关于线性子空间的并集的一个注记

设V是一个线性空间,不考虑V上的数量乘法运算和加法运算满足的交换律,则V构成一个群.给出了一个群V可以写成三个真子群的并集的充分必要条件．     

s-空间的一个注记（英文）

本文研究了s-空间的性质.利用加法定理及剩余性质,得到以下结论:(1)如果s-空间X是可数多个度量子空间的并,则X是序列空间;(2)如果非局部紧拓扑群G在某个紧化b G中的剩余是遗传s-空间,则G是可分度量空间或σ-紧空间.以上性质推广了Arhangel’skii关于s-空间的一些已有结论.     

关于O-U过程的一个注记（英文）

对于O-U过程,我们证明了:如果经典的Kalman条件不满足,那么经过一个可逆的线性变换,该O-U过程可以分解为一个随机过程和一个确定性过程.     

多维整数序列的乘积不等式的注记（英文）

For multi-dimensional integer-valued sequence, a new proof of the upper-bound and lower-bound estimations on the product of all its components is given in this paper. Those estimations are very important to characterize the Kondratiev space of random test function, in which space it is convenient to study random distribution,random partial differential equation and other problems.     

关于特征函数的Hilbert变换的一个注记（英文）

设E是R中一可测子集,H为Hilbert变换.本文研究了H(χ_E)的L~p积分及其分布函数的相关性质.利用初等但精细的分析,给出了上述积分和分布函数的具体表达式.本文所采用的方法给出了文献[6]中结果的一个新的证明.     

有关非线性扩散方程组初值问题的一个注记（英文）

本文考虑一类非线性扩散方程组的初值问题ut=(um)xx+up11vp12,vt=(vn)xx+up21vp22,m,n≥1,(x,t)∈R×(0,T).通过采用伸缩变换的方法,研究得到解的两个分量发生同时和不同时爆破的完全指标分类,该结果完善了J.Math.Anal.Appl.,2005,308:92-104中的相关结果.另外,得到了所有情形下的同时爆破速率.     

关于线性子空间与仿射子空间的注记

作为线性方程组的逆问题,本文刻划了线性子空间与仿射子空间分别是某一齐次与非齐次线性方程组的解集,并给出了利用矩阵初等行变换求解相应线性方程组的简便方法;进一步通过仿射子空间引入商空间的概念,建立线性空间的同态基本定理,从而得到维数公式的一个新的证明.     

递推序列的一个注记

我们给出变系数线性递推序列的一个算术性质，它类似于常系数线性递推序列的情形。     

关于路与圈的匹配多项式的一个注记（英文）

The spectra of matching polynomials which are useful in the computations of resonance energy and grand canonical partition functions of molecular's. It also present other properties for certain classes of graphs and lattices. In [1] Balasubramanian calculates several matching polynomials and matching roots of several molecular graphs. He found that the matching polynomial of C_6, C_(10), C_(14), C_(18) and C_(22) are divided by x~2-2. In this note,we prove that x~2-2 divides MC_(4k+2)(x), k = 1, 2,..., n and obtain some other properties of matching polynomials of paths and cycles.     

拟polar环的注记（英文）

称一个环R中的元素a是拟polar元,若存在p2=P∈R满足p∈comm_R~2（a）,a＋P∈U（R）并且ap∈R~（qnil）;且称环R是拟polar的如果R中每一个元素都是拟polar元.本文证明了,任一环R中强π-正则元是拟polar的,而拟polar元是强clean的.拟polar环的一些扩张性质也作了探讨.     

关于单机双代理可拒绝排序的一个注记（英文）

In a recent paper, Feng et al. [5](Two-agent scheduling with rejection on a single machine. Appl. Math. Model. 39(2015) 1183-1193) studied some two-agent scheduling problems with rejection on a single machine. The authors showed that all problems are NP-hard and then provided four dynamic programming algorithms. Unfortunately, we observe that some mistakes are contained in the two dynamic programming algorithms. In this note, we first show by a counter-example that the above two algorithms are i...     

关于沿子流形的离散分数次积分算子的一个注记（英文）

本文研究一维沿多项式曲线的离散分数次积分算子,建立了其(e~p,e~q)界,本质地推广了一些已知的结果.     

关于CAP-子群的一点注记（英文）

对于有限群G的每一主因子H/K来说,若G的子群L满足LH=LK或者L∩H=L∩K,则称L是G的CAP-子群.本文通过假设G的每个非循环Sylow子群P有一个子群D使得1〈｜D｜〈｜P｜,且P的所有阶为｜D｜和2｜D｜（若P是非交换2-群且｜P∶D｜〉2）的子群H是G的CAP-子群,得到G为p-幂零群的一个结果.     

关于Freiman-Lev猜想的一些注记（英文）

本文关注Freiman-Lev的一个猜想,刻画了一些小限制和集的结构.     

关于强可分扩张的注记（英文）

设R和S是环,?:R→S是强可分扩张.本文研究了(Gorenstein)整体维数和表示型在R与S之间的关系.利用同调方法,证明了(1)R与S有相同的左整体维数,左弱整体维数,左Gorenstein整体维数;(2)若R和S是阿丁代数,则R是CM-有限的(CM-自由的,有限表示型)当且仅当S是CM-有限的(CM-自由的,有限表示型),推广了已知的结果.     

关于3-正则哈密尔顿图的围长的一个注记（英文）

It is well-known that the Petersen graph is nonhamiltonian. A very short proof for this result was presented in [2] due to D. B. West. In this note, by extending the proof technique in [2], we briefly show that the girth of every 3-regular hamiltonian graph on n ≥ 10 vertices is at most(n + 4)/3.     

带不完美界面的双曲问题均匀化的一个注记（英文）

本文研究了一类二分区域上的具有非周期系数的双曲问题.利用周期Unfolding方法,得到了均匀化及其矫正结果,推广了Donato,Faella和Monsurrò的工作.     

随机图的独立数和分数匹配数的一个注记（英文）

设I为图G顶点集的子集.如果I中的任意两个点均不相邻,则称I为G的独立集.G的最大独立集的阶数称为独立数,记为α(G).图G的分数匹配是边集上的函数f∈[0,1],使得对每个顶点v都有∑f(e)≤1,这里是对所有与顶点v相关联边的函数值求和.分数匹配数β(G)是所有的分数匹配f中∑₍e∈E(G))f(e)的最大值.本文给出了随机图上关于独立数α(G)与分数匹配数β(G)的一些结果.     

关于二进制斑图序列非关联性的一个充分条件（英文）

本文研究斑图序列的非关联性问题.利用精细的分析关联函数规律,获得了一个直观的k阶斑图序列非关联性的充分非必要条件,是3阶斑图序列非关联性结果的推广.     

关于共形海赛不等式不存在性的一个注记（英文）

本文通过恰当选取检验函数以及分部积分的办法,证明了一些指数大于等于k时的k阶共形海赛不等式不存在性的结论,并给出了例子说明指数k是最佳的.