基本性质巧综合,函数求值妙突破——一道函数试题的探究

函数的基本性质及其应用问题是高考中的一类常见题型,可以很好交汇融合函数部分的基础知识与基本技能.以一道模拟试题为例,尝试从多解思维、链接高考、归纳总结三方面,指导数学教学,帮助学生复习备考.     

函数与方程思想在线性规划中的应用研究

在高中数学教学中,函数与方程思想方法作为重要的数学思想,不仅已经渗透到数学知识各个模块之中,而且是历年高考的必考点.此外,对于实际应用也有重要意义.对此,在教学函数与方程思想方法时,教师需要立足实际教学情境,遵循一定的教学渗透原则,并借助多媒体教学手段强化函数与方程思想在学生数学学习中的应用.     

“函数的奇偶性”教学设计

教师以“函数的奇偶性”一节为例,探究“双新”背景下如何推进函数概念与性质的教育教学.学生经历完整认知过程,领会从特殊到一般、再从一般到特殊,以及类比、数形结合的数学思想方法,发展数学抽象、逻辑推理、直观想象等数学核心素养.     

基于逻辑推理素养培养的数学教学设计——以“函数的奇偶性”教学为例

数学是一门严谨的科学,数学教学必须承担起培养学生严密逻辑思维的任务.本文以“函数的奇偶性”教学为例,通过对“函数的奇偶性”的教学设计及其分析,认为教师在培育学生的逻辑推理素养时要做到:明白事理,把握逻辑起点;以本为本,明晰逻辑主线;注重论证思维,强化逻辑推理.     

高中数学新旧教材关于函数主题的对比分析

数学教材是教师开展教学的依据,是影响教学质量的因素之一.本文中从高中数学新旧教材函数主题的知识内容选取、例习题部分、课程难度三个方面进行的对比分析,可以为教师在教学过程中能更好地适应新课改和数学教材的变化提供参考.     

矢量和函数逼近

将矢量与有限幂函数作平行比较,可以看出采用函数基线性逼近函数与用单位矢表示任意矢量在本质上是相同的,具体实例表明了这一点,且与Remez最佳一致逼近作出对比.本文是在学习李政道博士教学思想基础上,所作的工程数学教学实践尝试之一.     

核心素养背景下的初中函数教学案例研究

在初中数学教学中,学生数学核心素养的培养须以学生身心发展为目的.据此,初中函数教学不能仅仅满足于使学生熟知函数基础知识;更重要的是发展数学思维能力、推理判断能力和表达能力,并且在学习过程中逐渐形成自己的数学思维模式.因此,本文以函数教学的实际案例为基础,对设计理念和改进策略进行了探究.     

结构视域下的高中数学课堂教学实践——以“简单复合函数的导数”教学设计为例

在新课程实施与新教材使用的背景下,笔者结合数学学科特点,关注数学知识、方法内在的逻辑体系,以“简单复合函数的导数”一课为例,尝试进行结构视域下的教学设计与实践,以期促进学生数学抽象、数学运算、直观想象和逻辑推理等数学学科核心素养的形成和发展.     

高一学生函数学习数学抽象能力的调查研究

1问题提出 数学抽象作为教学核心素养之首,在数学教育中具有举足轻重的地位.数学抽象是指通过对数量关系与空间形式的抽象,得到数学研究的对象.高一数学必修中的主要内容围绕函数开展,首先通过集合、逻辑用语、不等式的学习为函数铺路,而后学习函数的概念、性质、图象以及指、对、幂函数、三角函数等具体函数.在函数相关概念的教学中,最...     

函数思想在比较大小问题中的应用——以“幂指对函数”单元为例

数学与我们的生活密切相关,数学中蕴含的思想更是十分宝贵.利用函数思想,可以解决高中阶段的众多难题.本文中以幂指对函数为背景,将函数思想借助变式训练应用于解题教学中,旨在训练学生的思维能力,为高考积累解题经验.     

函数奇偶性，高考妙考查

<正>函数奇偶性是历年高考数学对函数进行重点考查的一大基本性质,其以基本初等函数或抽象函数等为载体,多以小题（选择题或填空题）形式出现,很好地交汇与融合了函数的概念、图象与性质等相关知识,有时单独考查,有时综合应用．下面结合2021年高考数学真题,就高考数学试卷中函数奇偶性的常见考点类型与巧妙应用,抛砖引玉,对教师教学与学生学习提供此许帮助．     

数学教师承担什么样的角色——评讲试卷中的三个函数题

教师在教育教学中的作用与地位是一个众说纷纭的话题.数学教师在教育教学中又应该承担什么角色呢?下面我给出一个教学案例让大家一起来分析.函数抽象于生活实际,将为解决生活实际服务.函数是数学的重要思想方法,那么在学习中务必要重视函数的工具作用,增强函数意识,从而提高分析和解决问题的能力.于是在高三的一次月考后我对试卷中的三个函数问题作出如下引导.     

函数拟合的实际应用

按　如何结合课堂授课进行数学建模教学，茹玉兰老师１９９８年１１月２０日的“函数的应用”观摩课对此进行了一次有益的尝试．听课的专家们认为：茹老师的建模课贴近教学进度，将数学应用溶入日常教学之中，培养了学生的应用意识；讲清了建模的方法，复习巩固了基础知识；教师引导得法，体现了以学生为主体．听完课后，有一种清新之感，通过这节课，对推进素质教育有了新的认识．为便于同行分析探讨，特推荐发表茹老师这次“课堂实录”作为“数学建模普及讲座”的一次内容，并将题目改动为“函数拟合的实际应用”，作了删节与加工．１　引…     

信息技术与高中数学深度融合的教学设计——以“正弦函数、余弦函数的图象”为例

信息技术与数学教学深度融合己大势所趋,但在实际操作过程中,仍存在偏颇.基于此,以“正弦函数、余弦函数的图象”第一课时为例,从教学准备、课题引入、问题探究、回顾反思等环节展开了详细阐述,以实现信息技术运用的自然合理.     

用新课改理念指导集合与函数教学的体会

无论从哪个角度来看,集合与函数在整个高中数学教学中都占有十分重要的地位.这是因为第一,集合与函数是学生进入高中数学的门户,是初、高中数学的衔接点.通过对集合与函数的教学,既可以检验学生对初中代数知识的掌握程度,又可以为今后学习高中数学打下基础.第二,从整个数学体系来看,集合与函数是它的基石,每个数学分支都渗透着集合与函数的思想和应用.第三,从教学的角度来看,在集合与函数的教学中,最能体现新课改理念中的三个维度的教学思想,即:知识与技能;过程与方法;情感、态度、价值观.1端正态度,激发兴趣大家知道,在数学教学中也存在一…     

高中“函数概念与基本初等函数”教学策略

函数是整个高中数学教学的重点,也是学生学习的难点,这是由函数内容在思想方法上的深刻性、在实际应用中的广泛性、与数学其他知识联系的紧密性、需要解决问题的挑战性、在高考中的重要性而造成的.因此,在宏观上把握函数的教学策略,切实研究函数的教学方法对学生学好整个高中数学有着非常重要的作用.笔者以苏教版必修1"函数概念与基本初等函数"为例,阐述函数教学中的几个策略.     

函数图像中的数学文化

函数是高中数学的“脊梁”．学好函数意味着高中数学良好的开端．但函数形式抽象、性质较多、纷繁复杂,往往让很多学生对其既爱又恨．函数的学习,对函数图像的分析、掌握才是关键．如果能够将函数图像教学与“数学文化”联系起来,注重函数图像教学的具体化、情境化、生活化等等,则会使学生更有兴趣投入到数学学习中去,符合新课标教学的理念．     

函数观点统领，思维能力提升——以函数为主线的高考复习策略

函数是贯穿高中数学的一条主线,是历年高考数学试卷中的一大重要知识点.在高考数学复习备考过程中,充分抓住函数这一主线,从基本概念、性质、运算以及技巧方法等不同视角切入,厘清函数结构,利用函数方法,建立函数模型,应用函数观点,合理创新应用,提升数学能力,指导与引领数学教学与复习备考.     

函数单调性的应用

学过函数的性质后,觉得单调性是函数的所有性质中,最为一般的一种性质.因为几乎所有的函数都有单调性可言,并且在解决诸如确定函数的单调区间、求函数值域、最大(小)值等数学问题时,可大显身手.有些表面上与函数的单调性关联不大数学问题,一旦我们把它们与函数的单调性联系起来,似乎对问题的理解就会变得容易起来,解题过程就将变得快捷起来.下面,把一些心得写在下面,以供同学们参考.     

“借助计算器观察函数递增的快慢”教学设计

“借助计算器观察函数递增的快慢”是上海普通高中数学教材“幂函数,指数函数和对数函数”章节的选修内容,其中涵盖了幂函数与线性函数(一次函数)递增快慢的比较以及指数函数与幂函数、线性函数递增快慢比较.在比较过程中,由于需要大量的数据支持和图像分析,教师很难在没有信息技术的辅助下上好这节课.即使有些教师使用了信息技术作为载体,却仍然停留在图像上的浅层分析和模式上的简单操练,学生并没有真正地理解函数递增快慢的研究模型.笔者深入地剖析了“函数递增快慢”的教学内容,探讨了在教学过程中,教师如何帮助学生构建概念,理解建立在数学概念上的研究模型,使得学生能够充分领悟模型中所蕴涵的数学思想方法,促进学生辩证思维的发展.