量子Berry相因子与相位教学

回顾了经典物理和量子力学中的相位问题,着重讨论了量子几何Berry相位及在量子力学中如何进行量子相位教学的问题.     

量子Berry相因子的经典模型

本文考虑了经典演化方程和Schrodinger方程的类似性,指出具有缓变参数的经典演化方程的解会自然给出具有拓扑性质的几何相因子—我们称之为经典Berry相因子.我们给出了绝热条件破坏时非简并情况各级近似方程的通解.作为例子,详尽研究了带电粒子在绝热变化磁场中的运动,明显地得到了一个量子Berry相因子的经典模型.这个相因子在几何上可解释为参数空间中单位球面S²上厄米线丛的和乐.     

二能级量子系统中的Berry相因子

本文详细计算了二能级量子系统中的Ｂｅｒｒｙ相因子，并诠释了它的几何意义，最后以中子极化干涉和激光束通过光纤螺旋管为例说明Ｂｅｒｒｙ相因子的可观察效应     

Berry型量子纯态与Berry型量子系统

提出了Berry型量子纯态与Berry型量子系统的新概念，讨论了它们的性质和意义，并指出绝热量子系统可近似地视为完全Berry型量子系统. 关键词：     

三维量子Hall效应电阻平台与能隙

量子Hall效应最先在强磁场中的二维电子气体中产生，是一种内部绝缘、边缘单向导电、电阻为零的拓扑绝缘态，电阻平台的出现及纵向电阻的消失是量子Hall效应产生的标志。对于三维电子气体，z方向的自由度会破坏体系内部绝缘，阻碍量子Hall效应产生。解决问题的方法是让z方向磁场引诱体系在费米能级处产生能隙，从而保障内部绝缘。三维量子Hall效应是研究量子相变很好的平台，z方向磁场引发两种相变：在xy平面引发拓扑相变，在z方向引发体系由金属态向绝缘态的朗道相变。三维量子Hall效应最近在ZrTe5、HfTe5材料中观察到，与二维整数量子Hall效应的电阻平台出现在整数处不同，三维量子Hall效应的电阻平台出现在h/e²λ_F,z/2处，其中λ_F,z为电子在磁场z方向的费米波长。本文讨论量子Hall效应电阻平台出现以及纵向电阻消失的原因：朗道能级填满阻止左右边缘态电子的相互散射，保障了体系边缘的单向导电性和零电阻；用规范不变性理论推导三维量子Hall效应电阻平台的理论值，理论值与实验结果符合得很好；从自旋与轨道耦合理论出发，推导磁场在...     

动力参照系中的Berry相因子及其可观测物理效应

本文在非相对论情况下,讨论了运动参照系中Schrodinger方程绝热近似解的性质和Berry相因子大坐标变换下的行为,对转动和平动参照系两种具体情况作了较为详尽的分析.这些讨论表明了Berry相因子的出现与参照系的选择有关.对于涉及到平动参照系的Bitter和Dubbers的中子极化问题.我们不仅在零级近似下给出理论和实验相符合的结果,而且还进一步分析了绝热条件破坏时可能出现的高阶效应.     

Berry几何相与量子跃迁

针对Berry几何相的出现所关联的量子能级,微弱变化跃迁的物理背景条件进行分析研究;对严格产生(获得)Berry几何相与这种微弱变化跃迁之间的内在关系作进一步探讨.结果表明:Berry几何相的严格产生都是由系统在演变过程中所出现的量子能级微弱变化跃迁的绝热极限效应所必然导致的结果.     

谐振子系统的量子-经典轨道、Berry相及Hannay角

从量子-经典轨道和几何相两方面, 研究了二维旋转平移谐振子系统的量子-经典对应. 通过广义规范变换得到了Lissajous经典周期轨道和Hannay角. 另外, 使用含时规范变换解析推导了旋转平移谐振子系统Schrödinger方程的本征波函数和Berry相, 得出结论: 原规范中的非绝热Berry相是经典Hannay角的-n倍. 最后, 使用SU(2)自旋相干态叠加, 构造一稳态波函数, 其波函数的概率云很好地局域于经典轨道上, 满足几何相位和经典轨道同时对应.     

QUASI-ADIABATIC APPROXIMATION FOR THE SLOWLY-CHANGING QUANTUM PROCCESS AND BERRY PHASE FACTOR

By using group representation theory,the quasi-adiabatic approximation solution of the schrodinger equation of a quantum system with slowly-changing Hamiltonian are presented in this paper.We not only obtained the Berry phase factor and strictly proved the quantum adiabatic theorem as the zeroth-order approximation,but also studied the universal Berry phase factor and its geometrical interpretation when the adiabatic condition is violated.It is pointed out that this universal Berry phase factor has observable effects.     

规范变换和量子相位因子

本文从历史发展的和几何的角度说明规范变换,相位因子和规范场等物理概念的关系。它是作者一组关于规范场理论记述[1～6]的后续和补充,特别是从规范的历史发展和相位因子几何概念初步去理解杨—米尔斯规范理论的渊源。本文只是从初等水平去说明,不去触及纤维丛等数学,以避免需要拓扑学的预备知识。     

量子霍尔效应的发展历程

量子霍尔效应的发现是新兴的低维凝聚态物理发展中的一件大事,分数量子霍尔效应的发现更是开创了一个研究多体现象的新时代,并将影响到物理学的很多分支,这个领域两次被授予诺贝尔物理奖,引起了人们很大的兴趣,文章介绍了量子霍尔效应发展的历程,主要内容包括１８９７年霍尔发现霍尔效应、１９８０年Ｋｌａｕｓ ｖｏｎ Ｋｌｉｔｚｉｎｇ发现整数量子霍尔效应、１９８２年崔琦和Ｈｏｒｓｔ Ｌ．Ｓｔｏｒｍｅｒ发现分数量子霍     

Bery相与AB相的关系

Ｂｅｒｒｙ曾经论证，Ａｈａｒｏｎｏｖ-Ｂｏｈｍ相可以看成是Ｂｅｒｙ相．在论证中放弃了绝热近似，也未涉及量子态的非定态性．重新探讨了此论证，表明Ｂｅｒｙ的结论是正确的，但在该论证过程中需要作绝热近似．ＡＢ效应中运动电子是用一个运动波包（非定态）来描述的，ＡＢ相的出现，是要求波包的演化必须满足Ｓｃｈｒ?ｄｉｎｇｅｒ方程的结果，但ＡＢ相的出现不受绝热条件的限制 关键词：     

整数量子霍尔效应的问题与解答

本文的目的是让学生运用学过的大学物理中的量子力学知识来解释整数量子霍尔效应．在探究问题的过程中需要掌握薛定谔方程及其对线性谐振子的解，用对易算符建立相应的本征值，熟悉周期性边界条件，以及用哈密顿量中的磁场的矢势来描述磁场与电子的相互作用。     

A CLASSICAL MODLE OF QUANTUM BERRY'S PHASE FACTOR

Considering that the classical evolution equations are similar to the Schrodinger eqaution,we point out that there is the structure of the Berry's Phase in the solution of a classical evolution eqaution with adiabatic changing parameters.Thus,we can use a classical evolution process to imitate the quantum adiabatic process.As an example,the motion of a charged particle in slowly-changing magnetic field is studied and the corresponding phase factor can be interpreted as a holomony of the fiber bundle on the sphare s² in the parameter space.     

THE MECHANICAL BERRY PHASE AND CORRESPONDING CLASSICAL TOPOLOGICAL PHASE ANGLE

Recently,a new effect,which nay be called the mechanical Aharonov-Bohm effect,was suggested and verified experimentally.In this paper,we proceed to study and calculate the mechanical Berry's phase and corresponding topological phase angle.     

含时边界条件和Berry相位

对一具有含时边界条件的量子体系,有效哈密顿算符可用一种简单的方式去构造而不涉及任何几何处理。用这种方法构造了一个在半径随时间变化的球形盒子内的量子粒子的有效哈密顿算符,并用它来计算波函数的Berry相位。发现有效哈密顿算符与原哈密顿算符在形式上由一静态规范变换相关联。这两个哈密顿算符的量子态差Berry相位。 关键词：