小行星捕获轨道优化研究综述

小行星捕获对研究行星起源、地球生命来源、防御小行星撞击地球和开采行星矿产资源具有重要的意义。由于现有的推进器能力不足,小行星捕获任务中优化小行星捕获所需要的速度增量是任务成败的关键。本文分别从利用引力辅助轨道优化、连续小推力轨迹优化、小行星捕获任务轨道优化设计及小行星临时捕获等4 个方向介绍小行星捕获轨道优化方面国内外研究进展及现状。基于对上述研究现状的分析,尝试展望小行星捕获轨道优化研究的未来发展趋势。     

非线性周期参激系统的1：3共振分叉

本文从群的观点出发，建立了Ｚ３－等变的奇点理论。利用这个结果，我们讨论了非线性参数激励系统－－Ｍａｔｈｉｅｕ方程的１：３共振分叉。给出了非退化民政部下的全体分 图。数值模拟验证了我们的理论结果。     

不规则小行星引力场内的飞行动力学

小行星探测是当前深空探测的主要方向之一,具有重要的科学意义.绝大多数小行星引力场极不规则,探测器在小行星附近运动形态复杂多样.由于同时受到中心引力、快速自旋的不规则形状摄动力、以及光压摄动等作用,探测器容易与小行星发生碰撞或逃逸.概述小行星研究现状和不规则引力场建模方法.重点介绍不规则引力场内动力学特性,包括引力平衡点、局部流形、自然周期轨道和悬停探测轨道等,尝试提出新的研究方向.     

基于增量谐波平衡的参激系统非线性识别法

将增量谐波平衡法应用到非线性系统的建模和参数识别中,针对Mathieu-Duffing方程,推导了利用增量谐波平衡原理识别参数激励非线性系统参数的方法. 该方法改进了增量谐波平衡方法的推导过程,通过数值模拟对比研究了谐波平衡非线性识别(harmonic balance nonlinearity identification, HBNID)和增量谐波平衡非线性识别(incremental harmonic balance nonlinearity identification, IHBNID)的效果,验证了增量谐波平衡非线性识别的有效性. 结果表明,增量谐波平衡非线性识别的计算效率较高,计算精度和抗噪能力都优于谐波平衡非线性识别.      

参数激励下非线性受控系统的动力学和稳定性

研究两自由度参数激励系统的非线性动力学与控制问题．利用Lagrange方程建立含反馈控制的参激捅及其驱动机构组成的系统动力学方程，以多尺度方法获得一阶近似控制方程．然后，对系统受一阶摸态参激主共振与一、二阶模态间3：1内共振联合作用下的幅额响应及其稳定性，以及反馈参数对系统稳态行为的影响作了详细分析．结果表明，响应的稳定域位置和大小取决于位移反馈，位移立方反馈改变了系统的非线性程度，速度反馈类似于阻尼，可使系统呈现自激振动特性．     

一般形式的共振轨道研究

为了利用较小的推力使航天器的轨道产生较大的变化,可以利用共振原理来研究航天器的运动,称这样一类非开普勒轨道为共振轨道。将圆频率作为变量,通过合理地选择轨道描述参数、时间尺度和推力描述方式建立了一般形式的共振轨道模型,并基于仿真分析研究了共振轨道圆频率对共振轨道的影响。通过对地球——火星共振转移轨道的算例进行仿真分析,初步研究了共振轨道在星际探测轨道设计中应用的效果。研究结果表明：圆频率改变将对推力峰值产生影响;共振轨道在星际探测中的应用是可行的,并且在能量消耗方面优于Lambert 轨道。     

黏弹性传动带1:3内共振时的周期和混沌运动

研究了参数激励作用下黏弹性传动带在1:3内共振时的周期解分岔和混沌动力学. 同时考虑传动带的线性外阻尼因素和材料内阻尼因素. 首先建立了具有线性外阻尼情况下的黏弹性传动带平面运动时的非线性动力学方程, 黏弹性材料的本构关系用Kelvin模型描述. 然后考虑黏弹性传动带的横向振动问题, 利用多尺度法和Galerkin离散法得到黏弹性传动带系统在1:3内共振时的平均方程. 最后利用数值模拟方法研究了黏弹性传动带系统的周期振动和混沌动力学, 得到了系统在不同参数下的混沌运动. 数值模拟结果说明黏弹性传动带系统存在周期分岔, 概周期运动及混沌运动.     

基于偏转距离近似模型的动能撞击小行星防御任务脉冲轨道优化研究

小行星撞击对地球上的生命存在重大潜在威胁,动能撞击是目前最易实现且成熟度最高的防御方案.动能撞击任务的一种轨道优化指标为最大化偏转距离(即小行星被偏转前后近地距的改变量),若用数值积分的方法精确计算偏转距离, 会导致优化效率较低.在动能撞击任务的设计初期, 可以对动力学模型及偏转距离的计算方法进行简化,以提升优化效率. 本文首先将高精度模型简化为二体模型,分析了两种经典偏转距离解析模型的适用条件,同时提出一种基于近地点时刻预估的偏转距离近似模型; 考虑运载约束,将化学推进变轨简化为脉冲推力变轨,建立了直接转移(两脉冲及三脉冲)和行星借力飞行转移(单次及两次借力)的动能撞击轨道优化模型,利用遗传算法求解了优化问题. 以偏转小行星Apophis为例, 相比于解析模型,验证了本文提出的近似模型可以同时提升最优性、降低求解复杂性. 优化结果表明,三脉冲直接转移方案与两脉冲直接转移方案的最优偏转效果基本一致,借力飞行转移方案相比于直接转移方案对偏转距离的提升效果并不明显.在动能撞击任务的前期设计中, 可以基于二体模型进行防御效果的快速评估,虽然对计算偏转距离存在一定误差, 但对防御窗口的优化结果影响不大. 进一步,数值求解偏转距离时, 可通过引入主要引力摄动项(金星、地球、木星)修正二体模型,使其与高精度模型之间的求解误差在1%以下.      

基于共振转换器的自主水下航行器动力学建模及减振降噪

文章以自主水下航行器(AUV)振动噪声抑制及其隐秘性提高为研究背景,提出了一种含有轴承非线性的AUV振动-声学模型,并通过寻找共振转换器(RC)最佳设计参数使壳体产生的振动声辐射功率级最小,达到反共振的目的.首先通过Lagrange法建立了含有浆-轴-壳的双梁系统有限元模型,基于赫兹接触理论加入轴承非线性因素,然后根据声传播原理推出了声偶极子辐射场模型;然后,采用Runge-Kutta法求解了系统振动响应,通过时域响应、频谱、分岔和幅频响应图等后处理信号分析了系统的动力学特征;最后,以壳体声功率级作为代价函数并根据响应分析结果,对RC进行参数设计.通过对比非线性轴承和线性弹簧两种支撑,发现AUV在非线性轴承支撑下壳体振动辐射声功率级主体趋势是沿着线性结果分布的,同时均高于线性弹簧支撑下的系统噪声,并且在对应共振区域达到峰值;同时结果显示RC装置能够大幅度降低系统共振响应幅值及振动辐射声功率级,尤其在共振频率设计点处减振降噪效果最为显著,在共振频率设计点处频率没有发生偏移,但在其他个别区间内,除了最大共振幅值降低明显之外,共振频率产生一定的偏移.文章的理论模型揭示了AUV动力学响应特征及...     

碎石堆小行星的散体动力学建模与仿真方法综述

探测小行星将是未来几十年内航天界的研究热点. 现有资料表明小行星多为疏松多孔的碎石堆结构,易受探测活动的影响而破碎瓦解,因此对其探测必须先进行动力学建模,研究探测活动与小行星结构的相互作用,确保探测任务顺利执行. 在中国即将开展小行星探测任务的背景下,调研分析了散体动力学的研究和发展情况;并根据国内外的相关研究,对目前碎石堆小行星动力学模型与数值模拟方法的研究进行了综述;最后,结合小行星探测的应用背景,总结了小行星散体动力学模型中需解决的关键问题.      

HOVERING ORBITS DESIGN FOR PERTURBED ASTEROIDS WITH PARAMETRIC EXCITATION RESONANCE 1)

本文将太阳引力摄动视为受摄不规则小行星系统的组成部分,借鉴非线性振动理论中参数激励共振的概念,创新性地设计了不规则小行星平衡点附近稳定的悬停观测轨道.为了同时考虑不规则小行星引力和太阳引力, 本文采用受摄粒杆模型描述系统.通过对未扰系统平衡点以及固有频率的分析, 给出系统存在参激共振轨道的条件.再以第二类参激主共振和1:3内共振为例,采用多尺度方法求得参数激励共振轨道的稳态解, 并对稳态解的稳定性进行判断.通过受摄小行星系统的幅频响应曲线以及力频响应曲线分析了系统的非线性特性以及参数激励效应.此外, 对内共振引起的长短周期能量转移现象进行了分析.本文的研究成果可以拓展现有小行星系统周期轨道族设计方法.     

多自由度强非线性耦合参激系统随机响应计算方法

本文采用非高斯矩闭合方法计算了一个含参数激振的二自由度强非线性耦合系统受随机激励的响应方差。用逐次消除法消除方程中的惯性耦合后推导出直到6阶的矩方程,采用中心累积量截断技术计算了白噪音激励下的响应方差,并与时域直接积分和数字模拟方法的结果进行比较,取得了一些有意义的结论。     

参强联合作用非线性结构动力学实验建模

搭建以L 型梁为实验研究对象的参强联合作用多自由度非线性振动实验系统, 将增量谐波平衡非线性识别理论运用到实验建模方法中, 建立了L 型梁的动力学控制方程. 通过对不同激励频率和不同响应情况下的数值模拟与实验数据的比较, 验证了基于增量谐波平衡识别的实验建模方法对多自由度参强联合作用非线性动力学结构的有效性, 以及动力学控制方程的普适性.     

FORCED VIBRATIONS WITH INTERNAL RESONANCE OF A PIPE CONVEYING FLUID UNDER EXTERNAL PERIODIC EXCITATION

Applying the multidimensional Lindstedt-Poincaré (MDLP) method, we study the forced vibrations with internal resonance of a clamped-clamped pipe conveying fluid under external periodic excitation. The frequency-amplitude response curves of the first-mode resonance with internal resonance are obtained and its characteristics are discussed; moreover, the motions of the first two modes are also analyzed in detail. The present results reveal rich and complex dynamic behaviors caused by internal resonance and that some of the internal resonances are decided by the excitation amplitude. The MDLP method is also proved to be a simple and efficient technique to deal with nonlinear dynamics.     

近地小行星极短弧定轨的进化算法研究

近地小行星的巡天项目不断涌现, 得到了海量的观测数据.而巡天观测方式使获得的数据弧段过短, 传统方法在定轨和识别上存在极大困难,加之短弧定轨问题本身的病态性,如何有效利用这些短弧数据对于发现、监测和评估小行星的威胁具有重要意义.在进化算法下构建极短弧定轨的计算框架, 选用三变量的$(a,e,M)$优选法,保持维数较低的同时, 使优化结果不再依赖观测量.采用参数较少、操作简便的差分进化算法,利用不同偏心率小行星的轨道模拟数据进行试验,对获得的最优解及其分布聚集区域进行分析, 大偏心率轨道由于其本身的复杂性,会对算法搜索的灵敏度产生影响, 需缩小搜索空间以提高搜索能力.结果表明算法在小偏心率问题中表现较好,可以得到有效结果为后续工作提供参考信息, 大偏心率问题在传统方法失效的情况下,虽然最优解在整体分布中并不明显, 但分布仍包含真实解,可结合分布密度和适值大小进行分析. 未来需要对大偏心率问题作进一步研究,考虑其观测位置和观测时刻对算法产生的影响, 分类计算.      

带位移偶次方项非线性随机振子在位移参数激励下的概率解

论文用指数多项式闭合或EPC(Exponential Polynomial Closure)法分析了具非零均值响应的带位移偶次方项非线性随机振子在参数激励下响应的概率密度函数解.给出了求解过程并通过算例分析验证了指数多项式闭合法在此情况下的有效性.数值结果显示,指数多项式闭合法得到的响应概率密度结果与蒙特卡洛模拟的结果符合较好,尤其是在对系统可靠性分析起主要作用的概率密度函数尾部区域符合很好.     

木卫停泊轨道间低耗能小推力转移轨道设计方法研究

对木卫停泊轨道间的低耗能小推力转移轨道设计方法进行了研究,提出基于“类halo轨道截面”法的低耗能转移轨道参数化方法和基于配点法的多体Lambert问题求解算法,并利用全局优化算法得出了燃耗最少的初步优化结果;利用多体同伦法和固定近心点高度的多圈转移控制律得到了各段小推力转移轨道的有效设计结果.所提方法同样适用于其他天体间的转移轨道设计,为多体环境下低耗能小推力转移轨道提出了新的设计思路和方法.     

弹性屈曲梁在参数激励下的倍周期分叉

考虑一端具有干摩擦的屈曲梁在轴向激励下的非线性振动系统，利用Ｆｌｏｑｕｅｔ理论和谐波平衡法，研究了系统中初始屈曲度、阻尼、频率、激励振幅等各种物理参数对１／２业谐共振情况下倍周期分叉的影响，其规律与以往的数值模拟结果具有很好的一致性。     

输入受限LQ控制的参变量变分原理和算法

在最优控制理论中根据模拟理论思想发展了塑性力学和接触力学中的参变量变分原理, 并建立了控制输入受限的线性二次(linear quadratic, LQ)最优控制问题的求解新方程---耦合的Hamilton正则方程与线性互补方程. 通过将连续时间离散成一系列等间距时间区段, 在离散时域内采用参数二次规划方法给出数值求解输入受限的LQ最优控制问题的新算法. 数值仿真验证了该算法在求解控制输入受限的LQ最优控制问题中的有效性, 并且该算法具有较快的收敛性, 在大步长下具有较高的计算精度.