WOD样本下密度函数核估计的强相合性

设（Xn,n≥1）是同分布的WOD随机变量序列,具有共同的密度函数f（x）,利用WUOD序列的指数不等式,在适当条件下获得了WOD样本下密度函数核估计的强相合性．     

WOD样本下密度函数核估计的强相合性

设{X_n,n≥1}是同分布的WOD随机变量序列,具有共同的密度函数f(x),利用WUOD序列的指数不等式,在适当条件下获得了WOD样本下密度函数核估计的强相合性.     

基于IA参数寻优组合核的SVM文本分类研究

支持向量机在解决非线性及高维模式识别中表现出许多特有的优势,被广泛应用在文本分类领域。但是其核函数及其参数的选择对分类效果具有很大的影响,单一核函数难以很好地解决文本分类问题。因此,本文选取了三个常用的核函数进行两两组合,利用加权组合核的形式来弥补单核自身特点可能带来的缺点,然后利用人工免疫算法(Immune algorithm,IA)对组合核进行参数寻优,以提高文本分类效果。实验分析证明,此方法有效。     

核密度具有可数个第一类间断点的Cauchy型积分

当在单位圆周上核密度函数为具有可数个第一类间断点A={ak}k-l的Ha,p类函数时证明了其Cauchy型积分的收敛性．在A的聚点ao附近得出的结果是：当e从上半单位圆内绕过由可数个圆构成的测度可任意小的集合趋近ao时，Cauchy型积分满足μ阶Holder条件。     

一类再生核空间H~m[a,b]及其性质

对于光滑度各异的再生核空间Hm[a,b]未使用经典的广义函数δ(t),而用新方法和新技巧求得了再生核Rm(x,y)的通式,给出了再生核一些新的性质,并证明了再生核Rm(x,y)是关于变量x的2 m-1阶样条函数,再生核空间Hm[a,b]与其他相应的再生核空间是等价的.最后,对带有各类边值条件的再生核闭子空间H30[a,b],给出了新的定义和再生核函数R30(x,y)的通式,亦即给出了再生核子空间再生核的通用算法.     

基于改进的Heaviside核函数新的目标模型追踪算法

为更好地解决前景和背景相似程度较大或目标运动较为复杂的问题,提出了基于改进的Heaviside核函数新的目标模型追踪算法.在初始帧中,使用改进的Heaviside核函数来表示目标区域,然后分别计算目标区域前景和背景元素的颜色纹理直方图特征分布,并通过前景和背景特征分布差异建立新的目标模型,它可更好地代表目标.对于候选模型,结合传统Epanechnikov核对目标模型建模,通过Bhattacharyya系数进行迭代搜索,最终收敛的位置即为下一帧的目标中心.实验结果表明:提出的算法和传统的Mean-shift算法和基于颜色纹理直方图的Mean-shift算法相比较精确度高、速度快、鲁棒性强.     

条件密度双重核估计的积分均方误差的中心极限定理

条件密度函数f(y|x)的双重核估计的积分均方误差为在适当条件下,本文讨论了I_n的渐近正态性。     

非整数阶高阶奇异积分的换序公式

在核密度函数有足够高阶导数的连续函数类（而不必在相应Holder函数类）中,以非整数阶高阶奇异积分和单侧高阶奇异积分的概念为基础,以非整数阶高阶奇异积分公式作工具,运用降阶法和归纳法,给出了非整数阶高阶奇异积分的公式。     

特征奇异积分方程的直接解法

通过引进基本特征方程和摹本化算子，研究厂带解析系数函数和核密度函数的特征奇异积分方程的直接解法，给山其可解的充要条件和解的封闭形式，本文采用的方法，不同于经典的边值问题解法，特征奇异积分方程无须化为等价的边值问题而实观真正意义上的直接求解。     

两参数Lomax分布形状参数的经验Bayes估计问题

依据经验Bayes(EB)估计的思想方法,研究在平方损失函数下两参数Lomax分布形状参数的EB估计问题。在这种损失函数下,获得了形状参数的Bayes估计,利用密度函数的递归核估计方法构造了相应的EB估计,在适当的条件下证明了所提出的EB估计是渐近最优的,并获得了它的收敛速度。最后给出一个满足文中主要结果的实例。     

SHA-3算法的抗原象攻击性能优化

通过对SHA-3算法置换函数Keccak-f的线性性质以及缩减轮数的Keccak杂凑函数原象攻击的研究,提出了SHA-3算法的抗原象攻击性能优化设计方案.首先结合Keccak杂凑函数的差分特点和θ置换函数的奇偶性质,分析了基于CP kernel的SHA-3算法原象攻击;然后针对目前实施原象攻击的方法,在θ置换函数运算后异或随机数以打乱其汉明重量,改变CP-kernel的校验性质,阻止攻击者利用中间相遇的方法寻找原象,提高了SHA-3算法的抗原象攻击能力;最后利用VHDL硬件语言实现抗原象攻击SHA-3算法的设计方案,验证了该算法的正确性以及安全性.     

一个核为双曲正割函数的Hilbert型积分不等式

引入Γ-函数等特殊函数,利用权函数方法和实分析技巧,建立一个核为双曲正割函数的Hilbert型积分不等式及其等价式,证明了它们的常数因子是最佳值,并通过取特殊的参数值,得到一些有意义的结果.     

一个R2上含双曲函数核的Hilbert型不等式

通过引入参数,构造了一个全平面上的、含双曲函数的非齐次核函数。利用正切函数的有理分式展开,建立了最佳常数因子与正切函数高阶导数相关联的Hilbert型积分不等式。 作为应用,通过赋予参数不同的值,建立了一些有意义的特殊结果。     

一个R2上含双曲函数核的Hilbert型不等式

通过引入参数,构造了一个全平面上的、含双曲函数的非齐次核函数。利用正切函数的有理分式展开,建立了最佳常数因子与正切函数高阶导数相关联的Hilbert型积分不等式。 作为应用,通过赋予参数不同的值,建立了一些有意义的特殊结果。     

基于RBF核的SVM核参数优化算法

SVM是一种新型的机器学习方法,其分类性能的优劣主要受核函数及核参数的影响,国内外学者针对SVM核参数的选择已提出许多算法．本文首先分析TRBF核参数对SVM分类性能的影响,然后又对比分析了目前存在的几种基于RBF核的SVM核参数选择方法．通过实验,发现使用遗传算法选择核参数的SVM有比较快的搜索速度．     

一类Reinhardt域的Bergman核函数与全纯不变量

运用折叠原理和膨胀原理,先得到了C^m＋n中Reinhardt域D（a,b,K;m,n）的Bergman核函数,它是C^2中Reinhardt域D1（1,b,K;1,1）的一种推广,然后,又给出了它的Bergman度量和全纯自同构群的显式表示,在最后,还讨论了它的一类全纯不变量及在全纯自同构群下不变的调和函数。     

基于Riesz基的再生核及支持向量机

在支持向量机(SVM)技术中,再生核的选择起着重要作用.利用L2(R)中的一组Riesz基构造再生核,并将其推广到应用广泛的正交小波.在基于正交小波的再生核Hilbert空间中考虑函数的正则化逼近,对基于正交小波再生核的SVM结合小波分析进行探讨,得到SVM的离散逼近,离散细节均只与支持向量有关.     

一个非单调非齐次核的Hilbert型积分不等式

通过引入参数σ和应用权函数的方法,建立了一个具有最佳常数因子的非单调且非齐次核的Hilbert型积分不等式及其等价形式,并考虑了特殊结果.     

一个非齐次核的Hilbert型积分不等式及推广

应用权函数的方法及实分析技巧,建立一个具有最佳常数因子的非齐次核的Hilbert型积分不等式,考虑了其引入参数的推广形式,等价形式与逆式.