微伸缩的热弹性力学方程组柯西问题解的奇性传播

用频率分析对角化的方法,研究了一维线性微伸缩的热弹性力学方程组柯西问题解的奇性传播规律.首先从微局部观点出发,利用拟微分算子将双曲抛物的耦合方程组弱解耦.然后利用经典的双曲抛物方程理论和穿梭法,证明了柯西问题解的奇性传播具有有限传播速度、解的奇性沿双曲算子的零次特征带进行传播.     

弹性动力学方程组的Delta波

该文研究了半线性弹性动力学方程组Delta波的传播。在[7]中Delta波存在的意义下,证明了如果非线性项一致有界且Lipschitz连续,则半线性弹性动力学方程组的Delta波存在。     

非局部源耦合抛物方程组中的奇性传播

讨论一个经由非局部源耦合的非线性抛物组的解的奇性传播. 给出解的4种可能的blow-up速率及相应的边界层估计. 还得到此非线性抛物组的临界指标.     

一类半线性抛物型方程组解的爆破速率估计

考虑一类带有齐次Dirichlet边界条件且反应项分别为指数形式和幂函数形式的半线性抛物型方程组,利用比较原理得到了方程解爆破的充分条件,由数学分析原理和最大值原理得到了爆破解的爆破速率估计.     

半线性抛物方程组的死灭现象II

本文研究一类带奇异的高维半线性抛物方程组的初边值问题。证明了死灭现象的存在性，并给出了临界参数和死灭时间的上界估计。     

一类半线性抛物方程组解的存在性

有阻尼混合气体的导热过程由下列方程给出其中,λ=ρCD/K,D是扩散系数,ρ、C、K分别是密度、比热和热导率,u、v是温度和浓度,f(u)v是反应速度. 在—∞相似文献   

一类半线性抛物方程组的爆破临界指标

本文考察一类半线性抛物方程组的Cauchy问题，计算出了该问题的爆破临界指标。     

半线性抛物方程组的死灭现象Ⅱ

本文研究一类带奇异项的高维半线性抛物方程组的初边值问题．证明了死灭（quench－ing）现象的存在性，并给出了临界参数和死灭时间的上界估计．     

半线性抛物型方程组解的整体存在性与爆破速率估计

研究了具有非线性热源的半线性抛物型方程组的齐次neumann问题解的爆破性质.利用上下解方法得到了解整体存在的条件与爆破条件,并利用FriedmannMcleod方法建立了爆破速率估计.     

半线性抛物型方程组解的Blow—up现象

本文研究某一类半线性抛物方程组解的Ｂｌｏｗ－ｕｐ存在性及Ｂｌｏｗ－ｕｐ点集的性质，并证明在一定条件下单点Ｂｌｏｗ－ｕｐ。     

Propagation and Reflection of Smoothness for Semilinear Progressing Waves

ＰｒｏｐａｇａｔｉｏｎａｎｄＲｅｆｌｅｃｔｉｏｎｏｆＳｍｏｏｔｈｎｅｓｓｆｏｒＳｅｍｉｌｉｎｅａｒＰｒｏｇｒｅｓｓｉｎｇ　ＷａｖｅｓＹｕＹｕｅｎｉａｎ（余跃年）（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＦｕｄａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎ...     

Dynamical System Method for Solving Ill-Posed Operator Equations

Two dynamical system methods are studied for solving linear ill-posed problems with both operator and right-hand nonexact. The methods solve a Cauchy problem for a linear operator equation which possesses a global solution. The limit of the global solution at infinity solves the original linear equation. Moreover, we also present a convergent iterative process for solving the Cauchy problem.     

有限变形极性弹性介质的各型动力学方程组*

本文从Dluzewski提出的以欧拉角为角坐标的建议和推导出的Cauchs型动力学方程组出发,又引进若干有关变形几何学和动力学的新定义并推导出有限变形极性弹性介质的Boussinesq型、Kirchhoff型、Signorini型和Новожилов型动力学方程组．     

Dynamical Behavior and Singularities of a Single-machine Infinite-bus Power System

This paper uses the geometric singular perturbation theory to investigate dynamical behaviors andsingularities in a fundamental power system presented in a single-machine infinite-bus formulation.The powersystem can be approximated by two simplified systems S and F,which correspond respectively to slow and fastsubsystems.The singularities,including Hopf bifurcation (HB),saddle-node bifurcation (SNB) and singularityinduced bifurcation (SIB),are characterized.We show that SNB occurs at P_(Tc)=3.4382,SIB at P_(TO)=2.8653and HB at P_(Th)=2.802 for the singular perturbation system.It means that the power system will collapse nearSIB which precedes SNB and that the power system will oscillate near HB which precedes SIB.In other words,the power system will lose its stability by means of oscillation near the HB which precedes SIB and SNB as P_T isincreasing to a critical value.The boundary of the stability region of the system can be described approximatelyby a combination of boundaries of the stability regions of the fast subsystem and slow subsystem.     

Propagation of Singularities of Solutions to Hyperbolic‐Parabolic Coupled Systems

In this paper, the authors study the propagation of singlarities for a semilinear hyperbolic‐parabolic coupled system, which comes from the model of thermoelasticity. Both of the Cauchy problem and the problem inside of a domain are considered. We obtain that the microlocal singularities of solutions to the semilinear hyperbolic‐parabolic coupled system are propagated along null bicharacteristics of the hyperbolic operator by using the theory of paradifferential operators. Furthermore, for the Cauchy problem of the semilinear coupled system, if the initial data have singularities at the origin, we prove that the solutions have the same order regularity with respect to spatial variables as in hyperbolic problems in the forward characteristic cone issuing from the origin, which improves the previous results for semilinear systems in thermoelasticity.     

弹性地基无限长梁动力问题的一般解

本文从Euler-Bernoulli梁出发,对弹性地基采用Winkler假定,建立了问题的数学模型.然后对空间变量和时间变量分别进行Fourier变换和Laplace变换,利用逆变换褶积积分,得到了弹性地基无限长梁一般动力问题的解析解.最后对自由振动,脉冲激励和运动载荷情况分别进行了讨论.     

二阶耗散动力系统的降维对解长期行为的误差估计

基于非线性动力学理论,对一类高维二阶耗散自治动力系统的降维及其对解的长期行为的影响进行了理论分析．该分析将方程的解投影到控制方程的线性算子的特征向量所张成的完备空间中,并在相空间中引入一距离的概念,方便地解决了缩减后系统与原始系统解之间的误差或距离的描述．基于此距离定义,首先,分析了由于高阶模态的截取对解的长期行为的影响,并推导出了相应的误差估计,该估计表明由于降维对系统长期行为的影响不仅与系统的高阶子空间中的固有频率和阻尼比乘积的最小值有关,并且与高阶子空间中的某一最大固有频率有关．然后,将一般的模态截取视为对原系统的解的一个扰动,对一些文献中由于降维程度的不同而造成解的拓扑性质发生变化的现象进行了定性的解释．     

一类弹性储液箱同液体耦合晃动问题的分岔行为分析

建立了弹性圆柱型储液箱同液体耦合系统在外激励下的非线性振动方程组．采用多尺度法、奇异性理论研究此非线性振动系统共振解的分岔行为,通过对其分岔行为的分析和讨论,得到了这一系统的多种转迁集和分岔图,建立了系统参数与其拓扑分岔解的联系,并且分析了不同参数下系统的分岔特性,为实现储液器参数的优化控制提供了理论依据．     

共轭算子法和非线性动力系统的高阶规范形

规范形理论是研究非线性动力系统退化分含的强有力的方法.在本文里我们利用共轭算子法计算了具有幂零线性部分和不具有Z2-对称性的非线性动力系统的2阶、3阶和4阶规范形,讨论了几种余维3退化分含情况下的普适开析问题及其一些全局特性.