各向异性扩散滤波的正则化参数选取方法

研究了图像处理中各向异性扩散的正则化参数选取问题.根据分片常数模型，提出了一种噪声估计方法，该方法通过寻找图像中的最小区域方差来估计噪声;分析了正则化参数与图像噪声的关系，提出了一个正则化参数选取的修正公式，该公式使正则化参数能根据图像噪声自适应调整;最后给出了由正则化参数选取高斯模板尺度的规则.实验结果显示，这种正则化选取方法可以使各向异性扩散方程对图像噪声具有很好的自适应性.     

基于模糊理论的土体渗流固结参数识别

基于模糊数学理论,根据埋置在土体内部的超孔隙水压力观测数据,建立了土体固结参数模糊识别数值方法.根据观测点的超孔隙水压力观测数据的统计特性,得到观测数据的隶属度函数.基于待识别土体渗流固结参数的先验信息即约束条件,建立了模糊约束的隶属度函数,进而得到模糊化的目标函数.以信息论方法为基础,研究了观测信息的随机不确定性和荷载的随机不确定性对参数识别结果的影响.研究表明,基于信息论的模糊参数识别方法所得到的参数识别结果同样具有随机不确定性.     

二维电磁逆散射问题的时域高斯-牛顿反演算法

为了直接利用超宽带(UWB)时域测量数据,同时重建二维(2D)目标(OI)的介电常数和电导率,本文将频域高斯-牛顿反演(GNI)算法发展为时域形式.迭代重建过程中,正问题由时域有限差分(FDTD)法求解,而逆问题的病态特性用自适应正则化技术抑制.四类数值算例中,噪声影响均被考虑,仿真结果初步证实了改进算法的可行性和鲁棒性.重建图像呈现超分辨率(SR),有望应用到早期乳腺癌检测等实际问题中.     

光偏折层析的Tikhonov正则化重建技术

从不适定问题的求解思想出发,建立了使用Tikhonov正则化方法计算流场参量分布的光偏折层析重建技术。理论上详细讨论了偏折信息的转化、投影方程组的正则化、以及由共轭梯度法实现求解等三个主要步骤。用数值模拟考察该方法对非对称温度分布的重建效果,分别计算了对应不同采样数的欠定与超定投影方程组。结果表明,10次迭代后重建分布的平均误差和峰值误差分别为2.1%和5.2%。使用正则化方法对采集的多方向叠栅偏折投影进行计算,重建出双峰温度场。结果表明,使用正则化方法的双峰值相对误差略高,迭代次数减少,可提高重建效率。     

大气廓线参数反演中基于大气可反演指数的正 则化参数选择方法

以大气可反演指数为指标, 采用Nelder-Mead单纯形法求解方法, 提出了一种卫星遥感资料反演大气廓线算法中动态的正则化参数选择方案. 同时针对四条典型区域廓线, 进行了选择试验. 从选择结果看, 不同廓线所对应的最优正则化参数变化幅度非常小, 因此在实际反演过程中, 为提高计算效率, 可近似取正则化参数为固定值. 这为利用卫星遥感资料进行大气廓线反演问题中正则化参数的选择提供了一种可借鉴的方法.     

模糊条码图像的正则化复原算法

由条码扫描仪获得条码图像的过程可以用理想条码信号与扫描仪光学系统点扩散函数的卷积模型来描述。反卷积是消除由光学系统点扩散带来的模糊现象的最好办法。为克服反卷积的病态问题,研究了反卷积的正则化方法;针对条码信号的特点,构建了适合于条码信号复原的惩罚项,提出了条码信号的正则化复原算法及其适合于计算机运算的迭代算法。通过实验研究了算法在不同情况下的抗干扰能力。实验结果表明,正则化条码信号复原算法在消除系统点扩散函数的影响的同时能够很好地抑制噪声。     

基于乘性正则化的有限角度CT重建算法

计算机层析(CT)扫描过程中,为了加快速度,同时减少X射线对人体的伤害,在有限角度下采样少量的投影数据进行不完全数据重建就显得非常重要。基于总变分最小化的图像迭代重建算法,能够较好地应用于有限角度CT重建,然而,其最小化函数的权值参数必须通过大量的实验观察比较才能被确定。即便这样,得到的参数往往也不是最优的。为此,引入了一种基于乘性正则化的迭代重建算法,将总变分函数作为最小化函数的一个因子,在具有总变分方法优点的同时,能够在迭代过程中自适应地调整正则化参数。仿真实验验证了该算法的有效性。     

浅水波方程的黏性正则化PINN算法

针对经典PINN(Physics-informed Neural Networks)在求解浅水波方程间断问题时的不足,提出一种黏性耗散机制的正则化PINN算法。该算法利用黏性正则化的浅水波方程作为网络构建中的物理约束,并在损失函数中作为惩罚项,训练网络用正则化方程的光滑解逼近原方程的间断解,采用网格加密熵稳定格式的数值解作为参考,学习得原方程在整个区域的解。对满足不同初始条件的一维、二维浅水问题进行数值模拟,并与经典PINN算法进行比较,数值结果表明新算法泛化能力强,可预测任意时刻的解,分辨率高,不会出现抹平和伪振荡现象。     

一维热传导方程热源反问题基于最小二乘法的正则化方法

研究一维热传导方程热源反问题.给出基于最小二乘支持向量机（LS-SVM）求解的半解析表达式,此外还给出一种参数调节方法以及算法稳定性的证明.数值实验表明该方法具有较高的数值精度和稳定性.     

偏最小二乘原子吸收光谱法同时测定锰和镓

本文研究了偏最小二乘原子吸收光谱法同时测定了Ｍｎ和Ｇａ的方法。实验结果表明，本方法具有简单，准确的特点。     

高灵敏四阶导数光谱PLS法同时测定钨钼钛

本文首次用偏最小二乘（ＰＬＳ）法对ＳＡＦ－ＣＴＭＡＢ－Ｗ，Ｍｏ，Ｔｉ混合显色体系的四阶导数光谱进行解析，提出了同时测定痕量钨、钼、钛的计算分析方法。在０．５ｍｏｌ／ＬＨＣｌ介质中，Ｗ，Ｍｏ，Ｔｉ的ＳＡＦ－ＣＴＭＡＢ显色体系的四阶导数光谱摩尔响应系数（双峰）分别为２．３×１０６，２．１×１０６和５．９×１０５，比常规光度法高出４．５～１６．８倍。该法用于合成样品和钢样中钨、钼、钛的同时测定，相对误差在±８％以内。     

单纯形法计算薄膜常数

本文首次报道了用单纯形加速法计算正常兔ＩｇＧ抗原与羊－抗兔抗体反应的抗体层厚度和光学常数，该方法假定抗体层厚度、光学常数均为时间的函数，避免了以往只假定厚度为时间函数所造成的误差。结果表明该方法计算抗体层薄膜常数是可行的。     

阻尼型高斯-牛顿法及其在高频电磁波测井反演中的应用

提出一种改进的阻尼型高斯牛顿优化算法,通过引入阻尼矩阵,对反演参数依其相对修改量不同而给以不同的阻尼作用,并将它用于高频电磁波测井资料的反演中.     

用伏安法测绘二极管伏安特性的研究

本提出用伏安法测绘二极管伏安特性曲线的一种电路新接法,用该接法测量时,不需修正即可完全消除电表内阻的影响。     

用区域分解算法结合蒙特卡罗法求坦克温度场和红外辐射出射度

本文将区域分解算法和蒙特卡罗法相结合，求坦克温度场和红外辐射出射度．采用蒙特卡罗法计算辐射传递系数，可以考虑界面的复杂辐射特性，如：镜反射、各向异性发射、各向异性反射等；可直接考虑界面的复杂几何特性，如:相互遮挡、太阳入射方向上的投影面积等．引入辐射传递系数，分离了计算的难点，使得在时间域（计算步骤）上能把整个问题分解为若干个子问题并行处理、在空间域（计算区域）上将坦克分解为若干个子区域，缩小计算规模，并可使用多个处理器并行计算；同时减轻了蒙特卡罗法编程的难度，缩短了计算时间．     

化学工程中分形问题的正交配置法

将欧氏空间中的正交配置法扩展到分数维的情况,并将它应用于化学工程中具有分形结构的反应扩散问题的计算.并将计算结果与理论解的相应结果作了对比.