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椭圆中焦点三角形由于综合了椭圆的第一定义、第二定义、焦半径公式、三角函数以及解三角形的常用知识,近几年的数学高考试题中出题比较多,对焦点三角形的处理我们一般有三个常见思路:余弦定理、正弦定理以及向量,本文对椭圆的焦点三角形最大顶角问题探讨思路进行挖掘,并得出一些有用的结论和它们的应用,希望读者能据此举一反三,得出更多的结论. 相似文献
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探究2023年高考甲卷中一道椭圆焦点三角形中线长试题的解法,总结解题策略,并将其进行推广,得到一般椭圆和双曲线中与中线、角平分线、高线有关的性质. 相似文献
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椭圆和双曲线上一点和两焦点组成的三角形叫焦点三角形.它是一个引人注目的三角形,其面积是一个非常重要的几何量,与其相关的问题是各类考试的重点和热点,且题型角度常变,多姿多彩,可谓考试中的常青树,值得我们深入探究.本文从不同角度对高考焦点三角形问题及其解法作了全方位的探究,供读者参考. 相似文献
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有关焦点三角形(过椭圆一个焦点作直线,交椭圆于A,B两点,与另一个焦点连成三角形)的性质的考查越来越普遍.题型涉及到填空题和解答题;解题方法涉及到椭圆的定义、直线和椭圆的位置关系,因与圆紧密相连而成为命题热点.下面结合具体实例就焦点三角形问题的求解策略作探索. 相似文献
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2010年高考数学安徽卷理科第19题考察椭圆焦点三角形顶角平分线的性质,视角独特,设计新颖.本文通过对第(2)(3)题的推广,探究出圆锥曲线的焦点三角形顶角平分线的一般方程及其对称性质.1试题回放 相似文献
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椭圆焦三角形的若干性质石国强(江苏省海门中学226100)为叙述方便,定义椭圆上某一点与两焦点所构成的三角形为焦三角形,焦三角形的顶点中,位于椭圆上的那个顶点称为非焦顶点.性质1椭圆焦三角形中,以焦半径为直径的圆必与椭圆长轴为直径的圆相切.证明如图(... 相似文献
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近几年,由于教材中向量的加入,高考中经常用平面向量结合三角形知识在三角形的“四心”方面做文章.常考查三角形本身的性质、“四心”的定义及性质、平面向量的运算性质及几何意义的灵活运用,三角形的“心”贯穿高考的始终.尤其是“外心”,由于它是三边中垂线的交点,体现了“中”和“垂”两个特点,又是三角形外接圆的圆心,故涉及到三角形外心的试题格外精彩.下面以一道高考模拟测试题为例来领略它的精彩. 相似文献
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椭圆焦点三角形的若干性质 总被引:3,自引:1,他引:2
以椭圆x^2/a^2 y^2/b^2=1的两个焦点F1,F2及椭圆上任意一点P(除长轴上两个端点外)为顶的△F1PF2,叫做椭圆的焦点三角形.椭圆的焦点三角形有一系列耐人寻味的性质,这些性质深刻地揭示了椭圆的一些有趣的几何特征. 相似文献
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本文借助于椭圆焦点三角形角平分线的方程,通过探究得到了椭圆焦点三角形角平分线的一组性质,并将此性质推广到双曲线中. 相似文献
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圆锥曲线中的焦点三角形是高考、竞赛中的热点,本文介绍焦点三角形的基本性质,结合实例给出此类问题的统一自然的解答,希望能体现“简单、自然”的原则,同时也熟悉此类问题的编拟思路. 相似文献
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在椭圆中,以椭圆两个焦点F1、F2和椭圆上某一点(除长轴的两个顶点)P(x,y)构成的三角形称为焦点三角形,笔者对这个三角形的一些边角关系做一些归纳与探讨,总结出一些通用并且常用的性质作为命题,同时对这些命题进行了证明,这样再遇到比较复杂问题的时候,想起这些命题往往可以迎刃而解,达到快速解题的目的. 相似文献
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椭圆、双曲线有许多优美有趣的性质,本文拟给出焦点弦三角形——焦点弦的两个端点A,B与椭圆(双曲线)的中心O所构成的△OAB为直角三角形的几条性质,同时给出其几点应用. 相似文献
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圆锥曲线是高考的重点和热点,也是学生学习的一个难点,高考考题常考常新,一般是高考中的压轴大戏,命题者可谓是费尽心机,但出题中有偶然也有必然.笔者在做2007年重庆卷文科21题后,受抛物线有关知识的启发,通过变形、猜测、论证,发现了抛物线中与焦点弦有关的两个性质,并把它推广到椭圆和双曲线中,行之成文,与同行交流. 相似文献
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文[1]介绍了椭圆x^2/a^2 y^2/b^2=1焦点三角形的7个个性质,笔者读后深受启发,经过研究,笔者也得到了椭圆焦点三角形的若干性质,作为对文[1]的补充. 相似文献
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定义 椭圆或双曲线上一点和两焦点组成的三角形叫做焦点三角形;有一个角为直角的焦点三角形叫做焦点直角三角形。 相似文献