分区混合有限元法求混合型应力强度因子

本文在早先工作[1],[2]的基础上,进一步用分区混合有限元法求解平面断裂问题的应力强度因子,作了两点改进:1.余能区单元采用多个应力参数;2.求解的问题可包括混合型问题。文中给出了几个典型算例,显示出本法的一些优点。     

弹性半空间中相邻两结构在SH波作用下的动力响应

1 问题的提出与求解考虑图1所示的圆筒地铁结构.设两个相邻圆筒沿oz 轴方向为无限长,其纵向轴线平行于地表,并具有相同的横截面,相同的埋置深度和由相同的材料构成.现论述在SH 波作用下如何采用边界元和波函数展开相结合的方法来求解其动力响应.设将半空间分成三个区域:R_1(包括R_1~Ⅰ和R_1~Ⅱ,分别表示左右圆筒),R_2和R_3.对区域R_3用波函数展开法求解,区域R_1和R_2则用边界元法求解,通过区域之间的位移、应力连续条件,求出各边界上的位移和应力,从而通过边界上的位移和应力值,求解各域内任意点的位移和应力.     

用材料力学解的切应力求解弹性力学问题

分析了切应力与正应力的关系,讨论了导出切应力公式的条件,提出按切应力求解弹性力学问题的方法.证明凡是σ_y与x无关的梁或者已知切应力为零的问题,按切应力求解都是可行的.用这种方法求解比传统方法方便,运算简单.该文给出了用切应力求解弹性力学平面问题的两个算例.     

关于轴对称问题的应力函数

本文论述按应力求解轴对称问题的协调方程和应力函数,建立了应力函数与——Neuber通解间的关系。 1.协调方程。轴对称问题的平衡方程是     

双槽圆形截面管角裂纹应力强度因子

弯曲载荷作用下,双槽圆形截面管的角裂纹具有两个不同的奇异应力场和相应的应力强度因子,针对该异型薄壁管裂纹问题,提出了一种简单实用的应力强度因子求解方法。即利用守恒律,通过选取适当的三维积分路径,并结合初等力学的应力位移计算方法,显化了应力强度因子对J_2积分的贡献,建立了一个求解应力强度因子的方程。由于该方程不足以求解两个应力强度因子,利用材料力学平截面保持平面的变形假设,建立了应力强度因子之间的补充方程。将J_2积分与补充方程联立求解,既可得到弯曲载荷作用下双槽圆形截面管角裂纹的应力强度因子。对于其他异型薄壁管裂纹问题,该方法同样适用,计算过程简单。     

考虑体积力时应力函数的求法

求解弹性力学平面问题时,常常引用应力函数解法.但在一般弹性力学教材中,对如何寻求应力函数论述不多.文献[1]、[2]采用了用边界上应力函数φ及其导数的力学意义来确定应力函数.这是一种行之有效的方法,它适用范围较大,力学意义明确,可为寻求应力函数指明方向.但[1]、[2]中有关公式只适于无体力的情况,这无疑地使其应用受到一定限制.本...     

含有非圆形双孔的无限平板中应力的解析解研究

无限平板中含有任意形状单个孔的问题可以使用复变函数方法获得其应力解析解.对于无限平板中含有两个圆孔或两个椭圆孔的双连通域问题,也可以利用多种方法进行求解,比如双极坐标法、应力函数法、复变函数法以及施瓦茨交替法等.其中复变函数中的保角变换方法是获得应力解析解的一个重要方法.但目前尚未见到用此方法求解无限板中含有一个正方形孔和一个椭圆孔的问题.当板在无穷远处受有均布载荷和孔边作用垂直均布压力时,利用保角变换方法可以求解板中含有两个特定形状孔的问题.该方法将所讨论的区域映射成象平面里的一个圆环,其中最关键的一步是找出相应的映射函数.基于黎曼映射定理,提出了该映射函数一般形式,并利用最优化方法,找到了该问题的具体映射函数,然后通过孔边应力边界条件建立了求解两个解析函数的基本方程,获得了该问题的应力解析解.运用ANSYS有限单元法与结果进行了对比.研究了孔距、椭圆形孔大小和两孔布置方位对边界切向应力的影响,以及不同载荷下两孔中心线上应力分布规律.     

含有非圆形双孔的无限平板中应力的解析解研究

无限平板中含有任意形状单个孔的问题可以使用复变函数方法获得其应力解析解.对于无限平板中含有两个圆孔或两个椭圆孔的双连通域问题,也可以利用多种方法进行求解,比如双极坐标法、应力函数法、复变函数法以及施瓦茨交替法等.其中复变函数中的保角变换方法是获得应力解析解的一个重要方法.但目前尚未见到用此方法求解无限板中含有一个正方形孔和一个椭圆孔的问题.当板在无穷远处受有均布载荷和孔边作用垂直均布压力时,利用保角变换方法可以求解板中含有两个特定形状孔的问题.该方法将所讨论的区域映射成象平面里的一个圆环,其中最关键的一步是找出相应的映射函数.基于黎曼映射定理,提出了该映射函数一般形式,并利用最优化方法,找到了该问题的具体映射函数,然后通过孔边应力边界条件建立了求解两个解析函数的基本方程,获得了该问题的应力解析解.运用ANSYS有限单元法与结果进行了对比.研究了孔距、椭圆形孔大小和两孔布置方位对边界切向应力的影响,以及不同载荷下两孔中心线上应力分布规律.      

使用任意非正交曲线坐标解变截面圆轴扭转问题的数值计算

1.基本方程及其数值求解由于讨论的是轴对称问题,因此取柱坐标系中的θ坐标为任意曲线坐标系(q~1,q~2,q~3)中的q~2坐标,在轴纵剖面Z—R平面上取任意非正交曲线坐标q~3和q~1,则变截面圆轴扭转问题以无量纲应力函数ψ表达的求解方程为:     

空间轴对称问题的两类基本应力函数束及其应用

<正> 1.两类基本应力函数束众所周知,空间轴对称问题的基本应力函数(?)(r,(?))由双调和方程确定.本文采用变换(?)(r,z)=r~2f(r,z)或(?)(r,z)=(?)~2g(r,z)将方程(1)化为 f(r,z)或 g(r,z)的新方程,再利用[2]提出的变换-分离变量法求解此新方程,从而得到空间轴对称问题的两类基本应力函数.     

空间轴对称问题的两类基本应力函数束及其应用

1.两类基本应力函数束众所周知,空间轴对称问题的基本应力函数(?)(r,(?))由双调和方程确定.本文采用变换(?)(r,z)=r~2f(r,z)或(?)(r,z)=(?)~2g(r,z)将方程(1)化为 f(r,z)或 g(r,z)的新方程,再利用[2]提出的变换-分离变量法求解此新方程,从而得到空间轴对称问题的两类基本应力函数.     

平面正交各向異性动力边值问题

1.引言 利用复变函数来求解平面弹性静力学的问题已是众所周知的事情了。可是对于求解平面弹性动力问题,由于数学上的困难,至今尚未有一套完整的方法。1956年J.R.M.Radok讨论了一类沿着某方向具有匀速运动特性的动力问题,Radok引入了一个应力函数,指出了这类问题可以化成一个复变函数的边值问题来求解。1960年M.Mitra同     

体力有势的应力函数法

用应力函数研究弹性力学平面问题,一般涉及常体力或不计体力的问题,通常采用逆解法或半逆解法。根据应力函数φ及其导数在边界上的力学意义的求解方法,实质上也属于半逆解法。本文主要讨论把应力函数法推广应用于体力有势函数,以扩大求解范围。与文献[1][2]的作者,共商文中存在的问题。     

圆孔附近裂纹应力强度因子的一种简便求法

1.前言交替法的基本原理在文[6]中有详细阐述。从原理上讲,线弹性多连域问题都可用交替法求解,但在实际应用中,交替法的应用范围受到二个因素的限制:一是构成多连域的单连域是否可方便地求解,二是收敛速度。交替法在求裂纹问题中也得到应用,如文[5]用交替法求出了圆盘中的径向单裂纹应力强度因子的精确解。本文将利用一种交替法求圆孔附近的裂纹应力强度因子精确解。求解此问题必须首先知道含一裂纹的无限平面的基本解和含一圆孔的无限平面的基本解,这二个基本解都可利用文[1]求得,因此,用交替法求解圆孔附近的裂纹问题是方便的,其应用范围主要受收敛性的限制。     

变边界粘弹性轴对称问题的复变函数法

对边界几何形状、位置随时间变化的变边界结构,给出了用复变函数求解粘弹问题的解析方法.文中用拉普拉斯变换结合平面弹性复变方法,对内外边界变化时粘弹性轴对称问题进行求解.引入两个与时间、空间相关的解析函数,给出了变边界情况下应力、位移以及边界条件与解析函数的关系.当解析函数形式部分确定,则可用边界条件求解其中与时间相关的待定函数.求解待定函数的方程一般情况下为一系列积分方程,特殊情况可求得解析解.对轴对称问题中应力边值问题、位移边值问题以及混合边值问题,分别利用边界条件求得相关系数,从而得到了应力与位移的解析表达.当取Boltzmann粘弹模型时,进行不同边值问题的分析.分析显示,应力、位移的形态与大小均与边界变化过程相关,与固定边界粘弹性问题有较大不同.本文解答可用于粘弹性轴对称问题内外边界任意变化及各种边值问题的力学分析.此外,该法可进一步进行荷载非对称、复杂孔型变边界问题的求解.     

拱坝体型的多目标博弈设计

提出基于博弈理论的多目标求解方法,给出多目标问题的博弈描述和各博弈方策略空间的计算方法,研究:1)利用Nash均衡模型求解无目标偏好的多目标竞争问题;2)利用Stackelberg寡头模型求解有目标偏好的多目标竞争问题;3)利用合作竞争模型求解关注整体得益的多目标设计问题;并给出相应的技术步骤.以白鹤滩拱坝体型的三目标博弈设计为例,取体积目标、坝体最大主拉应力目标和坝体应变能目标为博弈方,分别采用Nash均衡模型、Stackelberg寡头模型和合作竞争模型进行博弈求解,设计结果显示拱坝的体积方量、应力、应变能和位移等较初始体型的变化改善情况,实现了各博弈模型的设计目的,表明了多目标博弈设计方法的有效性.     

超静定结构温度应力问题探讨

把温度应力问题分为两个过程求解. 先解除多余约束,将超静定问题转化为静定问题,使杆件自由伸长或缩短.再按照原来的方式将所有杆件安装好,由于温度升高后,杆件的长度可能不再匹配,所以会产生装配应力,这时便转化为一般的装配应力问题. 这样便把耦合在一起的温度应力和拉压应力分解成两个过程,令学生感到非常容易接受.     

用MVM准则求解轴对称弹塑性问题

本文采用MVM 屈服准则,用相关联流动法则建立材料的本构关系.对于实际工程中常见的轴对称问题(平面应力、平面应变),进行弹塑性分析,给出求解问题的一组微分方程.采用Prager 假设,给出应力场和位移场.在分析中可以看出:对于平面应变问题,当v≠0.5时,求解应力场的问题是非静定的;当v=0.5或在平面应力问题中,求解应力的问题是静定的,方程组易于求解.通过数值计算考察SD 效应对结构的影响.结果表明,在压缩过程中,SD 效应增强了结构抵抗塑性变形的能力.     

弹性压应力波下直杆动力失稳的机理和判据

基于应力波理论和失稳瞬间能量的转换和守恒,导出了一个直杆动力分岔失稳的准则:(1)直杆在发生分岔失稳的瞬间所释放出的压缩变形能等于屈曲所需变形能与屈曲动能之和;(2)在上述能量转换过程中,能量对时间的变化率服从守恒定律.应用临界条件(1)推导出的直杆动力失稳的控制方程和杆端边界条件以及连续条件,与应用哈密顿原理推导的结果完全相同,但不足以构成求解直杆动力失稳问题的完备定解条件.应用临界条件(2)导出压缩波前的附加约束方程.由此得出该问题的完备定解条件,导出包含两个特征参数的一对特征方程.从而建立了求解直杆动力失稳模态和两个特征参数(临界力参数和失稳惯性项指数参数即动力特征参数)的较严密理论方法.     

两端自由的叠层壳体的层间应力分布

1 前言纤维增强叠层结构的层间应力是结构强度的一个突出的问题,它常常导致结构分层破坏.近十几年以来,有关这类问题的研究方法大致可分四大类.1.近似解析解,它分别对每一层板、壳采用比较简单的平断面假设的剪切理论.2.数值解法,利用细观水平上的有限元方法求解层间应力.3.试验方法,借助于声发射及x 光拍照等手段对层间应力做定性的分析.4,三维弹性理论解法.其中文献利用最小势能原