椭圆-抛物系统的近似能控性

设计了两类控制器同时作用于椭圆-抛物系统:一类是传统的内部控制(分布控制器);另一类是以一个时变系数形式描述的内部控制(块控制器,κ(t)只是和时间有关,而与空间位置x没有关系,所以称块控制器,是相对于分布控制而言的).由于这里讨论的系统是非线性的,也只能得到全局近似能控性,不能得到精确零能控性.设计这样的控制器的目的...     

一类边界控制半线性抛物型系统的逼近能控性

本文考虑一类Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ型边界控制半线性抛物型系统，应用半群理论和非线性分析的方法，证明了系统解映射的连续性，给出了系统逼近能控的一个充分条件．对于Ｎｅｕｍａｎｎ型边界控制或混合型边界控制的半线性抛物型系统，可以得到类似的结果．     

含有一个控制的拟线性抛物系统的能控性

该文讨论了一类拟线性抛物系统的全局零能控性和逼近能控性. 文中首先给出并证明了相应的线性系统的Carleman不等式,再由Carleman不等式去证明观测不等式, 最后利用Kakutani不动点定理证明非线性系统的全局零能控性和逼近能控性.     

一类非线性chemotaxis系统的局部零能控性

本文研究了一类非线性chemotaxis系统的能控性问题.利用这类线性化结合不动点的方法,获得了非线性系统的局部零能控性结果,推广了非线性抛物-椭圆型方程能控性的结果.     

边值系统的能控性与能观测性问题

把抽象系统的能控性和能观测性推广到由强连续双半群描述的抽象边值系统,给出了相应的边值系统能控性的充要条件,并研究了能观测性与能控性之间的对偶关系.最后作为例子,研究了双曲系统能控性.文中所得的结果可用于讨论现代物理系统中出现一类边值系统的能控性与能观测性问题.     

一维绝热流方程组的精确边界能控性

利用一阶拟线性双曲组混合初边值问题的精确能控性理论,通过对边界速度或压强的控制,实现了一维绝热流方程组的精确边界能控性.     

非线性中立型控制系统函数能控性

本文讨论形如的非线性中立型控制系统函数能控性．给出该类系统的函数能控性和零函数能控性的判定定理．所得结果在实际系统的设计、分析等方面是非常实用的．     

滞后控制系统的完全能控性、毕竟能控性、最终能控性和拟能控性

讨论时滞控制系统的能控性 .指出与无时滞系统不同的是 ,该类系统的能控性与终点时刻有一定的关系 .由此给出一系列与终点时刻有关的能控性 ,即完全能控性、毕竟能控性、最终能控性等 ,并得到一些判定定理 .     

非线性开关控制系统的能控性

本文研究了一类具有不同控制器的非线性开关控制系统的能控性问题.利用了几何控制的方法和Kalman秩条件,获得了这类控制系统的能控性结果,推广了E.Zuazua在参考文献[7]中的结论.     

带有相同输入函数双系统的同时近似可控性

研究了一类具有相同输入函数抽象双线性系统的同时近似可控性.在此,我们考虑双系统都是无穷维的而且其中一个为Riesz-Spectral系统,证明了如果两个系统在$T_0$时刻都是精确可控的而且系统的生成元没有共同特征值,那么对于任何时刻$T>T_0$这两个系统是同时近似可控的.此外,对于特殊的控制算子,如果系统$(A_1,~B_1)$在时刻$T_0$是近似可控的而系统$(A_2,B_2)$在时刻$T_0$是精确可控的,并且生成元算子$A_1$和$A_2$的谱集满足$\sigma(A_2)\subset \rho_{\infty}(A_1)$,那么一定存在某个时刻$T>0$,使得双系统在时刻$T$是同时近似可控的.最后,给出定理的一些应用以及说明同时近似可控时刻$T$是最优的.     

算子方程解的稠密性及半线性系统的近似可控性

本文利用Ｂａｎａｃｈ不动点定理和Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理研究如下算子方程解的稠密性：ｙ＝ｙ０＋ＬＦ（ｙ）＋ＬＨ（ｖ）（其中，Ｌ、Ｈ为线性算子，Ｆ为非线性算子），然后，利用所得结论讨论Ｂａｎａｃｈ空间内的半线性系统：ｘ＇（ｔ）＋Ａ（ｔ）ｘ（ｔ）＝ｆ（ｔ，ｘ（ｔ）＋Ｂｕ（ｔ）的近似可控性。     

OPTIMAL CONTROL PROBLEM FOR PARABOLIC VARIATIONAL INEQUALITIES

1 IntroductionThroughout this paPer, we denote n an opell bounded domain in Rn with smooth boulldary0fl, let Q = fl x (0,T) and r = 0n x (0,T). Let H = L'(n).We shall study the optimal control problems governed by the following system:y'(t) Ay(t) p(y(t) -- rk(t)) 9 B1u(t) I1(t), (1.1)y(0) = u0,rk'(t) Aop(f) 7(op(f)) = B2u(t) f2(f), (1.2)op(0) = op0with the state constrchtF(y) C W' (1.3)The pay-off functional is given byJ(y, u) = l"[,(,, y) h(u)]dt. (1.4)JoNote that y' and…     

抛物型方程描述的时滞直接控制系统的振动性

本文讨论了抛物型偏泛函微分方程描述的直接控制系统的振动性，获得了若干充分条件．     

APPROXIMATE CONTROLLABILITY OF THE STOKES EQUATIONS WITH BOUNDARY CONDITION ON THE PRESSURE

In this paper, some properties of three-dimensional Stokes equations with boundary condition of pressure on parts of boundary are studied. By use of these properties, approximate controllability by tangent boundary controls acting on a subboundary is studied. In addition, the controllability problem is considered when its controls act on a subdomain.