Hydromechanische Grundlagen für die Behandlung von stationären und instationären Grundwasserströmungen

Ohne Zusammenfassung     

Praktische Methoden zur Lösung von Problemen der stationären und instationären Grundwasserströmungen

Zusammenfassung Im Anschlu\ an zwei vorangegangene Arbeiten, in denen Grundlagen für die Behandlung von stationÄren und instationÄren Grundwasserströmungen entwickelt wurden, wird hier die Anwendung auf praktische Probleme der Grundwasserströmungen gezeigt. Nach einer kritischen Betrachtung der Dupuitschen NÄherungslösung werden die Grundgleichungen der instationÄren Grundwasserbewegung zur Anwendung der Relaxationsmethode auf dimensionslose Form gebracht. Am Beispiel der instationÄren Durchströmung eines Dammes wird die Anwendung der Relaxationsmethode auf ebene Probleme erlÄutert und zugleich gezeigt, wie man sich ein Bild von der Beanspruchung des Festkörperskelettes verschaffen kann. Als Beispiel für die Lösung eines zylindersymmetrischen Problems mittels der Relaxationsmethode wird der stationÄre Zuflu\ zu einem Brunnen als Grenzfall, dem eine instationÄre Strömung asymptotisch zustrebt, behandelt.     

Analyse der Dauer eines nichtstationären Wärmefeldes mit Hilfe eines Differenzenverfahrens

Zusammenfassung In der Arbeit wurde ein, das Differenzenverfahren ausnutzender Algorithmus zur Bestimmung der Zeitkonstante von Diffusionsprozessen vorgeschlagen. Nach der Lösung von zwei algebraischen Gleichungssystemen mit einer gemeinsamen Hauptmatrix wird die Zeitkonstante in beliebigen Gitterknoten gewonnen.

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Analysis of the duration of a non-steady temperature field by difference method

In the paper an algorithm is proposed for calculating the time-constant of a diffusion process using the method of finite differences. After solving two systems of algebraic equations of a common main matrix the time-constant in each node can be calculated.

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Formelzeichen A Bandmatrix - B _s linearer Differentialoperator erster Ordnung - B _s ^d angenäherter Differentialoperator erster Ordnung - C Diagonalmatrix - L linearer elliptischer Differentialoperator - L ^d angenäherter elliptischer Differentialoperator - a, b Abmessungen - c (P) Funktion der räumlichen Variablen - f (P, t) Funktion der inneren Quellen - f, f _b Spaltenvektoren - g Wärmequelldichte - h ₁,h ₂ Maschenweite - p(P,t),p1(P),p2 (P) am RandS definierte Funktionen - s Variable der Laplaceschen Transformation - t Zeit - u (P, t) nichtstationärer Ausgangsvorgang - u* (P, s) Laplacesche Transformation des Verlaufesu (P, t) - u Vektor der angenäherten Lösung - v Hilfsvektor - l (t) Einheitssprung Griechische Symbole . Wärmeübergangskoeffizient - _i , _i Eigenwerte - _ij Kronecker-Symbol - x Temperatürleitfähigkeit - Wärmeleitkoeffizient - mittlere Zeitkonstante     

Analytische Lösung der instationären Wärmeleitung in einer Platte bei veränderlicher Umgebungstemperatur

Zusammenfassung Es wurde eine analytische Lösung der Wärmeleitung in der Platte vorgenommen, deren eine Wand isoliert und die andere der Wirkung eines konvektiven Flusses ausgesetzt ist. Die Abhängigkeit der Umgebungstemperatur von der Zeit wird als eine punktweise vorgegebenene und abschnittsweise lineare Funktion vorausgesetzt. Eine Analyse dieser Aufgabe wurde durchgeführt und die Lösung eines konkreten Beispiels dargeboten. Zum Auswerten der in Form einer unendlichen Reihe gefundenen Lösung benötigt man höchstens die ersten zwei Glieder, was die Leistungsfähigkeit dieses Verfahrens sehr deutlich zeigt.

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Analytic solution of non-stationary heat conduction in a plate at variable environment temperature

The article deals with the solution of heat conduction in a plate one surface of which is insulated and the other is exposed to convective heat transfer. The temperature of the environment is expressed, as a function of time, by a row of points assuming linear dependence between neighbouring couples. The problem has been analysed on the basis of a concrete example of computation. It has been shown that the first two terms are sufficient for making the sum of an infinite row in analytic solution.

     

Ein Sonderfall des senkrechten Profilgitters bei beliebigen instationären Bewegungen

Ohne Zusammenfassung     

Berechnung der Strömung des instationären vielstufigen Plattengitters

Ohne Zusammenfassung     

Berechnung der instationären Strömung des vielstufigen gestaffelten Plattengitters

Ohne Zusammenfassung     

Messung des binären Diffusionskoeffizienten in einem Entmischungssystem mit Hilfe der Photonen-Korrelationsspektroskopie

Zusammenfassung Die dynamische Lichtstreuung in Form der Photonen-Korrelationsspektroskopie wird in einem Entmischungssystem beispielhaft zur Messung des binären Diffusionskoeffizienten eingesetzt. Mit einem Versuchsaufbau wird nahe dem kritischen Entmischungspunkt mit der Homodyn-Methode und weit davon entfernt mit der Heterodyn-Methode gearbeitet. Ein Verfahren ermöglicht die Korrektur der Störeinflüsse des Heterodyn-Anteils bei der Homodyn-Messung. Fürn-Hexan/Nitrobenzol wird der Diffusionskoeffizient für vier unterschiedliche Konzentrationswerte als Funktion der Temperatur ausgemessen. Bei der kritischen Konzentration zeigt er bei gleicher Temperatur den kleinsten Wert und läßt sich nahe dem kritischen Entmischungspunkt durch einen einfachen Potenzansatz mit der reduzierten Temperaturdifferenz =T (– T_c)/T_c ausdrücken. Die statistische Genauigkeit ist besser als 1 %. Die Übereinstimmung mit Literaturwerten ist gut.

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Measuring of the binary diffusion coefficient in a separation system with photon-correlation-spectroscopy

The dynamic light scattering in form of photon-correlation spectroscopy is examplary used in a separation system for measuring the binary diffusion coefficient. In a test setup the homodyntechnique is used near the critical separation point and in distance the heterodyn-technique is used. A special method allows the correction of the disturbing influences of the heterodyn-part using the homodyn-measuring. Forn-hexane/nitrobenzene the diffusion coefficient is measured for four different concentration values as a function of temperature. At the critical concentration with constant temperature the coefficient shows the minimum value and it is expressed near the critical separation point with an elementary exponential equation with the reduced temperature difference =T (– T_c)/T_c. The statistical precision is better than 1%. The conformity with the literature is well.

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Abbreviations

Formelzeichen A Konstante - B Konstante - b Konstante - b ₁ Konstante - b₂ Konstante - C Konstante - c Konzentration - c _c kritische Konzentration - D Konstante - D ₁₂ binärer Diffusionskoeffizient - E ₀ elektrisches Feld des Laserlichts - E _s elektrisches Feld des Streulichts - G () Korrelationsfunktion - I ₀ Intensität des Referenzlichts - _s mittlere Intensität des Streulichts - k ₀ Wellenvektor des Laserlichts - k _s Wellenvektor des Streulichts - n Brechungsindex der zu untersuchenden Flüssigkeit - p Druck - q Streuvektor - R Ortsvektor - r Ortsvektor - T Temperatur, Zeit - t Zeit - x Molenbruch Griechische Buchstaben reduzierte Temperaturdifferenz; Dielektrizität - Frequenz des Laserlichts - statistische Schwankungen der Dielektrizitätskonstante - ₀ Wellenlänge des Laserlichts - Streuwinkel - Zeit - _c Zeitkonstante - kritischer Exponent     

Bestimmung der Materialkennwerte einer drei-dimensionalen Theorie zur Beschreibung des tertiären Kriechverhaltens austenitischer Stähle auf der Basis der Experimente

Übersicht Eine tensoriell nichtlineare Theorie für tertiäres Kriechen isotroper Werkstoffe ist gegeben. Die anisotropen Kriechschädigungen werden mit einem zweistufigen Schadenstensor beschrieben. Zur Ermittlung der Materialkonstanten der Materialgleichung und Evolutionsgleichung werden einachsige Kriechversuche an Flachproben aus dem austenitischen Stahl X8 CrNiMoNb 16 16 durchgeführt.

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Über Tragflügelsysteme in ebener Strömung bei beliebigen instationären Bewegungen

Ohne Zusammenfassung     

Existenznachweis und approximation von eigenwerten und eigenfunktionen mit hilfe eines differenzenverfahrens bei singulären Sturm-Liouvilleschen randwertaufgaben

Ohne Zusammenfassung Vorgelegt von L. Collatz     

Einige Bemerkungen zum Fließverhalten elasto-viskoser Flüssigkeiten in stationären Schichtströmungen

Zusammenfassung Es wird untersucht, auf welche Weise die rheologischen Eigenschaften elasto-viskoser Flüssigkeiten bei verschiedenen Strömungsformen der Klasse der stationären Schichtströmungen zutage treten und evtl. einer Messung zugänglich gemacht werden können. Behandelt werden im einzelnen die Scherströmung zwischen zwei ebenen parallelen Platten, die Torsionsströmung im Kegel-Platte-, im Parallelplatten-Viskosimeter und inReiners Zentripetal-Vakuum-Pumpe, dieCouette-Strömung zwischen zwei koaxialen Zylindern und schließlich die allgemeine geradlinige Strömung unter konstantem Druckgefälle. Dabei werden vor allem Kriterien für die verschiedenen Quereffekte abgeleitet. Zum Schluß werden die Ergebnisse in Bezug auf einige experimentelle und theoretische Befunde diskutiert. Dabei geht es um die Frage, ob elasto-viskose Flüssigkeiten existieren, deren Normalspannungs-Verhalten durch zwei unabhängige Funktionen bestimmt ist, oder ob allen realen Flüssigkeiten nur eine einzige derartige Funktion zuzuordnen ist.Herrn Dr.W. Meskat danke ich für die Förderung der vorliegenden Untersuchung.     

Stationäre Wärmespannungen mit temperaturabhängigen Stoffwerten

Zusammenfassung Die in Ziffer 4 untersuchten Beispiele zeigten, daß sich bei Vorhandensein eines ungleichmäßigen Temperaturfeldes im Bereich höherer Temperaturen nicht nur die reinen Wärmespannungsfelder gegenüber denjenigen, die unter der Voraussetzung unveränderlicher Stoffwerte berechnet werden können, ändern, sondern daß auch eine Veränderung der durch rein mechanische Einwirkungen hervorgerufenen Spannungsfelder auftritt. Diese lassen sich bei Systemen aus Stahl i. a. (sofern nicht extreme Temperaturunterschiede im System vorhanden sind) vernachlässigen bis auf die Klasse derjenigen Probleme, bei denen die Spannungen am verformten System von denjenigen am unverformten System wesentlich verschieden sind (z. B. bei der Längskraft-Biegung). In diesen Fällen können sich auf Grund der gegenüber der Theorie unveränderlicher Materialwerte größeren Verformungen auch erhebliche Änderungen der Spannungszustände einstellen, so daß man hier die Temperaturabhängigkeit der Stoffwerte berücksichtigen sollte. Die Änderung der reinen Wärmespannungsfelder gegenüber denjenigen, die mittels unveränderlicher Materialwerte bestimmt werden können, ist in der Regel, d. h. wenn die Temperaturunterschiede innerhalb des Systems nicht extrem groß sind, noch nicht allzu groß, so daß man sich auch im Bereich höherer Temperaturen mit der Theorie unveränderlicher Materialwerte E und _t, begnügen können wird, vor allem dann, wenn man die einer mittleren Systemtemperatur entsprechenden Werte benutzt. Dies ist aber, wie der Verfasser schon früher gezeigt hat, i. a. nur dann vertretbar, wenn man der Spannungsberechnung das genaue, die Temperaturveränderlichkeit der Wärmeleitzahl berücksichtigende Temperaturfeld zugrunde legt, da dieses in manchen Fällen von dem mit konstanter Wärmeleitzahl berechneten merklich abweichen kann.     

Instationäre Wärmetransportvorgänge in gekühlten Hohlräumen mit strahlungsdurchlässigen Aperturen

Zusammenfassung Es wird ein Hohlraum betrachtet, dem instationäre Energieströme durch Einstrahlung zugeführt und durch Wandkühlung sowie durch Rückstrahlung und Rückreflexion entzogen werden. Zur Berechnung der instationären Temperaturfelder in den Wänden wird die Hohlraumberandung durch ein Knotenmodell ersetzt, welches beliebige Hohlraumgeometrien sowie eine wählbare Anzahl beliebig führbarer Kühlmittelströme zuläßt. Die Berücksichtigung von Wärmeleitung, Strahlungsaustausch und Mehrfachreflexion führt auf ein System nichtlinearer Differentialgleichungen, welches mit einem einfachen Algorithmus numerisch gelöst wird.Die Anwendung des Rechenmodells wird am Beispiel eines Hohlraumreceivers für ein solarthermisches Turmkraftwerk gezeigt. Das Verhalten der Wand- und Kühlfluidtemperaturen wird für abschattuhgsbedingte Lastschwankungen und für den Sonderfall des Strahlungsgleichgewichts untersucht.

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Transient heat transfer in cooled cavities with apertures permeable to radiation

A cavity with irradiated transient energy flows absorbed by cooled walls and re-emitted by radiation and reflection is considered. For the estimation of the transient temperature fields within the walls, the boundary of the cavity is replaced by a node model featuring arbitrary cavity geometries and an eligible number of arbitrary canalized coolant flows. The consideration of heat conduction, radiation exchange and multiple reflection leads to a system of non-linear differential equations. A simple algorithm for a numerical solution is given.As an example, the computing model is applied to the cavity-type receiver of a thermal solar tower plant. The behaviour of the temperatures of walls and coolants is discussed for the occurrance of load cycles caused by shading and for the limiting case of radiative equilibrium.

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Formelzeichen a _k,b _k,c _k Knotenintegrale - Temperaturleitzahl - A Grenzfläche - (b_sk) Kühlkanalmatrix - spezifische Wärme - (d_k) Knotenmatrix - d _j Operator - F Fläche, Querschnitt - g Abkürzung - h Wärmeübergangszahl - i, j, k Einheitsvektoren - Massenstrom - n Knotenanzahl - n Normalenvektor - Pr Prandtl-Zahlq Wärmestromdichte - Anteile vonq (Einstrahlung, Strahlungsaustausch) - Q Wärmestrom - r Abstand zweier Knoten - r radiale Ortskoordinate - R Krümmungsradius - Re Reynolds-Zahl - s, S Sichtfaktoren - t Zeit - T Temperatur - Bezugstemperaturen - U, V, W Polynomkoeffizienten - x, y, z Ortskoordinaten - Absorptionskoeffizient - Wanddicke - Emissionskoeffizient - Wirkungsgrad - Wärmeleitzahl - geometrischer Parameter - Ortskoordinate - Dichte - Boltzmann-Konstante Indizes A Apertur - G Gleichgewicht - i Zeitschritt - j, k, n Knoten - R Rückstrahlung - s Strömungskanal - tot total - u Position im Kanal - W Wand - Mehrfachreflexion - Maximalwerte vonk, s, u - 0 Anfang - Rekursionsschritt     

Vakuum-Wärmedämmung bei Stahlmantel-Fernheizrohren

Zusammenfassung Zur Zeit gewinnen neue Entwicklungen von Fernheizrohr-Verlegungssystemen an Bedeutung, mit denen die Investitions- und Betriebskosten herabgesetzt und die Lebensdauer und Betriebssicherheit heraufgesetzt werden können. In diesem Zusammenhang steht diese Untersuchung zur Wärmedämmung eines Vakuum-Stahlmantelrohres, bei dem sich durch Druckabsenkung im Ringraum die effektive Wärmeleitfähigkeit der faser- oder pulverartigen Isoliermaterialien herabsetzen läßt (Smoluchowski-Effekt). Die Ergebnisse zur effektiven Wärmeleitfähigkeit der Isolierungen zeigen, daß die Werte bei 1 mbar etwa 30 bis 60% und bei 0,1 mbar noch etwa 15 bis 25% der Werte bei Atmosphärendruck betragen.

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Heat insulation in vacuum steel-jacket pipe systems

New developments in district heating supply, which lower the investment and operation costs and increase the service life and operational safety are gaining greater significance. In this connection stands this investigation of the heat insulation in vacuum steel-jacket pipe systems, in which the pressure reduction in the closed ring cavity lower the effective conductivity of the fibrous or porous insulating materials (Smoluchowski effect). The results for the values of the effective thermal conductivity of the insulations are at 1 mbar only 30 to 60% and at 0.1 mbar approximately 15 to 25% of the values at atmospheric pressure.

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Formelzeichen a 1 Anteil der hintereinander geschalteten Feststoffelemente - A m² Fläche - A l/s Konstante (Gl. (28)) - B ₀ m² Permeabilitätskoeffizient - c J/(kg K) spez. Wärmekapazität - c inp J/(kg K) spez. Wärmekapazität bei konstantem Druck - c _v J/(kg K) spez. Wärmekapazität bei konstantem Volumen - d m Moleküldurchmesser - d m Probeplattendicke in der Plattenapparatur - d _p m Partikeldurchmesser - g m/s² Erdbeschleunigung - K J/K Boltzmann-Konstante - K W/(m·K²) Konstante - l m Länge - M kg/mol Molmasse - p N/m²; mbar Druck - Q ^* W Wärmestrom - Q _H ^* W Heizleistung in der Rohrapparatur - Q ^p/* W Heizleistung in der Plattenapparatur - r m Radius - R J/(kmol·K) universelle Gaskonstante - s m wirksamer Faser- bzw. Partikelabstand - t s Zeit - T K, °C Temperatur - T _heiß K, °C Temperatur der heißen Oberfläche - T _kalt K, °C Temperatur der kalten Oberfläche - T _m K, °C Mitteltemperatur=1/2 (T ₁+T ₃) bzw. 1/2(T _p+T _k) - T _p °C Heizplattentemperatur - T _K °C Kühlplattentemperatur - ^* V m³/s Volumenstrom - 1/K Temperaturausdehnungskoeffizient - 1 Akkomodationskoeffizient - 1 Emissionsverhältnis des Isoliermaterialfeststoffes - kg/(m·s) dynamische Viskosität - x 1 Isentropenexponent (x=c _p /c _v ) - _eff W/(mK) effektive Wärmeleitfähigkeit eines Isoliermaterials - ₁ W/(mK) ₁ gemessene effektive Wärmeleitfähigkeit eines Isoliermaterials - _k W/(mK) äquivalente Wärmeleitfähigkeit infolge freier Konvektion - _Lp W/(mK) druckabhängige Wärmeleitfähigkeit eines Gases (Luft) zwischen engen Begrenzungswänden - _Lo W/(mK) Wärmeleitfähigkeit eines Gases (Luft) im freien Gasraum - _R W/(mK) äquivalente Wärmeleitfähigkeit infolge Strahlung - _s W/(mK) Wärmeleitfähigkeit des Feststoffmaterials - X _S W/(mK) Wärmeleitfähigkeit des Feststoffgerippes - _w W/(mK) äquivalente Wärmeleitfähigkeit infolge Gas-Feststoff-Wechselwirkungen - m mittlere freie Weglänge eines Gasmoleküls - l/ ₁ m²K/W Wärmedurchgangswiderstand eines Isoliermaterials - 1 Porosität - kg/m³ Dichte - _s, W/(m² K⁴) Strahlungskonstante des schwarzen Körpers - Nu _k 1 Nusselt-Zahl für Konvektion - Ra ₀ 1 Rayleigh-Zahl (Gl. (15)) - Gr ₀ 1 Grashof-Zahl (Gl. (15)) - Pr 1 Prandtl-Zahl (Gl. (15)) Die hier vorgestellte Forschungsarbeit wurde mit Mitteln des BMFT und der Firmen Dillinger Stahlbau GmbH, Fernwärme Niederrhein GmbH, Kabelmetall electro GmbH, Preussag AG und Winterrohrbau finanziert.     

Einflüsse veränderlicher Viskosität und der Oberflächenwärmekapazität auf instationäre natürliche Konvektionsströmungen

Zusammenfassung Die vorliegende Arbeit berichtet über die instationäre natürliche Konvektionsströmung in Flüssigkeiten mit der temperaturabhängigen Viskosität nahe einer vertikalen Oberfläche mit verschwindender oder endlicher Wärmekapazität.Die instationäre Konvektionsströmung entsteht infolge der plötzlichen gleichmäßigen Beheizung einer vertikalen Platte.Zur numerischen Lösung der hergeleiteten Differentialgleichungen wird die Methode der finiten Differenzen eingesetzt. Die gewonnenen Ergebnisse wurden graphisch dargestellt, sowie mit den von anderen Autoren sowohl theoretisch als auch experimentell erhaltenen Ergebnissen, verglichen. Es wurde dabei eine gute Übereinstimmung festgestellt. Der Beitrag soll als eine Erweiterung des Aufsatzes [4] gehalten werden, der von Carey veröffentlicht wurde.

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Variable viscosity and surface thermal capacity effects in transient natural convection flows

This work is concerned with transient natural convection flow in liquids with temperature-dependent viscosity near surfaces with zero and finite thermal capacity.The transient natural convection flow is resulting from the sudden generation of a uniform heat flux inside a vertical plate.The derived equations are solved numerically by means of finite-difference scheme. The results are presented in form of graphs and compared with the computations and experimental data other authors. A very good agreement is stated. The present work is intended to be an extension of the paper recently published by Carey [4].

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Formelzeichen Temperaturleitfähigkeit der Flüssigkeit - B Konstante in Gl. (8) - c bezogene Oberflächenwärmekapazität - c _p spezifische Wärmekapazität der Flüssigkeit - g Erdbeschleunigung - örtliche Grashof-Zahl - k Wärmeleitfähigkeit der Flüssigkeit - örtliche Nusselt-Zahl - Prandtl-Zahl - q Wärmestromdichte - dimensionslose Oberflächenwärmekapazität in Gl.(19) - t örtliche Temperatur - T dimensionslose Temperatur gemäß Gl. (9) - u Geschwindigkeitskomponente inx-Richtung - U dimensionslose Geschwindigkeit - v Geschwindigkeitskomponente iny-Richtung - V dimensionslose Geschwindigkeit - x vertikale Ortskoordinate - X dimensionslose Koordinate - y waagerechte Ortskoordinate - Y dimensionslose Koordinate - Ausdehnungskoeffizient - v kinematische Viskosität - dynamische Viskosität - Massendichte der Flüssigkeit - Zeit - dimensionslose Zeit Indizes w an der Wand - außerhalb der Grenzschicht     

Analytische Berechnung von Wärmeübertragern mit nachträglicher Berücksichtigung temperaturabhängiger Wärmekapazitäten

Zusammenfassung Für konstante Wärmekapazitäten gültige, analytische Lösungen können auch bei temperaturabhängigen Wärmekapazitäten verwendet werden, wenn man hypothetische Temperaturen und einen scheinbaren Wärmedurchgangskoeffizienten einführt.Die Berücksichtigung veränderlicher Wärmekapazitäten reduziert sich auf die Berechnung des scheinbaren Wärmedurchgangskoeffizienten, der durch eine Korrektur des wahren Koeffizienten erhalten wird.

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Analytical calculation of heat exchangers with subsequent consideration of temperature dependent heat capacities

Analytical solutions valid for constant heat capacities can also be applied to cases with temperature dependent heat capacities, if hypothetical temperatures and an apparent overall heat transfer coefficient are introduced.Consideration of variable heat capacities reduces to the calculation of the apparent coefficient through a correction of the true overall heat transfer coefficient.

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Bezeichnungen A Austauschfläche - c _p spezifische, isobare Wärmekapazität - h spezifische Enthalpie - k Wärmedurchgangskoeffizient - m Massenstrom - Q Wärmestrom - q Wärmestromdichte - T Temperatur des Mantelstroms beim 1, N-RWÜ - t Temperatur des Rohrstroms beim 1, N-RWÜ - W Wärmekapazitätsstrom - endliche Differenz - Temperatur Indizes 1, 2 Stoffstrom 1, 2 - 1/2 mittlere Stützstelle bei der Integration nach Simpson - I, II Stützstellen bei der Integration nach Gauß - a, b Enden des Gleich- und Gegenstromwärmeübertragers - B Bezugspunkt - i i-ter Durchgang des 1, N-RWÜ - i-1,i Eintritt ini-ten Durchgang des 1, N-RWÜ - i, i + 1 Austritt ausi-tem Durchgang des 1, N-RWÜ - M Mittelwert Hochzeichen ()^* hypothetisch (Temperatur), scheinbar (Wärmedurchgangskoeffizient) - () Eintritt - () Austritt Herrn Prof. Dr.-Ing. Dr.-Ing. E.h. Hans Dieter Baehr zum 60. Geburtstag gewidmet     

Die Wärmeleitgleichung bei Wärmespannungen

Ohne Zusammenfassung     

Wärmespannungen bei einem nichtlinearen Elastizitätsgesetz

Ohne Zusammenfassung