无反射势阱的非齐次Schrdinger方程的精确解

无反射势阱描述一种双原子分子的吸引势。将Rayleigh Schr dinger展开法应用到微扰无反射势阱 ,得到一组非齐次Schr dinger方程。利用最近报道的微扰方法 ,导出这些方程的积分形式的精确解。以静电场与基态系统的相互作用为例 ,通过精确解的有界及其不能在Hilbert空间展开为有限项的性质 ,论证了该微扰系统束缚态的存在性及通常量子力学发散困难的起因。     

时间无卷积广义主方程中核函数的精确解和高阶微扰展开:在自旋-玻色模型和激发态能量转移中的应用（英文）

时间无卷积量子主方程是量子系统与热库耦合的约化动力学模拟的重要工具.时间无卷积主方程的核心是核函数(或产生函数),它描述了热库自由度的作用.由于时间无卷积主方程中核函数的精确值通常很难解析求解,实际应用时间无卷积主方程时多采用二阶或四阶微扰法对其进行求解.本文利用级联方程及其拓展方程,提出了一种计算时间无卷积主方程核函数精确值和高阶微扰展开的新方法,并将该方法应用到不同参数下的自旋-玻色模型中,测试了核函数高阶展开的收敛性.此外,本文还讨论了在自旋-玻色模型中以及FennaMatthews-Olson复合物激发态能量转移中核函数的精确解出现奇异性的情况.     

微扰的耦合非线性薛定谔方程的近似求解

将直接微扰方法应用于可积的含修正项的非线性薛定谔方程，通过近似解与精确解的比较确定了直接微扰方法的可靠性.继而，将该方法应用于微扰的耦合非线性薛定谔方程，并获得了该微扰方程的可靠的近似解. 关键词： 直接微扰方法 微扰 耦合非线性薛定谔方程 近似解     

量子力学中的微扰论

简要介绍了量子力学中三种定态微扰方法：一是通常的Ｒａｙｌｅｉｇｈ－Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ（Ｒ－Ｓ）微扰，但其缺点是高阶微扰项的表达式很繁，且无一般的通项公式，这里介介绍了一个能量和波函数的递推公式，便于计算机编程计算，二是由Ｂｒｉｌｌｏｕｉｎ－Ｗｉｇｎｅｒ（Ｂ－Ｗ）微扰论演变出发迭代微扰法，对于有限维不变子空间或在有限维空间截断近似下计算，收敛是很快的，收敛范围大于Ｒ－２法，最便于上机计算，三是近     

光双孤子相互作用的等价粒子理论

本文给出了含有一般扰动的非线性薛定锷（Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ）方程的孤子等价粒子理论，它使人们对孤子的粒子性质有了更深的了解，同时给出了光纤中双孤子相互作用的等价粒子分析，得到了与基于逆散射及微扰变分法完全一致的结果，这一方法可用于多孤子相互作用的解析分析，并能给出这一过程的直观物理图象。     

光纤中双孤子相互作用的等价粒子理论

本文给出了含有一般扰动的非线性薛定锷（Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ）方程的孤子等价粒子理论，它使人们对孤子的粒子性质有了更深的了解，同时给出了光纤中双孤子相互作用的等价粒子分析，得到了与基于逆散射及微扰变分法完全一致的结果，这一方法可用于多孤子相互作用的解析分析，并能给出这一过程的直观物理图象．     

无反射势阱的Schrdinger方程的精确解

将无反射势阱的Schrdinger方程作自变量双曲函数变换,可使其转化为associated-Legendre方程。从而得到分别用associated-Legendre多项式和函数表示的束缚态和散射态本征函数,并讨论了散射态的归一化和这种精确本征函数的应用问题。本文给出的解较文献中已有的渐近解或特殊值的解具有一般性。     

非线性Schrodinger方程的守恒数值格式

对非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程提出了一种新的守恒差分格式,并证明了该格式的收性与稳定性。通过数值计算,对非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程中非线性项的离散进行了讨论,获得如下结论在取适当的参数后,所提出孤差分格式工上好于作为该格式特例的文（７）中的格式。     

具有Kratzer势的N维Schr(o)dinger方程的束缚态精确解

精确地求解了具有Ｋｒａｔｚｅｒ势的Ｎ（Ｎ≥２）维束缚态Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程,给出了具有Ｋｒａｔｚｅｒ势的Ｎ维双原子分子的能级及相应的归一化径化向波函数。     

无反射势阱的Schr?dinger方程的精确解

将无反射势阱的Schr?dinger方程作自变量双曲函数变换,可使其转化为associated-Legendre方程。从而得到分别用associated-Legendre多项式和函数表示的束缚态和散射态本征函数,并讨论了散射态的归一化和这种精确本征函数的应用问题。本文给出的解较文献中已有的渐近解或特殊值的解具有一般性。 关键词：