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正交变换在曲线、曲面积分计算中的应用林元重（江西萍乡高等专科学校３３７０５５）对于三维空间的曲线积分与曲面积分，如果知道其积分曲线或积分曲面的参数形式，一般可按数学分析教材所介绍的公式计算．但是，对于某些曲线、曲面积分，要把积分曲线或曲面用适当的参数... 相似文献
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Zeng Yong Xie Yunsun 《大学数学》1998,(2)
本文将二重积分、三重积分、第一类曲线积分及第一类曲面积分统一为多元数量值函数的积分，并且用第一类曲线、曲面积分定义第二类曲线、曲面积分。 相似文献
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本文将二重积分、三重积分、第一类曲线积分及第一类曲面积分统一为多元数量值函数的积分，并且用第一类曲线、曲面积分定义第二类曲线、曲面积分． 相似文献
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曲面积分的参数矢量表示式及其应用郭洪芝，陈荣胜（天津大学）曲面积分的参数矢量表示式不仅在场论中有着比较广泛地应用，而且它对简化曲面积分的计算，特别是当曲面积分的积分域为圆柱面或球面时。掌握并运用参数矢量表示式去计算曲面积分，往往比通常所采用的基本计算... 相似文献
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证明了曲线曲面积分中有关对称性的两个命题,并举例说明了命题结论在一些特殊类型曲线曲面积分计算中的应用.还探讨了在对坐标的曲线积分及曲面积分中利用曲线方程或曲面方程化简的问题. 相似文献
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利用旋转曲面方程,以及曲面积分和曲线积分的计算方法,可将旋转曲面的面积通过第一型曲线积分表示出来并进行计算. 相似文献
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关于对坐标的曲面积分的一种算法 总被引：2，自引：0，他引：2
在高等数学中,计算对坐标的曲面积分时,要把积分曲面投影到坐标面上.由于积分曲面是有向的,且被积函数要在积分曲面上取值,所以计算起来比较困难.特别,对坐标y、z;z、x;x、y的三种曲面积分都在积分表达式中时,运算将会更困难些,下面介绍一个计算公式,利用此公式,有时可以使计算简便. 相似文献
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给出"第二型曲面积分"的一种计算方法,即在曲面的参数形式下直接将曲面积分转化成参数区域上的一个二重积分,由此可使"第二型曲面积分"的计算问题得到简化.此法是对菲赫金哥尔茨《微积分学教程》所给"第二型曲面积分的参数形式计算"的一个改进. 相似文献
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在积分区域具有某种对称性时,给出重积分及曲面积分所具有的相应性质,并通过例题给出这些性质在重积分及曲线、曲面积分中的应用方法. 相似文献
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对坐标的曲面积分的一题多解 总被引：1，自引：0，他引：1
对坐标的曲面积分的计算是同学们学习曲线与曲面积分一章的难点。本文目的是想通过对大连理工大学97年7月期未试题中的一道对坐标的曲面积分的各种算法，一方面开阔同学们的视野；另一方面是作为对坐标的曲面积分计算方法的总结。试题计算曲面积分其中，取上侧。一、化为二重积分计算把对坐标的曲面积分化为二重积分计算是最基本的方法，须熟练掌握。具体化法有两种：方法1这种方法是把它分成三项之和，然后逐项进行计算。计算时，先从有向曲面工的方程中按顺序分别解出工，y，z；其次逐项地把有向曲z按顺序投影到不同的坐标面yoz，zox，X… 相似文献
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给出了利用球坐标求解第一型曲面积分的方法及在球坐标系下第一型曲面积分转化为二重积分的公式,实例表明这种方法是可行的.此研究丰富了第一型曲面积分的计算方法,也可为在高校《高等数学》课程教学中对学生能力的培养提供素材. 相似文献
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从一个具体的物理问题入手,探讨了如何将第一类曲面积分转化为两个第一类曲线积分的累次形式,从而给出了这两类积分之间的关系,并通过举例说明该公式可以用来直观简便地计算第一类曲面积分. 相似文献
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