EV模型中广义最小—乘估计的渐近性质

考虑EV模型,定义了广义最小一乘估计β_n,在比较一般的条件下,证明了β_n的强相合性和渐近正态性,并由此给出了误差方差的强相合估计;说明了对不可观测的点列或随机向量{x_i}所施加的条件以及对误差向量所施加的矩条件本质上是不可改进的。     

聚合风险模型下Esscher风险度量的估计及其大样本性质

Esscher度量是一种重要的风险度量,在金融风险管理、保险精算中有广泛的应用,然而大部分关于Esscher风险度量的文献均在个体风险模型下考虑的.本文建立了聚合风险模型下Esscher度量的估计模型,得到了相应的非参数估计,并证明了估计的强相合性和渐近正态性,最后,通过数值模拟的方法验证了估计的大样本性质.     

异方差回归模型近邻型估计的相合性

本文研究异方差回归模型Ｙｉ＾（ｎ）＝ｇ（ｘｉ＾（ｎ））＋εｉ＾（ｎ）,ｉ＝１,…,ｎ,其中ｇ是右实函数,ｘｉ＾（ｎ）是非随机设计点列,εｉ＾（ｎ）是随机误差,文中定义了一类ｇ（ｘ）的近邻型估计ｇｎ（ｘ）＝（ｎ）∑（ｉ＝１）Ｗｍ（ｘ）Ｙｉ＾（ｎ）,得到了ｒ阶平均相全和渐近正态性,特别,在（∞）∑（ｎ＝１）（ｎ）∑（ｉ＝１）Ｅ／εｉ＾（ｎ）／＾ｓ／（ｎｉ）＾ｓ／ｒ〈∞,ｍａｘＥ（１≤ｉ≤ｎ）／εｉ（＾     

随机适应误差下线性模型参数M估计的渐近性质

在一些较弱的充分条件下,本文研究了误差为随机适应序列下,线性模型回归参数M估计的强相合性.与文献中已有结果比较,扩大了应用范围,且对矩条件也有较大改进.同时我们给出了随机适应误差下线性模型参数M估计的渐近正态性.     

缺失数据下线性模型回归系数估计的大样本性质

在响应变量满足MAR缺失机制下,我们分别研究了基于观察到的完全样本数据对、基于固定补足后的“完全洋本”和基于分数线性回归填补后的“完全洋本”得到的回归系数的最小二乘估计的弱相合性、强相合性及渐近正态性,我们还通过数值模拟,比较了基于上述估计得到的β的置信区间的优劣。     

变系数线性EV模型参数的调整加权最小二乘估计及其渐近性质

研究当结构关系EV(errors-in-variables)模型的系数随某个实变量变化时,如何估计其系数,以及估计的性质如何．采用调整的加权最小二乘方法估计结构关系EV模型的变系数,证明在比较弱的条件下用这种方法得到的估计具有强相合性和渐近正态性,模拟研究表明所提估计性质良好．     

AR(1)-MA(0)模型的参数矩估计及其优良性质

本文对双重时序模型ＡＲ（１）－ＭＡ（０）的参数Θ＝（α,δ２,σ２）Ｔ提出了一种矩估计并证明了以下３条性质：当ｎ→∞时,及     

PA误差下回归函数小波估计的渐近性质

本文研究了回归函数小波估计的渐进性质的问题.利用概率不等式方法,获得了函数g(·)的小波估计量的r-阶矩相合,依概率收敛和强收敛以及渐进正态性的结果,所获的结果推广了其他混合相依下的相应结果.     

多项选择题测验信度的一个估计方法及其应用

在多项选择题测验分数等于真实分数和猜测分数之和的假设模型下，本文得到了一个多项选择题测验信度的理论公式，并由此给出了测验信度的估计方法。最后，通过两个例子，说明了本文提出的方法在测验信度分析中的应用，并将这种方法与教育测量中常用的库德——理查逊方法（Ｋｕｄｅｒ－Ｒｉｃｈａｒｄｓｏｎ）进行了比较     

测量误差模型中方差的一个非负估计及其性质

本文研究了测量误差模型中方差的估计问题.利用非负定的估计阵取其正部的方法,得到了测量误差模型中方差的一个非负估计.这个估计是渐近无偏的,有强相合性和渐近正态性.     

零—膨胀泊松回归模型的非参数统计分析及其应用

零膨胀计数数据是当今数据分析的热点问题之一,该类数据的特点是零点过多,目前对这类数据的研究已经比较全面。另外还有些计数数据不仅会出现零点过多的现象,也会同时存在零、一点都过多的情形,如果再用零膨胀计数数据的统计方法去研究,产生的误差较大。目前国内外对零和一都膨胀的数据的研究还比较少,针对这种现象,本文引入零一膨胀泊松回归模型,并用局部多项式核回归法这种非参数统计分析方法对零一膨胀泊松回归模型进行参数估计,这是本文的创新点也是难点,并在求解参数的过程中引进了EM算法和Newton-Raphson迭代对参数近似求解。通过模拟结果可以得出此方法的可行性,最后通过对糖尿病患者数据的实例分析,可以验证此方法的有效性。     

动态离散选择模型及其估计方法发展综述

动态离散选择模型是一类离散控制动态规划,其对于理解机构在不同情况中的行为决策是非常重要的.从动态离散选择模型的基本原理、应用现状和构造性估计满足的假设出发,一方面针对动态选择模型的小样本异质性问题,给出非线性有偏修正模型和最小均方误差估计法来弥补最大似然估计在估计小样本时的有偏性.另一方面为了达到期望价值函数的收敛性和避免高维数所带来的计算负担,叙述了常规贝叶斯估计方法、贝叶斯-MCMC-DP估计法、马尔科夫链-蒙特卡洛-人工神经网络估计法等其他的估计方法.     

半参数回归模型的异方差统计分析

在回归分析中，方差齐性的假设是一个普遍关心的问题．在参数和非参数回归模型中，关于异方差检验问题已经有很多的研究，见(【1】，【4】，【7】)．本文研究了半参数回归模型的异方差检验问题，得到了方差齐性检验的SCORE统计量，证明了该统计量的渐近x^2性质，最后给出计算机模拟和实际例子，推广和发展了Eubank和Thomas(1993)，韦博成(1995)的工作．     

Statistical Inference in Single-Index and Partially Nonlinear Models

A finite series approximation technique is introduced. We first applythis approximation technique to a semiparametric single-index model toconstruct a nonlinear least squares (LS) estimator for an unknown parameterand then discuss the confidence region for this parameter based on theasymptotic distribution of the nonlinear LS estimator. Meanwhile, acomputational algorithm and a small sample study for this nonlinear LSestimator are developed. Additionally, we apply the finite seriesapproximation technique to a partially nonlinear model and obtain some newresults.     

多变量整体模式累加多层统计模型的建立及其在组织绩效预测上的应用研究

为了解决多层的少样本或无规则数据的建模问题,在一般多层统计模型的基础上提出了多变量整体模式的累加多层统计模型。此模型把累加方法的优点(将无规则数据转化成有规则数据)与多层统计模型结合起来,拓展了多层统计模型的适用范围。从其在香蕉组织绩效的分析以及在仅有两个调查数据香蕉组织形式绩效的预测中,可以看出此模型有较强的实用性。     

恒应力寿命试验截尾模型参数的最佳估计

对恒定应力加速寿命试验建立了定时截尾与定数截尾参数模型.在诂计模型参数时,考虑定时截尾产品失效数的随机性,引入近似因子、修偏乘子和修偏项,建立起参数估计通用式并逐次进行跟随修偏估计.对定数截尾考虑数据信息随机性短缺,通过变量变换分别建立最优线性无偏估计和简单线性无偏估计在指数分布条件下的式子,并按统计分析考虑随机因数的影响引入综合修偏因子,按抽样数目的多少分别采用修偏后的式子.最后应用实际数据对模型参数逐次修偏估计和不同估计方法对比的最佳估计.     

空间变系数模型的统计诊断

空间变系数模型作为一类有效的空间数据分析方法已经得到了广泛的应用.本文主要研究该模型的统计诊断与影响分析方法。首先我们基于数据删除模型定义了Cook统计量,其次我们基于均值漂移模型讨论了异常点的检验问题。