Carleman不等式的一种推广

本文对 Ｃａｒｌｅｍ ａｎ 不等式作出一种推广．     

一个加强的Carleman不等式

建立如下权系数的不等式：（1 1/m)^n≤e(1-1-2/e/m）（m=1,2,…），这里，1-2/e=0.2642411^ 为最佳值，从而得到一个加强的Carleman不等式。     

一个加强的Carleman不等式

建立如下权系数的不等式：１＋１ｍｍ≤ｅ１－１－２／ｅｍ（ｍ＝１，２，…），这里，１－２／ｅ＝０．２６４２４１１＋为最佳值．从而得到一个加强的Ｃａｒｌｅｍａｎ不等式．     

Carleman不等式的一种推广

本对Carlerrmn不等式作出一种推广．     

关于Hardy不等式的加强改进

对 Hardy不等式 ,建立如下结构的加强不等式 :∑∞n=11n∑nk=1akp 1 ,an≥ 0 (n∈ N) ,0 <∑∞n=1apn<∞ ,Cp=1 -(1 -p- 1) p- 1,p≥ 2 ;1 -p- 1,1 相似文献   

Wilker不等式的两个新证明

利用Huygens不等式,算式几何平均不等式和函数单调性,可给出Wilker不等式的两个新证明.     

关于Hardy-Hilbert不等式的单参数推广

引入单参数λ及β函数,应用权系数的方法,推广H ardy-H ilbert不等式,并证明常数因子是最佳值.作为应用,建立其等价形式及对应的积分不等式.     

Hardy不等式的加强式及自动验证程序

研究Hardy不等式的加强式,通过对权系数W(k,p)的估计,在权系数W(k,2.5)下建立加强式编写程序hdiscover2012,实现了形如加强式的自动验证,式中系数1-(p-1/p)~p W(1,p)为最佳.最后猜想上述不等式对p1成立.     

关于Hardy-Hilbert不等式的分解式的逆向形式

利用改进的Euler-Maclaurin求和公式精确估算权系数,得到了一个Hardy-Hilbert型不等式的分解式的逆向形式.     

对偶形式的Hardy不等式的加强改进

对p>1的对偶形式的Hardy不等式,采用权系数的方法,建立一个联系正实轴上Riemann-ζ函数的加强不等式.     

一个不等式的进一步推广和加强

利用幂级数展式和凸函数的性质把关于一个不等式的推广和强化的两个最新结果推广到更加一般的情形p(p -1 ) d ap- 1pn+1-ap- 1pm <∑nk=m1a1pk相似文献   

关于Seiffert平均的一个不等式

给出了与两正数a,b的几何平均、算术平均、Seiffert平均有关的一个不等式.     

一个推广的Hilbert型不等式及其应用

引入单参数λ及Beta函数,给一个Hilbert型不等式作具有最佳常数因子的推广.作为应用,建立它的等价式及逆向形式.     

On a Refinement of Hardy-Hilbert's Inequality and Its Applications

§1. Introduction If p＞1, 1p+1q=1, an≥0, bn≥0, and 0＜∑∞n=1-λapn＜∞, 0＜∑∞n=1-λbqn＜∞ (λ=0,1), then∑∞m=1-λ∑∞n=1-λambnm+n+λ＜πsin(π/p)∑∞n=1-λapn1/p∑∞n=1-λbqn1/q,(1.1)where the constant π／sinπp is best possible for λ=0, or 1. For λ=0,1, (1.1) is named of HardyHilberts inequality, which is important in analysis and applications (see ［1］, Chapt. 9). On (1.1) for λ=0, by estimating a weight coefficient, Xu［2］ gave a refinement as∑∞m=1∑∞n=1ambnm+n＜∑∞n=…     

一个反向的Hilbert型不等式

通过估算权系数,建立一个反向的Hilbert型不等式,并证明常数因子为最佳值.作为应用,建立它的等价式.     

参量化的Hilbert不等式

通过引入一些参数及估算权系数,给出一个推广的具有最佳常数因子的Hilbert重级数不等式,它联系着β函数．作为应用,考虑了它的等价形式及一些特殊结果．