反比例函数 新题型赏析

反比例函数是初中数学的重点内容,在各地中考试卷中都有一定比例,特别是突破传统命题模式的新题型更受命题者关注．它对培养和考查双基和发散能力大有裨益．现例举2005年中考题加以归类浅析,希望对同学们有所帮助。     

分段函数题型分类解析

分段函数在近年的高考试题中频频出现,是高考的重点考查内容之一,其概念在教材中仅以例题形式出现,未作专门论述,是一薄弱内容.下面对分段函数的解析式、函数值、奇偶性、反函数、最值等问题进行分类解析,以供参考.一、求分段函数的函数值其常用解法是先要确定函数的自变量在定义域中所在的具体范围,然后按相应的对应法则求值.     

中考函数图像题型赏析

函数图像可以比较形象、直观地反应两个变量之间的对应关系,充分展现出函数中变量之间的变化规律.它不仅是有效考查学生对函数知识理解与掌握程度的重要载体,更是我们在教学中渗透数形结合方法的有效途径之一.纵观各地中考试题,越来越注重对图像的考查且考试题型多样化.笔者根据自己的教学观察,大致归纳出了几种函数图像的考查题型,若有不足之处,恳请各位同仁及专家指导.可     

中考函数图象常见题型

一、函数图像与寓言故事1.龟兔赛跑它们从同一地点同时出发,不久兔子就把乌龟远远地甩在后面,于是兔子便得意洋洋地躺在一棵大树下睡起觉来.乌龟一直在坚持不懈、持之以恒地向终点跑着,兔子一觉醒来,看见乌龟快接近终点了,这才慌忙追赶上去,但是最终输给了乌龟.下列图象中能大致反映龟兔行走2的.路你程一S定随知时道间乌t鸦变喝化水情的况故的事是吧(!一)个紧口瓶中盛有一些水,乌鸦想喝,但是嘴够不着瓶中的水,于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中,瓶中水面的高度随石子的增多而上升,乌鸦喝到了水,但是还没解渴,瓶中水面就下降到乌鸦够不着的高…     

抽象函数与导数结合的高考题型

<正>抽象函数是高中数学函数中比较重要的一类复杂函数,也是高考偏爱的一类题型,由于其抽象性致使很多考生对此类函数无从下手,由于这类问题可以全面考查学生对函数概念和性质的理解,同时抽象函数问题又将函数的定义域,值域,单调性,奇偶性,周期性,图像和创新性集于一身,所以在高考中常常出现;抽象函数的考察方式多种多样,近几年对抽象函数的考察多以客观题的形式出现,尤其以创新题的形式与导数结合,难度往往偏大,抽象函数是指没有给出函数的具体解析式,只给出     

反比例函数中考新题型赏析

随着《课程标准》的全面实施,近几年中考数学命题发生了较大的变化,许多领域得到开发,比较典型的是有关反比例函数的新试题,其中不乏为立意新颖、构思巧妙的好题.现以近两年的中考试题为例,分类予以说明,以飨读者.一、数形结合,考查k的几何意义     

数列问题的题型与方法

一、复习目标 　　1.能灵活地运用定义、性质、公式解题; 　　2.能熟练地求一些特殊数列的通项和前n项的和; 　　3.灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题; 　　4.通过解决探索性问题,进一步培养学生阅读理解和创新能力; 　　5.沟通各类知识的联系,形成更完整的知识网络,提高分析问题和解决问题的能力.……     

函数单调性的五大热点题型

函数单调性是函数的性质之一，是函数部分的重点和难点，在高考中常考常新．下面结合近年高考题，对有关函数单调性考查的热点题型加以归纳，供参考．     

数列问题的题型与方法

一、复习目标 　　1.能灵活地运用定义、性质、公式解题; 　　2.能熟练地求一些特殊数列的通项和前n项的和; 　　3.灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题; 　　4.通过解决探索性问题,进一步培养学生阅读理解和创新能力; 　　5.沟通各类知识的联系,形成更完整的知识网络,提高分析问题和解决问题的能力.……     

从一道高考题，谈一类分段函数题型的求解方法

2002年全国高考数学理科卷中有这样一道题: 第(21)题,设a是实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R, (1)讨论f(x)的奇偶性;(2)求f(x)的最小值. 分析:此题中的函数实质是一个分段函数     

函数综合题的常见题型及解题策略

函数是高中阶段的重要知识内容,也是高考要重点考察的知识点．函数所涉及的定义概念、数学思想方法很多,所涉及的问题很广,综合应用性很强;解决问题时对学生有较高的综合能力要求,是学生在学习复习过程中的难点。函数的解题过程往往包含了数形结合,分类讨论,函数、方程、不等式的相互转化等常用的思想方法．     

浅谈抽象函数问题常见题型及其求法

抽象函数是指没有明确给出具体的函数表达式,只是给出一些特殊条件的函数.此类函数问题比较抽象,同学们往往感到难以理解,下面举例说明抽象函数问题常见题型及其求法,以供参考.一、函数的定义域问题例1 设f(x)的定义域是[-3,(√)2],求函数f((√)x-2)的定义域.     

关于函数问题的题型和求解策略

关于函数问题的题型和求解策略郑兴明（四川渠县中学６３５２００）函数是高中数学和高考的重要内容，而抽象型函数（不带解析式的函数）往往与函数的奇偶性、单调性、周期性、对称性等诸多性质联系在一起，以它抽象、多变和难以理解等特征而成为函数的重点和难点内容．现...     

抽象函数的若干题型及其解题策略

函数是高中数学的主干知识,学好函数知识对完成高中学业有着举足轻重的地位.其中的抽象函数由于其抽象性、隐蔽性、复杂性,在学习时使不少学生倍感困难.抽象函数是指只给出函数的某些性质而未给出函数解析式的函数.一般说来,这类函数大多是根据教材中某些具体函数的性质与结构特征,经过抽象、概括、升华而成的.可以说抽象函数问题是高中函数内容的一大难点,为了突破这一难点,笔者试图以抽象函数的若干题型的分析解答,来归纳、总结、提炼其解题策略,以求对同学们有所帮助.     

数列问题函数化——考查数学思想和方法的一种有效题型

数列问题函数化包含了两方面的意思.第一:数列是函数.第二:数列作为函数来讲还有其不同于其他初等函数的特殊性.一个最明显的例子就是数列作为函数,其定义域必须限定在正整数的范围之内,而这一点又影响到了数列作为函数所具备的其他性质.兹举例详细说明.……     

点击函数极限逆用中的五种典型题型

极限是历年高考的一个常考知识点．常以选择题或填空题的形式出现．有时也在解答题中结合其它数学知识一并考查．     

水平集方法与距离函数

讨论了有关水平集方法的基本问题,如保持为距离函数的方法,水平集方程解的存在性和唯一性。主要贡献是证明了,在距离函数约束下,水平集方程在初始零水平集附近有唯一解,它是关于演化界面的有向距离函数。并且用到了一些处理技巧:如注意到原始方程的任意解都是距离函数,将原始方程变化为另一简单形式。由于新的方程组不是一个经典方程组,则它被变换为一个普通形式,其中隐函数方法被采用。     

极大熵方法与指数罚函数

就非线性极大极小问题，阐明了极大熵方法与指数罚方法的关系．通过分析相关Ｈｅｓｓｉａｎ阵的条件数，对二者进行了对比．