变系数高阶中立型泛函微分方程的振动性与渐近性

考虑变系数高阶中立型泛函微分方程 在—10的限制,改进以往的相应结果。本文结果对高阶泛函方程x~((n))(t) p_i(t)x(t—τ_i(t))=0也是适用的。     

高阶具“积分小”系数中立型微分方程的振动性

本文提出了一种研究高阶中立型方程「ｘ（ｔ）－Ｐ（ｔ）ｘ（Ｔ－τ）」＾（ｎ）＋Ｑ（ｔ）ｘ（ｔ－δ）＝０,ｔ≥ｔ振动性的新技巧,其中不需要通常的积分发散条件∫＾∞Ｑ（ｓ）ｄｓ＝∞。     

变系数变时滞中立型泛函微分方程解的振动性

变系数变时滞中立型泛函微分方程解的振动性邓飞其（华南理工大学自动化系，广州５１０６４１）徐玉民（东北重型机械学院基础部，齐齐哈尔１６１０４２）文献中关于中立型方程振动性的较多结果具有明显的局限性，如要求一些系数具有周期性、满足某些有界性条件（如０≤Ｐ...     

变系数一阶中立型微分方程的振动性

考虑了微分方程［ｘ（ｔ）－ｐｘ（ｔ－τ）］′＋∑ｎｉ＝１Ｑｉ（ｔ）ｘ（ｔ－τｉ）＝０ｔ≥ｔ０（１）其Ｐ∈Ｒ＋＝［０,∞）,τ,τｉ为正常数,Ｑｉ（ｔ）∈Ｃ（［ｔ０,∞）,Ｒ＋）（ｉ＝１,２,…,ｎ）且∑ｎｉ＝１∫∞ｔ０Ｑｉ（ｔ）ｄｔ＝∞,获得了方程（１）振动的几个充分条件;减弱了文［１］Ｑ（ｔ）为周期系数的条件,推广和改进了文［１］的相应结果,并且有一些结果是新的     

具有变号系数中立型时滞微分方程的振动性

本文讨论一类一阶具有变号系数中立型时滞微分方程的振动性，建立了此类方程一切解振动的几族充分条件。将其结论用于具有正系数中立型时滞微分方程及具有正负系数中立型时滞微分方程，改进了[1-8]的相应定理。     

具有正负系数的中立型微分方程的振动性

研究具有正负系数的中立型微分方程（x(t)-Cx(t-r)‘ px(t-τ)-qx(t-σ)=0,在允许C q(τ-σ)≤1不成立的条件下,建立了方程（*）的振动性准则。     

二阶变系数中立型时滞微分方程的振动性

研究了一类二阶变系数中立型时滞微分方程的振动性.在前人研究的基础上,通过引入函数r(t),使方程一般化,进而由构造函数法,可以得到方程(1)和(2)是振动的充分条件.结果推广并丰富了已有文献的结论.     

高阶中立型时滞微分方程的振动理论

本文考虑了n阶线性中立型时滞微分方程.利用推广的带有余项的Taylor公式和Kiguradze引理及广义的Riccati变换,获得了方程解振动新的振动准则,所得结果推广和改进了若干文献中已有准则.     

具正负系数的二阶不稳定中立型微分方程的振动性

本文研究了一类具正负系数的二阶不稳定中立型微分方程,得到了方程的所有有界解都振动的充分判据。     

Oscillations of Second Order Nonlinear Neutral Differential Equations

ＯｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｓｏｆＳｅｃｏｎｄＯｒｄｅｒＮｏｎｌｉｎｅａｒＮｅｕｔｒａｌＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌＥｑｕａｔｉｏｎｓＷａｎｄＯｉｒｕ；（王其如）ＷｕＹｅｗｅｉ（武业伟）（ＬｕｏｇａｎｇＴｅａｃｈｅｒｓ＇Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｌｕｏｙａｎｇ４７１０２...     

Oscillations of Higher Order Neutral Differential Equations with Variable Coefficients

We obtain sufficient conditions for the oscillation of all solutions of the higher order neutral differential equation dⁿ/d^m[y(t) + P(t) y(t - μ)] + Q(t) y(t ?σ) = 0, t ≧ t₀ where n ≧ 1, P ? C[t₀, ∞), R ], Q ? C[t₀, ∞), R ] and τ, μ ? R ⁺. Our results extend and improve several known results in the literature.     

具有变系数的二阶中立型时滞差分方程

本文研究二阶中立型时滞差分方程△２（ｘｎ－ｃｎｘｎ－ｍ）＝ｐｎｘｎ－ｋ，ｎ≥ｎ０（＊）的振动性与非振动性．其中，ＣｍＰｍ均为实数，ｐｍ≥０，Ｐｎ０，ｎ≥ｎ０，ｍ，ｋ，ｎ０是给定的非负整数，且ｍ≥１，△为向前差分算子：△Ｘｎ＝Ｘｍ＋１－Ｘｎ我们证明了：若Ｃｍ≥０，则方程（＊）总存在一个无界正解，也给出（＊）的一切有界解振动的若于充分条件及充分必要条件．     

Oscillation of Second Order Impulsive Differential Equations with Nonpositive Neutral Coefficients

In this work, sufficient conditions are established for a class of nonlinear second order neutral impulsive differential equations to have oscillatory solutions with nonpositive neutral coefficient. Our results extend and complement some of the known results in the literature. Examples are given to illustrate our results.     

多变时滞 n 阶非线性中立型泛函微分方程周期解存在性

该文利用重合度理论,研究多变时滞 n 阶非线性中立型泛函微分 方程周期解存在性,给出这类方程存在周期解的一个较一般的判别法与四个充分性定理.     

一阶非线性中立型方程组的非振动解的存在性

利用Krasnoselskii不动点定理,得到了一阶非线性中立型方程组[x_i(t) sum from j=1 to n c_(ij)x_j(t-σ)]′ f_i(t,x_l(g_(il)(t)),…,x_n(g_(in)(t)))=0,i=1,2,…,n存在趋于具均为正(负)分量的常向量的非振动解的充分必要条件.     

n阶非线性中立型微分方程的振动性(英文)

本文获得了一类具连续偏差变元的偶数阶非线性中立型泛函微分方程所有解振动的若干充分条件 .     

某些一阶非齐次中立型微分差分方程的振动性

该文讨论了 d/dt[x(t) cx(t-τ)] P(t)x(t-σ) f(t)=0,t≥t_0一阶非齐次中立型微分差分方程的振动性.得到了一些方程振动的充分条件,推广了某些齐次方程的振动结果.     

一阶中立型时滞微分方程的强迫振动

该文建立了一类带有正负系数的强迫一阶中立型时滞微分方程的有界解振动或者渐近趋向于零的若干新的充分条件.