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一、正四面体的补形正方体的定义及其性质 在一个正方体的相对两个面上,取两条不共面的面对角线,再将这两条对角线的四个端点两两相连,便得到一个正四面体,我们称正方体为所得正四面体的补形正方体(如图1). 相似文献
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正方体是立体几何中最常见的几何体,立体几何中许多概念、定理都可以用正方体的点、线、面的关系来说明,因此正方体有百宝箱的美称.高考立体几何题中正方体有许多新的视角,如探究点、线、面存在的个数问题备受命题者的青睐, 相似文献
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正方体是空间图形中特殊且内涵丰富的几何图形之一,在正方体中能反映空间基本的线线关系、线面关系、面面关系,通过对正方体的截割,可以得到多种多样的柱体、锥体、台体.可以说,正方体是研究空间线面位置关系的一个重要载体,也是展开空间想象的一个重要依托. 相似文献
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正方体是空间图形中特殊且内涵丰富的几何图形之一,在正方体中能反映空间基本的线线关系、线面关系、面面关系(尤其是平行垂直关系),通过对正方体的截割,可以得到形形色色的柱体、锥体、台体,可以说,正方体是研究空间线面位置关系的一个重要载体,也是展开空间想象的一个重要依托.那么,哪些是正方体丰富的线线、线面、面面平行和垂直关系?哪些方面体现了正方体与其他几何体之间的内在联系?对此,历年全国高考试题作了很好的诠释,它对于立体几何的教学也是一个很好的导向.本文介绍把十类常见几何图形补成正方体的途径与方法,以增强我们对正方体… 相似文献
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初中新课程中展开和截正方体的问题,主要目标是通过展开与折叠、截正方体的活动过程,发展学生的空间观念·我们了解到,学生找正方体物体或模型资 相似文献
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“正方体的展开与折叠”是沪教版六年级数学第八章“正方体的认识”中的一节内容,学生通过展开与折叠的操作,认识正方体的平面展开图,体会空间立体图形与平面图形的互相转化,建立正方体的面与展开图中的面之间的对应关系,寻找展开与折叠规律,进一步发展学生的空间观念,加深对正方体的特征的认识,培养学生多角度探究问题的能力和空间思维能力,也为接下来学习长方体、正方体的表面积等知识做好铺垫. 相似文献
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立体几何试题由于线面关系复杂,学生往往感到畏惧.而正方体由于图形对称完美,具有其他图形难以企及的性质,如果能挖掘题设条件,展开联想,构造出相应的正方体,其特性即可得到充分利用,使解题过程简捷明快,生动有趣.本文谈谈利用正方体的性质构造正方体的思维策略. 相似文献
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正方体是空间图形中特殊且内涵丰富的几何图形之一,在正方体中能反映空间基本的线线关系、线面关系、面面关系(尤其是平行垂直关系).通过对正方体的截割,可以得到多种多样的柱体、锥体、台体…….可以说,正方体是研究空间线面位置关系的一个重要载体,也是展开空间想象的一个重要依托. 相似文献
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正四面体和正方体都是立体几何中常见的两种几何体,现在若把正方体内置于正四面体中,在不同条件下,如何来探求该内置正方体棱长的最大值,本文就此问题进行一些探究,以供参考. 相似文献
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正方体是立体几何中最常见的几何体,立体几何中许多概念、定理都可以用正方体的点、线、面的关系来说明,因此正方体有“百宝箱”的美称.高考立体几何题中正方体有许多新的视角,如探究点、线、面存在的个数问题备受命题者的青睐,究其原因是这一类问题对考查学生的空间想象能力有较高的价值.下面加以分类说明,供大家参考. 相似文献
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<正>1.正四面体伴随正方体的由来人教版高二(下)教材第52页有这样一道习题:从一个正方体中,如图1那样截去四个三棱锥后,得到一个正三棱锥A—BCD,求它的体积是正方体体积的几分之几. 相似文献
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竞赛中的立体几何试题由于线面关系复杂、空间想象能力要求高,学生往往感到畏惧.而正方体由于图形对称完美,具有其他图形难以企及的性质,如果能挖掘题设条件,展开联想,构造出相应的正方体,其特性即可得到充分利用,使解题过程简捷明快,生动有趣.本文谈谈利用正方体的性质构造正方体的思维策略. 相似文献
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文[1]作者通过两例给出了过正方体三条棱中点作正方体截面的作法,并在文末提出这样的思考问题.问题在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P,Q,R分别是三对互为异面直线的棱上任一点(端点除外),能否类似作出过这三点的截面?本文拟给出此问题的解答,但要首先解决其中三点中有两点在正方体的同一个表面上的类似问题. 相似文献
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一、操作与研究将一个正方体(如图1)的表面沿某些棱剪开,得到正方体的表面展开图时,你要剪7次,所以正方体的表面展开图的外围共有2×7=14(条)边. 相似文献
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正方体外接球面上点的两个性质157041牡丹江农业学校姜卫东,于桂萍定理1正方体棱长为a,P为其外接球面上任意一点,则P到正方体各顶点距离的平方和为正方体表面积的2倍.证明如图建立空间直角坐标系.则有A(0,a,0),B(a,a,0),C(a,0,0... 相似文献
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对于正方体中的问题,我们习惯利用向量法解决,因为向量把复杂的证明变成了简单的计算,但是有些正方体中的问题和与正方体有关的问题,如果利用“转、补、割、构”的方法求解,比利用向量求解还要简捷.下面,我们以2010年的高考题为例来说明. 相似文献