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本文主要讨论了度量空间的序列覆盖边界紧映象.用序列商、序列覆盖或1-序列覆盖的纤维边界紧或有限来刻画具有sn网或弱基的空间.主要结果如下:(1)度量空间上的序列覆盖边界紧映射是1-序列覆盖映射;(2)空间X是度量空间的序列商边界紧映象当且仅当X是snf-第一可数空间;(3)空间X是度量空间的序列覆盖边界紧S映象当且仅当X有点可数sn-网. 相似文献
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仿紧局部紧空间的序列覆盖L-映象 总被引:9,自引:1,他引:8
本文利用特定的覆盖性质,建立了仿紧局部紧空的序列覆盖L-映象和紧覆盖L-映象的特征,得到或深化了局部紧度量空间的一些相应结果。 相似文献
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度量空间的紧覆盖s映射 总被引:8,自引:0,他引:8
本文引入了紧有限分解网的概念,给出度量空间的紧覆盖s象的内在刻画并由此导出度量空间s映射的系列结论,部分地回答了Michael-Nagami问题. 相似文献
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拓扑空间X的覆盖列{P_i}_(i∈N)被称为空间X的点星网,若x∈X,则{st(x,P_i)}_(i∈N)是x在X中的网.本文刻画具有cs有限cs覆盖列的点星网的空间,并将其表示为度量空间在确定映射下的像.在假设集族性质β满足适当的条件下,证明对拓扑空间X下述条件相互等价:(1) X具有β且cs覆盖列的点星网.(2)X具有β且sn覆盖列的点星网.(3)X是Cauchy sn对称空间且具有σ-β的cs网.(4) X是Cauchy sn对称空间且具有σ-β的sn网.(5) X是度量空间的序列覆盖、π且σ-β映像.(6) X是度量空间的1序列覆盖、紧且σ-β映像.这些工作以局部有限集族与点有限集族为特例,拓展了从基到cs网的研究,丰富了映射与空间的相互分类思想. 相似文献
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让ψ是蕴含仿紧性的映射保持的闭遗传性质.本文建立了仿紧局部ψ空间的闭映象、某些序列覆盖L映象的内在特征的一般性定理,推广了仿紧局部紧空间映象等的若干结论. 相似文献
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度量空间的序列商,k-映象 总被引:1,自引:1,他引:0
本文给出了度量空间序列商.肛映象的-些内部刻画。证明了空间X是度量空间的序列商。肛映象当且仅当X具有紧有限k-闭cs*-覆盖列的点星sn-网,当且仅当X具有紧有限k-闭覆盖列的点星网.作为上述结果的-个推论.不仅得到了空间X是度量空间序列商,k-映象当且仅当X是度量空间的k-映象,而且还证明了空间X是度量空间当且仅当X具有局部有限(紧有限)闭(肛闭)覆盖列的点星弱邻域网.这里“闭”(“k闭”)不能省略. 相似文献
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关于局部紧度量空间的映象 总被引:8,自引:0,他引:8
本文借助于商映射、伪开映射和闭映射建立局部紧度量空间和几类具有某些特定性质mk-系之间的联系,作为推论.得到:双商ss-映射保持局部紧度量空间. 相似文献
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本文得到了σ空间的伪开L映象是σ空间的充分且必要条件,改进了1978年Chaber关于σ空间的映射定理,证明了k半层空间的伪开紧映象是σ空间,深化了1971年Henry关于层空间的映射定理,肯定地回答了1990年林寿关于N空间映射性质的一个问题,同时给出几个例子说明这是σ空间和k半层空间较好的伪开映射定理。 相似文献
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通过应用完全剩余格值逻辑语义的方法把不分明化一致空间和不分明化一致拓扑推广为L-不分明化一致空间和L-不分明化一致拓扑。并且讨论了L-不分明化一致空间和L-不分明化一致拓扑的一些基本性质。 相似文献
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Property A and uniform embeddability are notions of metric geometry which imply the coarse Baum-Connes conjecture and the Novikov conjecture. In this paper, the authors prove the permanence properties of property A and uniform embeddability of metric spaces under large scale decompositions of finite depth. 相似文献
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Gao Yunpeng 《东北数学》1994,(3)
OnPointwiseUniformandLocallyUniformSpacesGaoYunpeng(高云鹏)(DepartmentofMathematics,HarbinNormalUniversity,Harbin,Harbin,150001)... 相似文献