各种满足特定条件的集合之上的．因此，充分认识集合的概念和性质，有助于加深对数学本质的理解．     

第六章 一次函数

同学们，函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，对它的学习一直是初中阶段数学学习的一个重要内容．在上学期，我们已经探索了变量之间的关系．在这一章我们将继续通过对变量间关系的探讨，初步体会函数的概念，并研究其中最为简单的一种函数——一次函数．希望同学们通过解剖一次     

数学教学要以“激励学习”为特色

１数学课程必须向学生展示数学的价值和可接近性数学是打开机会大门的钥匙．它不仅提供了一种科学的语言，还以直接和基本的方式为各行各业作出贡献．它能帮助人们了解各种模式，理解数据，仔细地分析论证．它为许多领域的专业生涯提供了坚实的起飞平台．１．１教师要帮助...     

数学概念课在问题情境中的研究性学习

数学概念是揭示现实世界空间关系与数量关系的思维形式,一般的高中数学概念教学模式都包含了创设问题情境这一研究环节．对于如何在数学概念课的教学中开展研究性学习,在问题情境中培养学生的研究性学习能力,笔者做了一些尝试．     

略谈数学中的空间概念

大家知道，空间是物质存在的普遍形式。现实世界中的万事万物无不存在于空间之中，并在其中运动、变化和发展。这种现实的空间就是数学中所研究的三维欧氏空间。十九世纪以前的数学都是在这种三维欧式空间中讨论的，二维空间（平面）与一维空间（直线）是它的特殊情况。从十九世纪中叶开始，数学家在数学研究中引入了高于三维的多维空间，并建立了多维空间的几何学。进入二十世纪以后，数学中讨论着各种各样的“空间”，从有限维的到无限维的，既然现实的空间是三维的，为什么要引入多维甚至无限维的空间呢，它们是怎样产生的，又有什么现实…     

对数学本质特征的若干认识

什么是数学 ?这是任何一个数学教育工作者都应认真思考的问题 .只有对数学的本质特征有比较清晰的认识 ,才能在数学教育研究中把握正确的方向 .1　数学 ,其英文是ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ,这是一个复数名词 ,“数学曾经是四门学科 :算术、几何、天文学和音乐 ,处于一种比语法、修辞和辩证法这三门学科更高的地位 .”[1 ] 自古以来 ,多数人把数学看成是一种知识体系 ,是经过严密的逻辑推理而形成的系统化的理论知识总和 ,它既反映了人们对“现实世界的空间形式和数量关系”的认识 ,又反映了人们对“可能的量的关系和形式”的认识 .数学既可以…     

论数学概念的过度延伸

论数学概念的过度延伸朱文芳（首都师范大学数学系１０００３７）在数学概念教学中，经常说要让学生概念明确．所谓概念明确，是指明确概念的内涵和外延．内涵是概念质的方面，它说明概念所反映的事物特征．外延是概念的量的方面，它说明概念所反映的事物范围．学生学习概...     

例析不等式模型在解决实际问题中的应用

"数学的生命力在于它能有效地解决现实世界的各种问题,而数学模型正是联系数学与现实世界的桥梁".由此可见,数学学科的工具性,其主要的任务就是要发挥数学在解决实际问题中的作用.从近几年的高考试题中可以很明显的看出:高考试题对解决实际问题的考查几乎每年都有.特别是通过建立不等式模型来解决实际问题现象多为常见,笔者就例析几道试题,以便于提高学生从实际问题情境中建立数学不等式模型解决问题的能力,同时也供同行欣赏.     

探索数学世界

亲爱的同学：展示在你面前的是八年级（下）（华东师范大学出版社实验教材为兰本）的学习向导，它将带你去探索数学世界，你们将经历、体验数学的探究、发现与应用，发现更多、更具魅力的数学奥秘，你们将体会数学的神奇，你要去茫茫的大海里遨游，又要去在奇妙的太空中遨翔，有时像从新创造的一个科幻的世界里回到灿烂的现实世界中来，学习的道路不平坦，就像道路也有崎岖的小道一样。     

高中数学优秀生的数学观和数学行为

1问题的提出社会越来越需要大量的优秀数学人才，培养数学优秀生有其现实和深远意义．《普通高中数学课程标准》强调指出，“高中阶段是学生成长和个性发展的重要时期，高中数学课程应为优秀人才的培养提供发展空间．”因此，数学教师在教学中要善于发现数学优秀生，关注他们成长，研究他们成功的规律，为他们的脱颖而出提供有力支持．目前，有关后进生的研究成果不断出现．然而，对数学优秀生的研究相对较少．数学教师常有这样的共识，[第一段]     

浅谈数学直觉的解题功能

数学直觉是人脑对于数学对象的某种迅速而直接的洞察或领悟．数学直觉的主要特征是非逻辑性、自发性和“不可解释性”，它能在一瞬间迅速解决问题．其基本形式是直觉的灵感与顿悟．数学直觉以其高度省略、简化、浓缩的方式洞察问题的实质，它对培养学生思维能力、提高数学素养极     

“集合”教学随想

集合论是19世纪末到20世纪初以康托为代表的数学家创立的一门数学理论，今天的集合论研究已经相当完善，集合论已经肩负起为整个数学提供语言的重任，中学里正是把它当作一种数学语言来学习，笔者特别想谈谈“集合”一节的教学随想，这有别于一般的教材分析和教学体会．     

数学研究和教学也要厚今薄古

在数学的研究和教学中是否存在着厚古薄今的问题?我认为存在着,而且情况是严重的.由于数学是研究现实世界中的量的关系的科学,它在人类的各种生产实践活动中都起着不可缺少的作用,因而它是各级教育中的重要组成部分.但是,如果仔细研究一下目前中小学数学教育的情况就会发现,教师们所传授的数学知识都是十七世纪以前的人留下的遗产.例如目前所用的“平面几何”和“立体几何”教     

数学能力研究的问题与方向

本世纪以来 ,心理学家、数学家与数学教育家一直致力于数学能力的研究 .但二者的研究目的、观察角度、感兴趣的侧重点有所不同 ,前者是希望借此来揭示智力的机制 ,后者是想为数学教育的改革提供依据 .为了促进数学能力的研究 ,本文在对数学能力研究现状分析的基础上 ,提出进一步研究的方向 .1　数学能力研究的基本问题综观数学能力的研究 ,我们认为它主要涉及三个基本问题 :1.1　数学能力的实质探讨数学能力是作为一种特殊形式存在 ,与一般智力范畴不同 ,还是一般心理过程中人格品质的特殊化 ?即智力是与数学能力一起发展的吗 ?换言之 ,数学…     

论数学本质认识的历史演变

关于数学本质的问题（即回答“数学是什么”的问题）是一个认识论的问题。数学的本质是数学观与数学教育观的集中体现，研究数学本质不仅能获得数学真理性的认识，而且能为数学教育工作者提供“一种建立在通晓思维的历史和成就的基础上的理论思维。”因此，对数学本质的认识，即回答“数学是什么”的问题是数学认识的一个根本性的问题，也是数学教育论的一个根本性问题，它历来被数学哲学家与数学教育工作者所重视。本文就数学本质历史与现代的认识作一些探讨．     

几何概念课中落实数学学科核心素养的思考与实践——以“平行四边形”(第1课时)为例

数学教学的最终目标,就是要让学习者会用数学的眼光观察现实世界,会用数学的思维思考现实世界,会用数学的语言表达现实世界.这是义务教育数学课程标准修订组组长、普通高中数学课程标准修订组组长史宁中教授的观点.他解释说,数学的眼光就是抽象,数学的思维就是推理,数学的语言就是模型.这个观点与近几年提出的六大数学学科核心素养:数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析是高度吻合的.作为一线数学教师,我们也一直在思考如何将专家提出的数学素养落实在日常的教学中.下面以笔者近期开设的"平行四边形"(第1课时)为例,谈谈我在数学学科核心素养引领下的教学过程和思考.