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变悬点变摆长单摆运动分析 总被引:2,自引:0,他引:2
用两种方法导出了变悬点变摆长单摆的加速度和运动微分方程,分析了小球作周期振动的条件,讨论了角速度最大值的位置,并通过计算机数值计算,画出了小球作周期振动时的相图。 相似文献
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文章对可变摆长的单摆运动进行了详细的理论分析和推导,并根据不同的摆长将运动分成八种情况。 相似文献
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利用线化和校正法求非线性单摆运动的周期 总被引:14,自引:5,他引:9
应用线化和校正方法,研究了单摆的非线性振动,作出了周期比和相对误差随摆角的变化曲线.将所得近似解与精确解比较可知,该方法具有简单实用,精度高,相对误差低等优点,对于求解非线性振动问题具有一定的实用价值. 相似文献
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无阻尼单摆运动微分方程是一种具有物理背景的非线性常微分方程,研究其精确解和解法是非线性科学中的一个重要内容.在F展开法的基础上,应用反正切分式变换正弦函数方法,并引入Riccati辅助方程,得到了4种无阻尼单摆方程精确解的结果.达到了丰富此类方程求解技巧和精确解的目的.总结得出此类方程应用反正切分式变换方法具有一定普适性的结论. 相似文献
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现行高中物理教材中通过弹簧振子模型的运动方式的分析建立了简谐运动,论证了单摆在竖直平面内的小角度摆振动可以看作是简谐振动.教学过程中发现学生学习了这一内容后,对简谐振动产生 相似文献
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针对压缩波声速n2线性分布、剪切波声速平方线性分布的变参数弹性海底沉积层中声场建模问题,建立了关于压缩波与剪切波本征函数的偏微分耦合方程组,基于微扰法,通过逐次微分给出了本征函数的近似解析解.理论分析表明,只有剪切波声速平方的梯度不为零的情况下,沉积层中的压缩波才会与剪切波产生耦合.压缩波与剪切波耦合的影响会带来本征值的变化,其对近场声传播的影响较小,但远距离声传播损失的预报在考虑耦合后与实测数据符合得更好.此外,耦合还会导致沉积层中本征函数及其导数的变化,使得耦合与非耦合情况下沉积层中质点位移场不同.通过与商用声场软件COMSOL计算结果的对比分析检验了本文方法的正确性,且本文方法计算时间远小于COMSOL软件运行时间. 相似文献
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研究了单周期或更短的超短脉冲光束在真空中的传输.结果显示,在此情况下缓变包络近似理论已不再有效,其失效的原因是,该理论导致了脉冲光束解的空间奇异性,并使脉冲光束不再具有符合物理意义的光束行为,而通过复解析信号的分析方法可以消除这种空间奇异性.给出了时间波形为Gauss,Hyperbolic Secant和Lorentz的脉冲光束奇异性的计算模拟,并给出了解决这些奇异性的复解析信号解.同样,会发现在脉冲光束超过一定的长度后两种解是一致的. 相似文献
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运用MATLAB软件,采用数值计算的方法,得出单摆运动周期的两个新的近似公式.同时,对原有文献报道的运用解析方法推导出的近似公式进行比较和修正. 相似文献
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基于MATLAB的单摆周期近似解的比较 总被引:1,自引:5,他引:1
利用MATLAB计算软件,得出了无阻尼情况下单摆运动周期的精确解,并通过图示及最小二乘原理,对文献报道的十几个单摆周期的近似解与精确解进行了比较. 相似文献