关于Faudree－Schelp定理的改进

一个图Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）是［ｌ，ｍ］－路连通的，如果在Ｇ的任意一对节点ｘ与ｙ之间有长为ｋ－１的路Ｐｋ（ｘ，ｘ），ｋ＝ｌ，ｌ＋１，…，ｍ．Ｇ具有性质Ｐ（ｋ），如果对Ｇ的任何一对距离为２的节点ｘ和ｙ，有ｄ（ｘ）＋ｄ（ｙ）≥ｋ．本文作者探讨了一类Ｐ（ｋ）图的路连通性，改进了Ｆａｕｄｒｅｅ－Ｓｃｈｅｌｐ定理，得到了以下的定理１设Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）是ｎ阶Ｐ（ｎ—１）图．如果Ｇ是［ｎ－１，ｎ］－路连通的，则Ｇ是［８，ｎ］－路连通图（ｎ≥８）．定理２设Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）是ｎ阶３－连通Ｐ（ｎ）图（ｎ≥５）．如果Ｇ的独立数α（Ｇ）＜ｎ／２，则Ｇ是［５，ｎ］－路连通图．     

某些分析不等式的矩阵类似

对同阶实对称方阵Ａ，Ｂ，若Ａ－Ｂ为半正定，则记为Ａ≥Ｂ．本文对两两可交换的半正定方阵Ａ１，…，Ａｍ，建立了对同阶正定方阵Ａ１，…，Ａｍ（不一定可交换），猜测并对ｋ＝２ｔ（ｔ∈Ｎ）的情形证明了这一猜想．     

关于一类广义有理算子的逼近

本文主要研究了广义有理算子Ａｎ＾（ｓ）（ｆ，ｘ）＝Σ↑ｎ－１↓ｋ＝０ｆ（ｘ↑－ｋ）│ｓｉｎ ｎ／２（ｘ－ｘ↑－ｋ）／ｎｓｉｎ １／２（ｘ－ｘ↑－ｋ）│／Σ↑ｎ－１↓ｋ＝０│ｓｉｎ ｎ／２（ｘ－ｘ↑－ｋ）／ｎｓｉｎ １／２（ｘ－ｘ↑－ｋ）│，（ｓ〉０），给对于１〈ｓ≤及非偶数ｓ〉２的∧ｎ＾（ｓ）（ｆ，ｘ）的逼近问题以一较为完整的解算，主要结果是以下的定理１与定理２。     

关于Faudree—Schelp定理的改进

一个图Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）是［ｌ，ｍ］－路连通的，如果在Ｇ的任意一对节点ｘ与ｙ之间有长为ｋ－１的路Ｐｋ（ｘ，ｙ），ｋ＝ｌ，ｌ＋１，．．．，ｍ。Ｇ具有性质Ｐ（ｋ），如果对Ｇ的任何一对距离为２的节点ｘ和ｙ，有ｄ（ｘ）＋ｄ（ｙ）≥ｋ。     

Suzuki单群的一个特性

设Ｄ是一个２－（ｖ，ｋ，１）设计，Ｇ≤ＡｕｔＤ．如果Ｓｚ（ｑ）Ｇ≤Ａｕｔ（Ｓｚ（ｑ））．且Ｇ作用在Ｄ上是线－本原的．则Ｇ作用在Ｄ上也是点－本原的     

凸四边形的边长与直径的不等式

设单位直径的平面凸四边形的边长是ａ,ｂ,ｃ,ｄ,Ｔａｍｖａｋｉｓ与Ｇｏｌｉｋｏｖ在１９８７年给出了ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ≤２＋√６－√２,本文作者证明了１／ａ＋１／ｂ＋１／ｃ＋１／ｄ≥４√２,ａｂｃｄ≤２－√３,ａ＾ｋ＋ｂ＾ｋ＋ｃ＾ｋ＋ｄ＾ｋ≤３（ｋ≥２）,这些界都是最佳的。     

水杨醛肟与醋酸钴固相配位反应的热化学研究

用新型的具有恒定温度环境的反应热量计，以一定比例的ＤＭＳＯ与ＤＭＦ混合溶液作为量热溶剂，分别测定了反应物和产物的溶解焓．设计了一个新的热化学循环，得到固相配位反应的反应焓＝２２４．４５３ｋＪ·ｍｏｌ－１，计算出了配合物Ｃｏ（ＳＡＯ）２·２Ｈ２Ｏ的标准生成焓＝－９５７．２０５ｋＪ·ｍｏｌ－１。     

厄米特矩阵和与积的特征值不等式

本文讨论了ｋ（≥２）个厄米特矩阵之和的特征值不等式，ｋ（≥２）个厄米特正定矩阵之和的特征值不等式，这些结果推广与改进（１），（４）的相应结果。     

一类非线性差分方程正解的渐近性

研究了差分方程ｘｎ＋１＝ｘｎｅ＾ｒｎ（１－ａｘｎ－ｋ－ｂｘ＾２ｎ－ｋ）,ｎ＝０,１,．．．,其中｛ｒｎ｝是非负实数列,ａ〉０,ｂ〉０;ｋ是非负整数,证明了：（１）设∞／∑／ｎ＝０ｒｎ＝∞,μ＝ｌｉｎ／ｎ→∞ｓｕｐｎ／∑／ｒｉ〈（３／２＋１／２（ｋ＋）／（１＋ｂＮ＾＊２）,则（＊）的每一正解满足ｌｉｎｎ→∞＝ｎ＊。（２）方程ｘｎ＋１＝ｘｎ．ｅ＾４（１－ａｘｎ－ｋ－ｂｘ＾２ｎ－ｋ）,ｎ＝０．１,．．．     

Ag~＋的BZ振荡反应动力学研究

用电化学方法研究了Ａｇ＋－Ｃｅ（ＳＯ４）２－ＫＢｒＯ３－ＣＨ２（ＣＯＯＨ）２－Ｈ２ＳＯ４化学振荡反应动力学．考察不同［Ａｇ＋］对振荡反应曲线的影响时发现，若体系中含有痕量Ａｇ＋时，则对振荡曲线产生显著影响，不同［Ａｇ＋］与振荡周期ｔｐ有良好的线性关系，线性范围为２×１０－７～１．８×１０－５ｍｏｌ·Ｌ－１，是一重现性好，灵敏度高，操作条件简单的动力学分析测试体系，升高温度可缩短反应的振荡周期ｔｐ，将ｌｎ１／ｔ，对１／Ｔ作图符合阿累尼乌斯线性关系，振荡周期ｔｐ的表观活化参数Ｅ＇ｐ＝６７．５１ｋＪ·ｍｏｌ－１，与未加Ａｇ＋的ＢＺ振荡周期表观活化参数Ｅ＇ｐ＝５８．４９ｋＪ·ｍｏｌ－１相比较可知，Ａｇ＋可使振荡周期表观活化参数增加．最后本文还对Ａｇ＋参与下的ＢＺ振荡反应体系的可能机理进行了探讨，提出Ａｇ＋可起“溴离子缓冲泵”的作用机理．