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<正>割补法就是通过对图形的分割或补形,将复杂图形简单化、非规则图形规则化,并解决问题的一种方法.在立体几何中,恰当地运用割补法解题,不仅有助于培养学生的空间想象能力,同时也有助于培养同学们的分析问题、解决问题的能力. 相似文献
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例谈“图形运动”在求解立几问题中的作用321001浙江金华市教研室蔡水明所谓“图形运动”,就是运用唯物辩证法的运动变化观点考察几何对象.对问题中本来处于相对静止的有关图形施行平移、旋转、翻折、展开、割补等动态的几何变换.由于事物间的因果关系最容易从运... 相似文献
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面面平行定理的“画面与伴音”238361安徽无为蜀山中学徐春来为叙述问题方便,不妨照抄《立体几何》教材P33定理,图形1—38:“如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行”.平常的定理,平淡的图形.如何将枯燥无味的立体几何定... 相似文献
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用等积变换解高考立体几何题贵州省税务学校曾祥慈等积变换是立体几何中的一个重要方法,它的表现形式有几何体的“自身变换”和“割补交换”.教材在“多面体和旋转体的体积”一节中有所体现.由于教材不可能作过细的叙述,等积变换的作用容易被忽视.历年高考的立体几何... 相似文献
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旋转体求积的一个简单公式叶家旺(福建省建瓯一中353100)高中《立体几何》甲种本中,对于多边形绕同一平面内的一条直线旋转一周所得旋转体的体积,一般采用割、补法,将它转化为若干个圆柱、圆锥和圆台的体积求解.没有给出一般性的求积公式.本文试证一个求旋转... 相似文献
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在高中数学立体几何部分的学习中,有几个重要的方法如割补法、等积法及构造法等应用在解题中常使得问题变得简单,本文拟通过一些例题谈谈这几个方法在解题中的应用.1.割补法的应用上海教育出版社高中数学教材(高三年级)立体几何中三棱锥体积公式的得出就是通过将三棱柱分割成三个体积相等的三棱锥的办法,当然用到了祖暅原理.这里分割的方法就是割补法中"割"的方法.解题中隔补法的应用远非求体积,其实也可以用来求二面角的平 相似文献
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分解、组合、转换是立体图形变换的重要方法.其解题思路是对题中给出的图形进行分割、拼补、移置,将不熟悉的(或不易计算的)直观图变化为熟悉的(易于计算的)直观图,将空间图形变为平面图形,再从所得图形中找出最佳解题方案,从而使解题的推理和运算大大简化.本文以近几年高考立体几何试题为例,说明分解、组合、转换方法的运用.例1如图1所示,正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成60°的二面角,则异面直线AD与BF所成角的余弦值是(1996年高考题)简析解题时如果能从两个正方形这样的特殊条件想象到ACF-BCE是一个正… 相似文献
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立体几何中的折叠问题,对一般中学的多数学生来说,都是一个难点,特别是折叠后如何作辅助图形,更是难中之难那么,有无不作辅助图形的解法呢?有!只要注意高中立体几何全一册P117第3题的结果及其导出式即可.如图IAB和平面1所成的角是OI,AC在a内,且和AB的射影AB”成角0。,设<ABC—0.则我们在AB上取点P,作PO上AB’于O,再作OD上AC于D,连PD,证明了公式(1)此公式中,8为线线角,若a斤AC,则B为异面直线a与AB所成角由平面ABB”上a知.OI、0,均为线面角.若在图1中令/APO一中l,LAOD一中2,ZApD一中.则中l… 相似文献
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从一道立体几何习题谈割补法与联想思维深圳拱北中学方友贤立体几何课本(全一册)习题十三第一题:“从一个正方体中,如图那样截去四个三棱锥后,得到一个正三棱锥A—BCD,求它的体积是正方体体积的几分之几?”仅从求解角度来说是一个很平常的题目,可利用该页练习... 相似文献
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图形变换是把几何图形运用“剪切、割补、拼图、翻折、平移、旋转、放缩、展开”等手段转化为解决问题需要的基本图形或特殊位置,在新教材中占有重要地位.新课标要求通过实验操作,由浅人深,逐级递进,螺旋上升的方式渗透图形变换思想,意在提高学生的观察分析能力、推理判断能力和空间想象能力.图形变换更是一种重要的思想方法, 相似文献
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谈全等形——中学数学笔谈之二路见可笔者在中学学习立体几何时,有一次数学老师问我们班上同学:“人的左、右两只手是全等形吗?”大家不约而同地回答“是全等形”.根据两个图形全等的定义,是将其中之一可以搬到另一图形上使之全部重合;老师接着又问:“大家想想看,... 相似文献
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