有限型子集的Hausdorff测度

给出了有限型子集的Hausdorff测度的一个估计,改进了已有的结果。     

弱阻尼非线性Schrodinger—Boussinesq方程整体吸引子的有限维性质

We Consider the following initlal-boundary problem of nonlinear Schrodingcr-Boussinesq eguations with weakly dampness in a hounded domain Ω of R^N :     

非线性Sobolev-Galpern方程的有限维整体吸引子

本文研究非线性Sobolev-Galpern方程解的渐近性态．首先证明了该方程在H^2(Ω)∩H0^1(Ω)中整体弱吸引子的存在性，然后利用一个能量方程证明了整体弱吸引子实际上是整体强吸引子，建立了整体吸引子的有限维性．     

半直线上的Hammerstein积分方程的有限截段逼近

在半直线上线性积分方程:的数值求解中,用方程(0.1)相应的有限截段方程的解、x_m(s)逼近原方程的解x(s)的方法得到x_m对x在有限区间上的一致收敛性结果.用这种方法研究方程(0.1)的数值解日见增多,特别是在[1]中,Anselone与Sloan提出所谓点列的“严格收敛性”概念来研究方程(0.1)与(0.2)的关系,显著地改     

一类二维非线性Schroedinger方程的吸引子及其维数

本研究了一类二维非线性Schrodinger方程解的有限维行为，我们得到了此方程存在吸引子，并得到了此吸引子维数的上界估计     

非线性波方程的初边值问题

本文利用Leray-Schauder不动点定理证明了非线性波方程utt-[a0 a2(ux)^β]uxx-a1uxxtt=f(x,t,ux,ut,uxt)的初边值问题广义解的存在唯一性。     

解非线性Klein—Gordon方程的一类差分格式

本文考虑了重要的非线性Klein-Gordon方程数值计算的一类差分格式,在很一般的条件下,作者证明了这类非线性隐式差分方程解的存在性、收敛性、唯一性和稳定性,同时考虑了求解的一类迭代程序。文中所用的分析方法可应用于其他的非     

二维Sawada—Kotera方程的Darboux变换

本文导出二维Sawada-Kotera方程的Darboux变换和B(?)cklund变换。作为一个特例,讨论了一维Sawada-Kotera方程并求出了两方程的孤子解。     

A2—有限维不可约模的权集结构

§1 基本概念 L是A_2型李代数,X={e_i,f_i,h_i;i=1,2}是L的chevalley生成元。H=是L的CSA,根系Φ={±α_1±α_2,±(α_1+α_2)},Φ~+是正根系,△={α_1,α_2}是基础根系。H~*是H的对偶空间,α_1,α_2是H~*的基。P_+={λ∈H~*,λ(h_i)∈Z~+,i=1,2}称为支配整线性函数。令λ_1,λ_2∈     

海洋表面波约化Hamilton方程的新发展:从小幅波到有限幅波的推广

海洋表面波的3-波至5-波约化Hamilton方程由于其对称多项式简化结构以及保能量等独特优点,得到广泛应用.但是,据相关近似假设,其适用范围局限于波陡很小的弱非线性波.于是进一步探讨下述推广问题: 对一定范围内的有限幅非线性波,在足够精确意义上是否也能获得具对称多项式简化结构的约化Hamilton方程？由于涉及复杂非线性强耦合,在该重要方面至今尚未取得进展.提出基于Chebyshev(切比雪夫)多项式逼近处理精确水波方程强非线性耦合的新简化途径,导出具对称多项式简化结构的新约化Hamilton方程.新结果将波数与波陡之积为小量的弱非线性情形拓广到该积直至1.035的非线性情形.分析表明,在该范围内新结果的误差不超过5%,特别,当前述积邻近于0.9时新结果给出精确结果.     

3＋1维Klein—Gordon方程的Baecklund变换

本文讨论了3＋1维klein-Gordon型方程之间的Baecklund变换，并显式给出了一些Klein-Gordon型方程的Baecklund变换。     

R~n上Plate方程全局吸引子的正则性和有限维性

研究了无界区域Rn上Plate方程全局吸引子的正则性和有限分形维性.该方程的全局吸引子在相空间H2(Rn)×L2(Rn)的存在性已在先期文章建立,现在进一步证明该全局吸引子具有更好的正则性,即它是H4(Rn)×H2(Rn)的有界集并具有有限分形维数.     

线性算子与右端项都近似给定的有限维正则化方法

本文利用有限维正则化方法来求解线性算子与左端项皆有噪声时的问题，并给出了该方法的误差估计及正则参数选取的标准。     

3＋1维Zakharov—Kuznetsov方程的Painleve性质及对称

提出了磁等离子体的离子声波传播的３＋１维的Ｚａｋｈａｒｏｖ－Ｋｕｚｎｅｔｓｏｖ主主程，给出了此方程的推广的Ｐａｉｎｌｅｖｅ公式，并讨论了此方程的点对称群，发现它具有六个参数对称群。     

非线性应变波方程与薛定谔方程耦合组在R3上的极大吸引子

本文研究了非线性应变波方程与薛定谔方程耦合组在？3上的柯西问题与极大吸引子存在性.     

用有限差分—Chebyshev Tau方法求Poisson方程的准确解

提出了一种求解二维Poisson方程的新方法－有限差分－Chebyshev Tau方法，并给出了一些有关的数值结果，结果表明，这一方法是令人满意的，且与其它方法相容。     

Sine—Gordon方程的全局吸引子的维数估计

本文得到了阻尼Ｓｉｎｅ－Ｇｏｒｄｏｎ方程的狄氏问题的全局吸引子的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数以偶数上界的参数条件，特别地，当阻尼与Ｌａｐｌａｅ算子的第一个特征值适当大时，全局吸引子是零维的，零维吸引子恰是系统的唯一平衡解并且指数吸引相空间的有界集。     

有限区间上的分数阶扩散-波方程定解问题与Laplace变换

求解了如下的分数阶扩散-波方程定解问题0Dαtu=2ux2,00,0<α≤2,u(0,t;α)=0,u(1,t;α)=θ(t),u(x,0+;α)=0,当1<α≤2时,还有ut(x,0+;α)=0.其中θ(t)是Heaviside单位阶跃函数,0Dαt为关于时间t的α阶Caputo分数阶导数算子,u=u(x,t;α)为时间t的因果函数(即t<0时恒为零的函数).利用Laplace变换的复围道积分反演和离散化反演及FoxH函数理论,给出在计算上对大的t和小的t分别适用的解的表达式.