计算力学非线性分析的现状与展望

本文对计算力学非线性分析近年来的发展做了简单回顾。文中说明了非线性数值分析日益受到重视并且还需要走很长的路,进而介绍了近廿年来非线性问题算法的两个最要方面:延续算法和单纯形算法。文末对数值方法未来十年的可能发展做了展望。     

非线性力学与计算

本文阐述了计算在非线性力学中的地位与作用,并分析了在非线性力学计算中可能遇到的数学问题。列举了在非线性力学若干研究领域中的前沿课题,还探讨了如何充分利用计算机功能与资源的问题。      

曲面薄膜结构褶皱失稳力学

薄膜结构褶皱失稳在微观和宏观尺度会出现相似的形貌,在过去二十年里引发了学者们极大的研究兴趣.而几何曲率对薄膜结构的失稳临界、形貌选择和后屈曲演化起着至关重要的作用.本文回顾近二十年来平面和曲面薄膜结构褶皱失稳力学研究进展,聚焦曲率影响下的薄膜拉伸和膜基结构在各种激励下的稳定性问题.有限应变板壳理论模型和数值计算方法的发...     

数值流形方法及其在岩石力学中的应用

数值流形方法是目前岩石力学分析的主要方法之一.该方法起源于不连续变形分析,主要用于统一求解连续和非连续问题,其核心技术是在分析时采用了双重网格:数学网格提供的节点形成求解域的有限覆盖和权函数;而物理网格为求解的积分域.数学网格被用来建立数学覆盖,数学覆盖与物理网格的交集定义为物理覆盖,由物理覆盖的交集形成流形单元.流形方法的优点在于它使用了独立的数学和物理网格,具有和有限元明显不同的定义形式,且数学网格对于同一问题不同的求解精度的需求可以很方便地细化.由于该方法考虑了块体运动学,可以模拟节理岩体裂隙的开裂和闭合过程,因而在岩石力学中得到了广泛应用,近年来许多学者对该方法进行了研究.本文简要叙述了节理岩体的数值方法从连续到非连续的发展过程,详细地介绍了数值流形方法的组成和数值流形方法在岩石力学及其相关领域的研究和发展概况,最后就作者所关心的一些问题,如三维问题的数值流形方法、数值流形方法在物理非线性问题和裂纹扩展问题中的应用、相关的耦合方法等进行了探讨.      

集中力拉伸楔体大变形理论分析及数值计算

对任意向集中力拉伸用下的橡胶类材料楔体尖端应力应变场进行了渐近分析,并利用有限元与无限元耦合作了数值计算,结果表明大应变情况下,楔体尖端场处于单向拉伸状态,应力主奇异项为ｒ＾－λ,ｒ为变形后至顶点距离,λ依赖于材料本构常数,数值计算与理论解吻合很好。     

计算流体动力学和计算水动力学的进展和展望

从计算流体动力学与计算水动力学的三个主要方面──数学模型研究、数值模拟方法研究和应用计算机软件研制谈其发展状况和进展。     

力学专业研究生计算力学能力培养及其课程体系建设

提出了力学专业研究生的计算力学能力要素,介绍了培养研究生计算力学能力和相关课程设置的一些新理念和做法. 初步实践表明,具有高水平计算力学能力的高层次应用型创新人才受到工业技术领域的青睐.     

蜂窝材料的非线性剪切行为

将梁的弹性大挠度弯曲理论应用于蜂窝壁板,研究了大变形条件下蜂窝材料的非线性剪切变形行为.研究中将椭圆积分形式的解答应用于蜂窝胞元的壁板,并利用平衡和变形谐调条件建立了相应的非线性代数方程组,然后利用牛顿一拉夫森迭代法求解.在上述数值解法的基础上,确定了等效剪应力和剪应变间的非线性曲线,并给出了剪切模量的非线性修正因子,该因子只与蜂窝形状和变形情况有关,而与细长比无关,因而能描述一类蜂窝材料的剪切行为.与有限元数值结果的比较表明,此方法具有较好的精度.     

脱体涡流型的数值计算

本文在回顾空气动力体大迎角脱体涡流场数值计算的发展过程之后,详细讨论了各种势流计算模型。      

Large deflection of circular membrane under concentrated force

The analytical solution to a Foppl-Hencky membrane with a rigidly clamped boundary condition under concentrated force is provided. Stability of a nonlinear circular membrane is investigated.     

Large deformation of circular membrane under the concentrated force

1　AxisymmetryLargeDeformationofCircularMembraneTheproblemofaxisymmetrylargedeformationofcircularmembraneisonewithpracticalsignificance.Hencky (1 91 5) [1]gaveasolutionofpowerseriesundertheuniformforce ;Alekseev (1 951 ) [2 ]gaveananalyticsolutionofcircularmembraneundertheconcentratedforce ,whichisexactonlywhenν=1 3 .ChienWei_zangetal.(1 981 ) [3]gaveananalyticsolutionofthesymmetricalcircularmembraneundertheactionofuniformlydistributedloadsinitscentralportion .Asfortheresultsorotherauthor…     

非均匀泡沫金属材料在冲击载荷下的变形模拟

提出一种二维非线性弹塑性质量-弹簧-连杆模型,该模型将泡沫金属材料离散成许多质量块,质量块在受载方向由非线性弹塑性弹簧连接,垂直于受载方向由可延伸的弹性连杆铰接。采用该模型模拟并分析了层非均匀泡沫金属材料及局部不均匀泡沫金属材料在冲击载荷下的变形特性,说明了非均匀性对泡沫金属材料冲击变形的影响。     

Finite element simulation on the mechanical properties of MHS materials

Finite element simulations are carried out to examine the mechanical behavior of the metallic hollow sphere (MHS) material during their large plastic deformation and to estimate the energy absorbing capacity of these materials under uniaxial compression. A simplified model is proposed from experimental observations to describe the connection between the neighboring spheres, which greatly improves the computation efficiency. The effects of the governing physical and geometrical parameters are evaluated; whilst a special attention is paid to the plateau stress, which is directly related to the energy absorbing capacity. Finally, the empirical functions of the relative material density are proposed for the elastic modulus, yield strength and plateau stress for FCC packing arrangement of hollow spheres, showing a good agreement with the experimental results obtained in our previous study.     

EXACT SOLUTION OF LARGE DEFORMATION BASIC EQUATIONS OF CIRCULAR MEMBRANE UNDER CENTRAL FORCE

Exact solution of the nonlinear boundary value problem for the basic equation and boundary condition of circular membrane under central force was obtained by using new simple methods. The existence and uniqueness of the solution were discussed by using of modern immovable point theorems. Although specific problem is treated, the basic principles of the methods can be applied to a considerable variety of nonlinear problems.     

A study on wrinkling characteristics and dynamic mechanical behavior of membrane

An eigenvalue method considering the membrane vibration of wrinkling out-of-plane deformation is introduced, and the stress distributing rule in membrane wrinkled area is analyzed. A dynamic analytical model of rectangular shear wrinkled membrane and its numerical analysis approach are also developed. Results indicate that the stress in wrinkled area is not uniform, i.e. it is larger in wrinkling wave peaks along wrinkles and two ends of wrinkle in vertical direction. Vibration modes of wrinkled membrane are strongly correlated with the wrinkling configurations. The rigidity is larger due to the heavier stress in the part of wrinkling wave peaks. Therefore, wave peaks are always located at the node lines of vibration mode. The vibration frequency obviously increases with the vibration of wave peaks.     

薄膜结构流固耦合的CFD数值模拟研究

基于弱耦合分区求解策略,在CompaqVisualFortran6．5环境下搭建了薄膜结构三维流固耦合效应的CFD数值模拟平台。程序采用模块化编程思想,主要包含几何建模、流体分析、结构分析和数据交换四个模块。其中几何建模模块采用自行编制的膜结构找形分析程序,流体分析模块采用经过二次开发的计算流体力学软件FLUENT6．0,结构分析模块采用自行编制的膜结构动力分析程序MDLFX;在数据交换模块中,编制了基于薄板样条法的插值计算程序,以实现流固交界面上不同区域网格间的数据传递问题,编制了基于代数法和迭代法的动网格变形程序,以实现流固耦合运算中的动网格更新。基于该软件平台,对单向柔性屋盖和鞍形膜结构屋盖进行了流固耦合数值模拟,验证了方法的有效性。     

泡沫金属压痕试验的数值模拟及其反演

在理论研究的基础上,将泡 沫金属压痕试验的有限元数值模拟结果与用无量纲分析法构造出的一系列无量纲函数相结 合,建立了泡沫金属压痕试验中载荷-压痕深度关系曲线与泡沫金属的弹塑性材料参数之 间的联系. 利用这种联系,就可以实现用压痕试验通过反演分析来确定泡沫金属的材料参数. 研究结果表明,泡沫金属材料的杨氏模量,屈服强度及塑性可压缩因子等参数均可由其压痕 试验唯一的确定,但其塑性平台区终点应变的确定还需进一步的研究.     

刚-柔耦合多体系统动力学建模与数值仿真

柔性多体系统动力学传统的混合坐标建模方法忽略了变形位移的高次耦合变形量，是一种零次近似方法，其适用范围受到限制。本文以中心刚体、柔性粱及末端质量组成的刚柔耦合系统为对象，考虑了有粘性阻尼及风阻的情况。在柔性粱的纵向变形位移中计及了横向位移引起的轴向变形，并采用有限元方法和Hamilton变分原理导出了系统的刚柔耦合一次近似的动力学方程。该方程充分计及了中心刚体的大范围运动与柔性粱的弹性变形运动的相互耦合，并采用一致的方法引入了阻尼因素。文中最后提供了一个比“动力刚化”问题更具有一般性的仿真计算反例，进一步说明了零次近似方法在处理某些刚一柔耦合动力学问题时的缺陷，同时表明了由一次近似模型可得到正确合理的结论。     

Mathematical modeling of circulation and its verification

In this study, the mechanism of circulation generalation in channel with stop expansion is investigated. The circulation results from the balance between inertia force and bed-induced shear stress. Accordingly, the convective inertia term and the bottom resistance in the momentum equation are essential to the simulation of circulation. By means of a corresponding 2-D model, the velocity fields of unsteady circulating are computed. A comparison of the results with the velocity fields measured data is made and the agreement is satisfactory.