折纸算法助你成为折纸大师

<正>如果你曾试图折一只纸蝴蝶,却无助地发现折出的东西竟然像七扭八歪的翼手龙,一定就会明白折纸也需要技巧,新的算法将有助于解决这个问题。一旦你在计算机上生成一个多面体设计方案,比如说小兔子,Origamize(r一个生成折纸方法的软件)就会把一系列三角形映射到一张纸上,然后告诉你怎样折叠多余的纸,用正确的方法聚拢在一起。Origamizer的一位研究者设计了以前的算法,但是需要将纸剪裁或折叠成一长条,最后的成品会有很多接缝。     

用激光演示振动合成

振动合成演示实验,通常要用到共鸣音叉,电子示波器等设备.共鸣音叉的振动是阻尼振动,能量小,衰减快,振幅不易控制.当观察者距离较远时,就很难听到音叉振动的声音,更看不到音叉振动.用电子示波器可以显示振动图象、振动合成图形;但对初学者来说,如能看到振动合成的过程,将更有助于对“合成”的理解.这里介绍一个简单的方法,用激光将机械振动放大投影到屏幕上,使观察者不仅闻其声,观其形,还可看到振动合成的全部过程。此外,在传统的实验中运用激光技术,也会给人留下深刻的印象.实验原理及装置 将平行光束入射到振动平面上,再反射到屏幕.(见图1…     

重力加速度的测量

测量重力加速度的方法很多,在此介绍一种测量重力加速度的简单方法,供参考。实验装置一摆长为l的单摆,下端系一钢球D,上端固定在O点,在A、B两处分别用支架(图中支架未画)固定一具有铁心的电磁线圈,两线圈并接在直流电源E上,在两电磁线圈支路上分别串联一可变电阻R_1和R_2,两电磁线圈用一个总开关K控制。整个装置如图中所示。另外再准备一厚的扁平钢片C,在钢片的一侧贴上一张复写纸,在复写纸上面再贴一张白纸。实验方法和原理实验时按图示接好电路,闭合总开关K,再适当调整R_1和R_2的大小,让钢片和钢球分别被两电磁铁吸引住,然后在钢片的白纸上记下与图中O点的     

单摆的振动图像演示装置

用电火花计时器作单摆的高压电源,使单摆的针尖和铜片间产生火花放电,并且在单放机带动而做匀速直线运动的纸带上产生放电点迹,形成单摆的振动图像.根据振动图像探究单摆的振动周期与振幅、摆长和摆的质量是否有关.     

非序列光线追迹程序照度分布计算的随机误差分析

以点光源在平面上产生的照度分布为基准,研究了非序列光线追迹程序计算照度分布时的随机误差.结果表明,随机误差和计算面上网格的划分方式无关,和各网格内光线条数的平方根成反比.给出了网格内光线条数与随机误差之间的关系公式.根据该公式,为了使结果的标准差优于2%,则单个网格内的光线条数需要大于1 000条.根据具体计算目标,合理选择网格划分方法及追迹光线条数才能获得合理的计算结果.     

验证“平抛物体的竖直分运动是自由落体运动”的实验的改进

高一物理课本中所介绍的关于“验证平抛物体的竖直分运动是自由落体运动”的装置如图1:球1和球2处于同样的高度,当重锤A把弹条B打开时,球1作平抛运动,而球2作自由落体运动,最后两球同时分别落在同一水平面上的C和D两点。这个装置实验起来有两个缺点:(一)球1和球2落在不同的地方,眼睛不能同时看见它们与水平面相碰,只能靠耳朵听。(二)重锤把     

绘制印刷电路板的简单方法

物理实验经常做印刷电路板 ,用透明不干胶带代替漆层绘制印刷电路板 ,方法简单 ,材料易找 ,成本低而且效果好 .现将方法介绍如下 .先用砂纸把敷铜板打磨干净 ,用复写纸把草图复印在敷铜板上 .用市场上易买到的包装用宽透明不干胶带把敷铜板全贴满 ,并用手掌压平整 .找一把小刻刀 ,刀刃要平直锋利 ,用直尺对准要去掉部分的边线 ,用刀尖沿尺划透胶层 .要去掉部分的两边都划透后 ,用镊子撕下要去掉部分上的胶膜 .把要去掉部分胶膜都这样处理后 ,再检查一次 ,看要留下的线路上是否有没盖上的 ,如果有 ,就用不干胶带补上 .如果我们要做的电路板线…     

描绘电场中等势线实验方法的改进

高中物理甲种本第二册的学生分组实验《电场中等势线的描绘》,可用如下方法: (1) 如图所示,在桌面上自而下上依次铺上白纸、复写纸、薄塑料布,再把一张吸水性较强的纸(书法所用宣纸为最好)用水湿润透铺在塑料布上,然后把两个图钉按在湿纸上做为两个电极,图钉间要留适当距     

机械刻划光栅的光线追迹方法

为了评价光栅的光谱质量,完成所设计光栅的光线追迹,针对机械刻划光栅的光线追迹提出了一种改进方法.在费马原理的基础上利用光程函数法得到入射光通过光栅后的光谱分布情况,再使用传输矩阵的计算方法构造出光谱的点列图.该方法适用于刻划在平面、球面和非球面基坯上的等间距和变间距光栅,光栅的光谱面可以为平面或者二次曲面. 通过刻划在非球面基坯上的凹面光栅验证了光线追迹方法的可靠性.     

倾角和摩擦系数的不均匀性对伽利略斜面实验核心结果的影响

伽利略斜面实验的核心结果是小球走过的路程正比于时间的平方,但倾角和摩擦系数的局部不均匀性会导致局部加速度的不均匀性.本文用一个简化模型计入倾角和摩擦系数的不均匀性,数值计算发现这些不均匀性不仅引入随机误差,而且导致路程与时间偏离平方关系.如果保持倾角情况不变,减小摩擦系数使球从无滑滚动变为有滑滚动,路程与时间对于平方关系的偏离程度会增大而不是减小.这个结论虽然与直觉相反,但却与物理学史的相关研究得到的结论相符.为了排除小球被释放时的随机因素的影响,本文在实验中设计了零初速度释放小球的装置,还设计了一个更方便的测量摩擦系数的方法.     

圆轮在固定面纯滚动时加速度瞬心的轨迹分析

推导了圆轮在固定面上纯滚动时其上任意点的加速度计算公式,数值分析了圆轮在固定面纯滚动时加速度瞬心轨迹的分布规律,可加深理解圆轮纯滚动时的运动规律,为平面运动图形上点的加速度分析提供了另一种有效方法.     

一种利萨如图形的演示方法

普通物理学机械振动部分,在讲述两个相互垂直的简谐振动的合成时,大多采用示波器演示利萨如图形。因受示波器屏幕的限制,图象较小.为了适应教学演示的需要,我们的做法如下: 一、装置简图及原理 如图一所示,①激光器;②喇叭;③平面反射镜;④音频信号发生器. 如图一所示,平面反射镜一端固定在喇叭的边缘,另一端粘合在喇叭的纸盆上,当激光束射到镜面M1上时,由于喇叭纸盒带动镜面振动,这样不停地改变着入射光线的入射角,于是反射光线的方向也随着改变,在水平方向扫出一条光带.当反射光线射到镜面M2,上时,因两镜面相互垂直,且两喇叭的口径平面互…     

用圆盘測力計改装成的演示仪器

一、测力计的改装 1.将南京仪器厂出品的圆盘测力计后面保护盖的两端切去,只留下中央三公分宽,并用螺丝固定,整个装置如图1所示。 2.用较厚的铁皮制成如图2所示的卡簧两片,把它的口分别固定在测力计的1,2两点上,使其能绕该点转动。在卡簧的A端固定一弹簧,     

单摆运动的实时测量

对传统单摆装置进行改进,在摆球上安装小金属探针,用软导线做摆线,在单摆下方放置带电水槽,使单摆摆动时探针在水面划动,将振动量转化为电位量,实现了单摆振动的实时测量.     

研究温度波的传播特性

根据振动与波的原理,把样品上某点温度随时间的周期性变化看作一种振动,把这种温度变化向外传播的过程看作波动,引进温度波,说明样品上各点温度随时间、距离的变化;采用一维模型,写出温度波的传播方程.考虑到样品(铜棒)散热,引进衰减系数,描述温度幅度随频率及传播距离的变化关系.利用傅里叶变换分析实验数据,得到温度波幅度与角频率、位置的对应关系.根据温度幅度衰减公式拟合数据,算出基频及倍频对应的衰减系数.结果说明:衰减系数与温度波的频率相关,温度波的频率越高,衰减系数越大,温度幅度衰减得越快.     

球在可自由移动的球形空腔内作纯滚动的运动分析

对在光滑水平面上可自由移动的球形空腔内作纯滚动的球的运动进行分析,给出球心及其边缘上任意一点在静止参考系中的运动轨迹方程,并绘出它们相应的轨迹,求出球在球形空腔内平衡位置附近作小振动的周期,并和球在可自由移动的球形空腔内作纯滑动的情况作了比较.     

热膨胀系数异性轴夹角优化分析

高超声速飞行器需要先进的材料进行热防护,比如增强碳/碳材料.有两种将碳纤维制作成碳/碳球锥外形的工艺,研究表明在每种工艺中,碳/碳块体或碳纤维热膨胀系数异性轴角度对结构热应力影响很大,为此本文发展了一套优化设计方法,对给定的对流加热温度场可以实现球锥热应力的最小化.分析结果表明对于热膨胀系数异性轴角度,存在某些取值点,那时结构热应力分别达到最大和最小值.在异性轴模晕小于同性平面模量的条件下,对于工艺1,如果将球锥对称轴设置成垂直于碳/碳块体的同性平面,可以将热应力减至最小;对于工艺2,如果能将编制面内的碳纤维束异性轴角度取成负值(即指向来流方向),则球锥热应力也可以得到相当程度的减小.     

宇宙开端之前无时间新解（一）——质量超弦时间之箭初探

霍金关于宇宙开端之前无时间的证明不完备。借助空心圆球不撕破和不跳跃粘贴，能把内表面翻转成外表面的庞加莱猜想熵流，在一个三维空心圆球上，用一条封闭的曲线把球分成两半，先把一半收缩成局部平面，组成圆球内外对称图相的翻转，可证这类对称中隐含不对称的轨道交流，必经庞加莱猜想球点自旋的复杂程度概率阻断，正是时间之箭的起源；在此还能把热力学与量子论、相对论、超弦论相联系。     

在旋转台上滚动的球与带电质点动力学的类比

在旋转的平台上作无滑动滚动的球需要形式为Aωd×v的摩擦力,这里A是已知常数,ωd是平台的角速度,v是质点相对于惯性空间的速度.因为这个力与带电质点在磁场中运动受力的形式相同,所以球仅在封闭的圆形轨道上运动.球体滚动与带电质点运动的其它相似点是不难说明的:例如,沿盘的平面的任意外力都会引起垂直于力的漂移速度,而在盘的旋转速率发生改变时可以确定绝热不变量等. 在二十世纪四十年代中期,当A.Ein-stein正在为建立统一场论而不懈地工作时,有人曾向他提出过滚球在旋转台上运动的问题,他回答说任何这类运动仅在球与转台有摩擦力时才…     

宇宙开端之前无时间新解（二）——质量超弦时间之箭初探

霍金关于宇宙开端之前无时间的证明不完备。借助空心圆球不撕破和不跳跃粘贴，能把内表面翻转成外表面的庞加莱猜想熵流，在一个三维空心圆球上，用一条封闭的曲线把球分成两半，先把一半收缩成局部平面，组成圆球内外对称图相的翻转，可证这类对称中隐含不对称的轨道交流，必经庞加莱猜想球点自旋的复杂程度概率阻断，正是时间之箭的起源；在此还能把热力学与量子论、相对论、超弦论相联系。