双稳态电磁式振动能量捕获器超谐波响应研究

超谐波响应是非线性振动系统在较大激励下表现的特性,在某种条件下双稳态振动能量捕获系统的超谐波响应可使系统产生优越的输出功率。本文将质量-非线性弹簧-阻尼系统与双稳态振动能量捕获器相结合,提出了附加非线性振子的双稳态电磁式振动能量捕获器,建立系统的力学模型及控制方程。采用两项式谐波平衡法,获得了双稳态系统在简谐激励下产生大幅运动的基谐波和超谐波响应的解析解,借助数值仿真分析了质量比和调频比对双稳态振动能量捕获器产生大幅运动的影响规律,获得了双稳态系统的结构参数的最佳配置范围,且当外部激励频率处于低频段时,系统发电主要表现为超谐波发电,随着激励频率的增大,振动发电系统主要呈现基谐波发电。上述研究,为双稳态能量捕获装置的理论研究提供了参考。     

简谐激励下的双稳态振动能量收集器动力学分析

振动能量收集技术解决了移动电子系统对于电池的依赖。本文设计了一种基于水平摆的双稳态振动能量收集器,建立了其力学模型和动力学方程,借助雅可比矩阵获得了其稳定性条件,使用数值仿真的方法研究了系统响应特性随谐波激励频率与幅值的变化规律。研究发现:双稳态系统在低激励频率下较小的激励幅值也能产生大幅运动;而当频率越高,产生大幅运动所需要的激励幅值也越高;并且当激励频率确定时随着激励幅值的进一步增大,大幅运动的频带变宽。为双稳态振动能量收集器的研究提供理论基础。     

具有刚性间隙约束输流管的碰撞振动

管道与间隙约束间的碰撞振动是工程输流管结构的一个重要动力学现象. 迄今,人们通常采用光滑的非线性弹簧来模拟管道与间隙约束之间的碰撞力,但这种光滑的碰撞力无法真实反映碰撞前后管道状态向量的非光滑传递特征. 本文基于非光滑理论建立了具有刚性间隙约束简支输流管的非线性碰撞振动模型,利用 Galerkin 法离散了无穷维的管道模型, 并引入恢复系数构造了碰撞前后管道各处状态向量的传递矩阵,运用四阶龙格库塔法分析了脉动内流激励下管道与刚性间隙约束的非光滑碰撞振动现象,着重讨论了刚性间隙约束参数对管道动态响应随流速脉动频率变化的影响规律,特别是碰撞振动的周期性运动规律. 研究结果表明,刚性约束间隙值对管道碰撞振动行为的影响较大,在某些脉动频率下管道会出现多周期和非周期性的运动形态,还可出现非光滑系统特有的黏滑现象. 此外,碰撞恢复系数对管道振动的影响也比较显著,较小的恢复系数值更容易使管道在大范围脉动频率区间出现复杂的非周期碰撞振动.      

VIBRO-IMPACT DYNAMICS OF PIPE CONVEYING FLUID SUBJECTED TO RIGID CLEARANCE CONSTRAINT 1)

管道与间隙约束间的碰撞振动是工程输流管结构的一个重要动力学现象. 迄今,人们通常采用光滑的非线性弹簧来模拟管道与间隙约束之间的碰撞力,但这种光滑的碰撞力无法真实反映碰撞前后管道状态向量的非光滑传递特征. 本文基于非光滑理论建立了具有刚性间隙约束简支输流管的非线性碰撞振动模型,利用 Galerkin 法离散了无穷维的管道模型, 并引入恢复系数构造了碰撞前后管道各处状态向量的传递矩阵,运用四阶龙格库塔法分析了脉动内流激励下管道与刚性间隙约束的非光滑碰撞振动现象,着重讨论了刚性间隙约束参数对管道动态响应随流速脉动频率变化的影响规律,特别是碰撞振动的周期性运动规律. 研究结果表明,刚性约束间隙值对管道碰撞振动行为的影响较大,在某些脉动频率下管道会出现多周期和非周期性的运动形态,还可出现非光滑系统特有的黏滑现象. 此外,碰撞恢复系数对管道振动的影响也比较显著,较小的恢复系数值更容易使管道在大范围脉动频率区间出现复杂的非周期碰撞振动.     

非高斯随机激励下滞迟系统响应与首次穿越失效

针对由有界噪声、泊松白噪声和高斯白噪声共同构成的非高斯随机激励,通过Monte Carlo数值模拟方法研究了此激励作用下双线性滞迟系统和Bouc-Wen滞迟系统这两类经典滞迟系统的稳态响应与首次穿越失效时间。一方面,分析了有界噪声和泊松白噪声这两种分别具有连续样本函数和非连续样本函数的非高斯随机激励,在不同激励参数条件下对双线性滞迟系统和Bouc-Wen滞迟系统的稳态响应概率密度、首次穿越失效时间概率密度及其均值的不同影响;另一方面,揭示了在这类非高斯随机激励荷载作用下,双线性滞迟系统的首次穿越失效时间概率密度将出现与Bouc-Wen滞迟系统的单峰首次穿越失效时间概率密度截然不同的双峰形式。     

非高斯随机激励下滞迟系统响应与首次穿越失效

针对由有界噪声、泊松白噪声和高斯白噪声共同构成的非高斯随机激励,通过Monte Carlo数值模拟方法研究了此激励作用下双线性滞迟系统和Bouc-Wen滞迟系统这两类经典滞迟系统的稳态响应与首次穿越失效时间。一方面,分析了有界噪声和泊松白噪声这两种分别具有连续样本函数和非连续样本函数的非高斯随机激励,在不同激励参数条件下对双线性滞迟系统和Bouc-Wen滞迟系统的稳态响应概率密度、首次穿越失效时间概率密度及其均值的不同影响;另一方面,揭示了在这类非高斯随机激励荷载作用下,双线性滞迟系统的首次穿越失效时间概率密度将出现与Bouc-Wen滞迟系统的单峰首次穿越失效时间概率密度截然不同的双峰形式。     

窄带随机噪声作用下单自由度非线性碰撞系统的响应

研究了单自由度非线性单边碰撞系统在窄带随机噪声激励下的次共振响应问题。用Zhuravlev变换将碰撞系统转化为速度连续的非碰撞系统,然后用随机平均法得到了关于慢变量的随机微分方程。在没有随机扰动情形,得到了系统响应幅值满足的代数方程;在有随机扰动的情形下,给出了系统响应稳态矩计算的迭代公式。讨论了系统阻尼项、非线性项、随机扰动项和碰撞恢复系数等参数对于系统响应的影响。理论计算和数值模拟表明,系统响应幅值将在激励频率接近于次共振频率时达到最大。而当激励频率逐渐偏离次共振频率时,系统响应迅速衰减。     

可积反对称Duhem迟滞系统在非白噪声激励下的随机响应分析

运用随机平衡法，研究可积反对称Duhem迟滞系统在非白噪声激励下的随机响应根据能量等价性，将Duhem迟滞系统转化成非迟滞的非线性系统；再运用随机平均法，导出关于系统能量It^O随机微分方程与相应的FPK方程；求解该方程得到平稳概率密度，从而可计算响应统计量。通过例子分析表明，本文方法的结果与数字模拟非常吻合。     

具有摩擦的刚体碰撞

刚体碰撞是力学上的一个经典问题，但目前大都采用给定恢复系数进行分析的方法，本文则直接从两刚体碰撞时Newton第二定律出发，建立了计及摩擦的两刚体碰撞基本理论，并指出了以往研究通过给定恢复系数方法的错误之处。文中通过利用两刚体接触相对变位加速度与碰撞力的关系，定义了法向等效质量，对二维平面碰撞，通过一些简单的比较和定义给出了各种碰撞状态的分类判别法，并给出了碰撞力和冲量的解析式。指出法向等效质量依赖于碰撞状态，在反向滑动和停止滑动这两状态下的法向等效质量是变化的，因此导致其恢复系数是变化的，这样，恢复系数不仅与接触力(接触点情况)有关，而且还与两刚体的运动和动力参数有关，同时给出各种碰撞状态下的恢复系数计算式。     

多体系统碰撞动力学中接触力模型的研究进展

接触碰撞行为作为大自然与多体系统中的常见现象,其接触力模型对于多体系统的碰撞行为机理研究与性能预测至关重要.静态弹塑性接触模型与考虑能量耗散的连续接触力模型是研究接触碰撞行为的两类不同方法,在多体系统碰撞动力学中存在诸多共性与差异.本文分别从上述两类接触模型的发展历程入手,详细介绍了两类模型的区别与联系.首先,根据阻尼项分母中是否含有初始碰撞速度将连续接触力模型分为黏性接触力模型与迟滞接触力模型,讨论了能量指数与Hertz接触刚度之间的关系,阐述了现有连续接触力模型在计算弹塑性材料接触碰撞行为时存在的问题.其次,着重介绍了分段连续的准静态弹塑性接触力模型(可连续从完全弹性转换到完全塑性接触阶段),分析了利用此类弹塑性接触力模型计算碰撞行为的技术特点.同时,以恢复系数为桥梁和借助线性化的弹塑性接触刚度,避免了Hertz刚度对弹塑性接触刚度的计算误差,根据碰撞前后多体系统的能量与动能守恒推导了弹塑性接触模型等效的迟滞阻尼因子.探索了连续接触力模型与准静态弹塑性接触力模型之间的内在联系,数值计算结果定量说明了人为阻尼项代表的能量耗散与弹塑性接触力模型中加卸载路径代表的能量耗散具有等效性.另外...     

紊流对悬索桥动力特性的影响

文章研究了在风激励下,风中紊流对悬索桥动力特性的影响.悬索桥被处理为一个同时存在有两个相互耦合的振动模态的线性结构.当风高速吹桥时,风中的紊流可认为是一个宽带噪声,因此系统的响应是一个近似的马尔柯夫过程.运用随机平均法,可解出一组伊藤统计微分方程——从而确定系统运动稳定性条件.与只考虑一个振动模态的数学模型相比,本文结论更接近于实验结果.     

基于等效线性化法的弱非线性体系下的地震响应分析

对弱非线性单自由度非自由振动系统结构在白噪声地震激励下的随机响应问题进行了研究。首先,建立了结构的弱非线性响应方程;然后根据能量平衡原理对运动方程进行了等效线性化;最后获得了金井清谱(Kanai-Tajimi谱)下等效线性化方程的位移响应及速度响应的方差,将弱非线性随机响应问题简化为求解线性随机响应问题,并给出了算例验证。结果表明,该方法可以准确得到弱非线性随机响应问题的解。同时,建立了单自由度结构弱非线性随机响应频域分析的统一解析解法。     

浮筏系统中的碰撞动力学离散模型(2):随机模型

本文建立了浮筏系统在部分冲击受损后形成的碰撞振动系统的离散动力学随机模型.在此随机模型中,浮筏系统的运动满足高斯分布,零部件的运动方程中的非线性是由于空隙单元产生,可以采用非高斯截断技术导出随机系统的平均碰撞庞加莱映射.实例分析指出,随机模型中由于增加了噪声的摄动,表现出的动力学特性比确定性模型更丰富,噪声的影响有时会增加零部件与设备之间的碰撞次数,也会抑制零部件与筏体之间的碰撞次数,噪声将增加系统动力学特性的复杂性.     

基于离散单元法的颗粒阻尼耗能减振特性研究

采用离散单元法并从能量耗散的角度研究颗粒阻尼对系统减振特性的影响。建立了颗粒介质细观下的法向、切向和滚动方向的粘弹性接触模型和能量耗散模型,通过冲击激励和简谐激励下系统振动响应的多参数能量耗散分析来研究颗粒阻尼的耗能机理和减振特性。数值试验表明,颗粒介质可以在一个较宽的振动幅值范围内有效的发挥其阻尼效应,其耗能具有阶梯状周期性的特点。填充率是影响颗粒阻尼耗能减振效果的主要工程可控参数并对系统共振频率产生重大影响,当填充率接近极值时,系统出现无阻尼共振及共振频率超出无颗粒系统固有频率的现象。系统在最优填充率下共振时,颗粒与箱体保持恒定相位差的超振幅稳态运动。较小粒径的颗粒可以提高能量耗散率并使振动系统更快趋向静平衡状态,而恢复系数和摩擦系数则对法向和切向耗能的比值有较大影响。     

基于碰撞升频的MEMS压电振动能量采集系统

本文提出了一种基于碰撞升频机制的微型压电能量采集系统,由一对共振频率不同的悬臂梁平行叠放组成。在外界低频振动激励下,底部低频S形金属曲梁产生共振,在运动过程中碰撞顶部高频微型压电直梁,从而将低频环境振动转换为高频压电梁的振动,解决了压电直梁的固有频率与外界激励频率不匹配问题,同时提高能量收集的效率。本文建立了悬臂梁受迫振动和碰撞耦合振动的动力学模型,讨论了压电悬臂梁的电压输出特性。通过实验测试了压电能量收集系统和单个压电悬臂梁的开路电压并计算了输出功率,结果表明当振动加速度为1.0 g时,升频式压电能量采集系统在25 Hz的激振下输出功率达到8.6 μW,高于单个压电悬臂梁的最大输出功率。     

碰撞参数对其周期运动的影响

用间断断分析方法研究系统参数对两部件周期碰撞的影响。数值结果表明，相对碰撞的两个振子在小质量比，小恢复系数，强激励，弱阻尼情况下会有更多的不稳定运动。     

具有组合非线性阻尼的非线性能量阱振动抑制响应分析

非线性能量阱是一种振动能量吸收装置,其在结构振动抑制中具有十分重要的作用.文章对具有组合非线性阻尼非线性能量阱的系统进行振动抑制相关的分析.首先对具有组合非线性阻尼非线性能量阱的系统进行理论模型的描述,对系统模型的运动方程利用复变量平均法进行推导,得到系统的慢变方程.其次对系统的慢变方程运用多尺度法进行强调制响应的分析,通过对系统进行慢不变流形和相轨迹的研究,描述系统强调制响应发生的条件基础.此外,还利用一维映射对系统进行分析,揭示外激励幅值对强调制响应存在时频率失谐系数取值区间的影响规律.最后利用能量谱、时间响应和庞加莱映射对耦合组合非线性阻尼非线性能量阱系统进行了振动抑制的相关研究,揭示组合非线性阻尼的非线性能量阱不同阻尼比、阻尼和刚度对其振动抑制效果的影响规律,得出组合非线性阻尼非线性能量阱和主结构响应存在一致性的现象,并验证所提出的组合非线性阻尼非线性能量阱模型具有较好的振动抑制能力.     

加性非平稳激励下结构速度响应的FPK方程降维

结构在随机激励下的非线性响应分析是具有高度挑战性的困难问题. 对于白噪声或过滤白噪声激励,求解FPK方程将获得结构响应 的精确解. 遗憾的是,对于非线性多自由度系统,FPK方程难以直接求解. 事实上,其数值解法严重受限于方程维度,而解析求解 则仅适用于少数特定的系统,且多是稳态解. 因此,将FPK方程进行降维,是求解高维随机动力响应分析问题的重要途径. 本文针 对幅值调制的加性白噪声激励下多自由度非线性结构的非平稳随机响应分析问题,将联合概率密度函数满足的高维FPK方程进行降 维. 针对结构速度响应概率密度函数求解,通过引入等价漂移系数,原FPK方程可转化为一维FPK型方程. 建议了构造等价漂移系数 的条件均值函数方法. 进而,采用路径积分方法求解降维FPK型方程,得到速度概率密度函数的数值解答. 结合单自由度Rayleigh 振子、十层线性剪切型框架和非线性剪切型框架结构在幅值调制的加性白噪声激励下的非平稳速度响应求解,讨论了本文方法的精 度和效率,验证了其有效性.      

双杆结构双稳振动能量收集装置研究

本文基于双杆梁的振动结构,提出一种新型能量收集装置,用于满足小功率的工作需求．首先,建立双杆梁振动能量收集装置的机械和电气模型,研究该系统的能量收集原理．针对上述结构,通过梁的总势能的变化曲线来研究该结构在不同初始状态下越过势垒的临界加速度,为后续激励加载提供参考依据．其次,应用拉格朗日方程推导出能量收集结构的振动方程,对该系统在谐波激励下的响应进行研究;实验装置通过粘在杆件表面的压电片与适配器与计算机连接,并用谐波激振实验验证解析法得到的结果,结果显示两者的变化趋势相同．最后在随机载荷激励下揭示了该能量收集装置平均功率与噪声强度之间的关系,噪声强度在0～2.5范围内,平均功率在15 pW之内．通过以上分析验证了该能源收集结构满足pW功率下工作的设备要求．     

加性非平稳激励下结构速度响应的FPK方程降维

结构在随机激励下的非线性响应分析是具有高度挑战性的困难问题.对于白噪声或过滤白噪声激励,求解FPK方程将获得结构响应的精确解.遗憾的是,对于非线性多自由度系统,FPK方程难以直接求解.事实上,其数值解法严重受限于方程维度,而解析求解则仅适用于少数特定的系统,且多是稳态解.因此,将FPK方程进行降维,是求解高维随机动力响应分析问题的重要途径.本文针对幅值调制的加性白噪声激励下多自由度非线性结构的非平稳随机响应分析问题,将联合概率密度函数满足的高维FPK方程进行降维.针对结构速度响应概率密度函数求解,通过引入等价漂移系数,原FPK方程可转化为一维FPK型方程.建议了构造等价漂移系数的条件均值函数方法.进而,采用路径积分方法求解降维FPK型方程,得到速度概率密度函数的数值解答.结合单自由度Rayleigh振子、十层线性剪切型框架和非线性剪切型框架结构在幅值调制的加性白噪声激励下的非平稳速度响应求解,讨论了本文方法的精度和效率,验证了其有效性.