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反函数的不定积分比较困难,尤其当被积函数的次数较高时。计算很麻烦.利用分部积分法和换元积分法可以推导出关于反函数的不定积分的一种简便求法,使得被积函数的次数降低,运算简化.实例说明这种方法是可行的. 相似文献
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函数式的恒等变形在不定积分中的应用樊庐生(合肥市物价学校,合肥230051)高等数学中的不定积分的解法通常有:利用不定积分的性质及基本公式;利用换无法;利用分部积分法,等。对于有理函数、三角函数的有理式、简单无理函数等不定积分也都有确定的模式。但对于... 相似文献
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实例说明用第一类换元积分法或分部积分法求解几个典型不定积分,其被积函数含有根式a2-x2或x2±a2. 相似文献
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待定系数法在不定积分中的应用田文平,臧永翠(南京审计学院,南京210029)(合肥电力学校,合肥230051)众所周知,不定积分理论中有这样一个结论:有理国数的原函数都是初等函数,其原因是Z有理函数可以分解为多项式及部分分式之和,而这个和中的每一项都... 相似文献
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与三角函数有关的不定积分是一类常见的重要积分 ,由于三角函数有许多特殊性质 ,如 :各三角函数之间有三角公式相联系着、三角函数的导数仍然是三角函数等 ,使得一些三角函数的积分方法非常灵活 ,因此技巧性也较强 .常规的教学中一般介绍凑微分法、换元积分法、分部积分法、三角函数有理式积分法等 ,对于有些被积函数较复杂的的积分用上述方法求可能较繁琐 .本文介绍一种计算三角函数式积分的特殊方法——“相关积分法”,这种方法的步骤是根据不定积分 I的被积函数 ,作出相关辅助不定积分 I1,I2 ,… ,利用 I和 I1,I2 ,…的不同线性组合 ,… 相似文献
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有理函数积分的公式解法 总被引:2,自引:1,他引:1
被积函数为有理函数的不定积分求解通常是采用待定系数法。本文提出了这类积分的非待定系数公式解法,较完美地解决了这类积分问题。在实际应用中显示了这种新型方法是简捷的和有效的。它的优点还在于不仅对一些常规方法极为困难或无法解决的问题给以简明的解,而且借助于电子计算机可解决更复杂的问题。 相似文献
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针对不定积分分部积分公式中各部分函数的选择问题,给出一个口诀,并通过实例加以验证。针对含根式被积函数不定积分换元法中换元变换的问题,给出一个注记。 相似文献
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关于分部积分法的几点探索段玉珍(安徽电力职工大学)分部积分法是一种基本的积分法,它一般用于被积函数为乘积形式,而直接积分或用换元积分法都不易计算的积分问题。分部积分法的作用是解除积分难点,其关键是u与dv的选择,选择原则应为:由dv容易求得v,同时要... 相似文献
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在求不定积分时,当被积函数中含有某已知函数的反函数时,若令反函数为积分变量,作换元积分法,往往使不定积分更容易求得.下面举例说明. 相似文献
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<正> 《矢量分析与场论》(谢树艺编、第二版)关于矢性函数的积分,在P13末有一段叙述:“此外,数性函数的换元积分法与分部积分法亦适用于矢性函数”,接着举了两个例,其中例2是运用分部积分法计算的题。由于当中并未具体写出矢性函数积分的分部 相似文献
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对于正整数指数幂与指数函数、正弦、余弦、双曲正弦、双曲余弦的乘积的不定积分,运用分部积分法,进行讨论,根据它们的运算特征找出规律,得出可以直接求得结论的普遍公式. 相似文献
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<正> 分部积分法是一种重要的积分方法.例如在学习付立叶级数时.要计算付立叶系数,常常要用到分部积分法.特别当函数f(x)是多项式.且多项式的次数较高时,要计算f(x)的付立叶系数,就要多次使用分部积分法.学生往往感到麻烦,并且稍不注意就会出现差错.但是如果将分部积分法公式及其推广公式的演算过程格 相似文献
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在求有理函数或其他分式函数的不定积分时,大都可用分解为部分分式或换元法解决.然而,这些方法往往失之繁琐而有诸多不便.经验告诉我们,对于这种不定积分,有时可用拆项积分法.只要方法得当,可以取得比较满意的效果. 相似文献
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<正> 单元函数积分学包含不定积分和定积分这两部分内容,其中原函数、不定积分和定积分的概念是其基本概念,积分中值定理、上限是变量的定积分及其求导定理是其基本理论,而Newton-Lebniz公式是其基本公式,积分法是其基本的运算法.本文将侧重围绕着积分学的基本概念和基本理论,论述三个关系,即原函数与不定积分;不定积分与定积分;原函数的存在性与可积性的关系以及积分中值定理. 相似文献