含不连续系数的p-Laplace抛物方程的正则性［英文］

当系数矩阵满足一定的VMO条件时,利用Campanato凝固系数方法,证明一类退化抛物方程弱解的Morrey正则性.并且,利用H?lder连续函数的积分特征,对方程弱解建立局部最优H?lder连续性.     

抛物型薛定谔方程的最优正则性估计(英文)

本文通过特征化抛物型薛定谔算子t-Δ+V的域,探讨了抛物型薛定谔方程u/t-Δu+Vu=f在Orlicz空间中的最优正则性估计,并且对空间的维数没有限制.     

球上一类含临界增长p-Laplace方程的渐近性(英文)

1 IntroductionIn this paper we study the blow--up of positive solutions as A - 0+ fOr thefOllowing boundary value problem of the weighted pLaplacian on the unit ballcenter at the origin B = B1(0) C Rn:where cr5 u > fi --p > --n and p* = p(n + a)/(fi +n --p) is the critical exponentof the embedding Wl"(fl, lxtpdx) - Lp*(fl, lxl"dx) (see, for example, [6]).When u is radially symmetric, y(r) = u(x), fOr r = lxl, satisfieswhere the new exponents cr, g, p and p* satisfyThe existence and non-exi…     

三维Boussinesq方程的正则性准则(英文)

本文研究了三维Boussinesq方程弱解的正则性.利用精细的能量估计方法,得到了关于弱解正则性的一些充分条件,同时这些结果表明速度场比温度函数对于解的正则性起着更重要的作用.     

一个奇异抛物方程Neumann问题的可解性(英文)

The qualitative properties of solutions of a Neumann problem for the singular parabolic equation ut = （u^m-1 ux）x （-1 〈 m ≤0） is studied in this paper. It is proved that there exists a unique global smooth solution which depends on the initial value. The large time behavior of the solutions is also discussed.     

一类退缩抛物方程自由边界的正则性

本文利用Ｈａｒｎａｃｋ不等式，证明了描述多孔介质的非牛顿流的退缩抛物型方程自由边界的解的Ｈｏｌｄｅｒ连续性．     

具连续分布变元的向量抛物型方程振动性的新准则(英文)

The oscillations of a class of vector parabolic partial differential equations with continuous distribution arguments are studied.By employing the concept of H-oscillation and the method of reducing dimension with inner product,the multi-dimensional oscillation problems are changed into the problems of which one-dimensional functional differential inequalities have not eventually positive solution.Some new sufficient conditions for the H-oscillation of all solutions of the equations are obtained under Dirichlet boundary condition,where H is a unit vector of RM.     

具有奇异系数的发展p-Laplace 方程

该文考虑Rⁿ内在球中和球面系数均有奇异的发展p-Laplac方程的初边值问题的可解性. 在一定条件下证明了轴对称整体解的存在性和不存在性.     

确定抛物方程的系数

本文按初值问题的解,讨论确定抛物方程 u_t-Δu qu=0的系数 q(x,t)的问题,给出此问题的解存在唯一性定理。     

一个四阶抛物方程整体弱解的正则性

本文研究一个四阶抛物方程的非负大初值混合Dirichlet-Neumann边值问题.使用半离散化解的精细熵估计与插值技巧,得到了正则性更好的整体弱解.     

各向异性的椭圆方程障碍问题弱解的局部正则性(英文)

本文在适当的假设下研究各向异性的非线性椭圆方程-divA(x,Du)=B(x,u,Du),使用各向异性的逆Hlder不等式和Sobolev不等式,得到椭圆方程障碍问题的弱解的局部正则性,推广了A-调和方程-divA(x,Du)=0的相关结果.     

乘子空间中广义Navier-Stokes方程弱解的正则性准则(英文)

利用能量估计与不等式研究三维广义Navier-Stokes方程弱解的正则性准则,证明如果速度场的水平分量ū=(u1,u2,0)满足ū∈L2α-(r+1)2α(0,T;r),r∈[0,1),或者水平速度场的水平梯度▽hū=(α1ū,α2ū)满足▽hū∈L2α-r2α(0,T;r),r∈[0,1],则弱解在[0,T)是唯一的强解.     

自相似分形上的非线性抛物方程(英文)

本文研究了分形区域上的一类半线性抛物方程.对于分形上恰当定义的拉普拉斯算子,建立了抛物方程的比较原理.利用上下解方法,我们得到了在一定条件下半线性抛物方程正解的存在性和唯一性.     

关于散度型超抛物方程弱解的正则性

本文综述散度型有界可测系数的超抛物型方程弱解正则性方面的进展及相关的研究.首先,介绍相关方程的背景和在不同相关领域的应用;其次,重点描述De Giorgi-Nash-Moser的正则性理论在该方面研究上的发展;最后,介绍在相关问题研究上的应用.     

一类含广义p-Laplace算子的积分微分方程的单调方法(英文)

利用极大单调算子和伪单调算子值域的结论,研究一类与广义p-Laplace算子相关的、具混合边值条件的积分微分方程.证明了这个方程解的存在唯一性.本文所研究的问题及所用方法是对以往一些研究工作的推广和补充.     

椭圆方程在Orlicz类中的正则估计(英文)

The purpose of this paper is to give the element proof of the regularity estimates in Orlicz classes for the second order derivatives of the solutions to the general second order elliptic equations.The global regularities in Orlicz for the second order derivatives of the solutions of the Dirichlet problems are also given.     

一类非线性抛物方程弱解的L~2 衰减(英文)

本文研究了非线性抛物方程弱解的L2 衰减 ,证明了若u是非线性抛物方程的一个弱解 ,则u满足‖u‖L2 ≤C( 1 t) -n/ 4,其中C是常数且仅依赖于初始值u0 的范数 .     

一类具间断系数退化椭圆型方程的L~(p,λ)正则性

得到一类退化椭圆型方程弱解梯度在其拟线性系数矩阵A(·,u)对任意u关于x一致满足VMO条件下在Morrey空间L~(p,λ)的内部正则性。