模糊正则文法的逼近性

为了扩大现有研究的应用范围,基于max-min型模糊正则文法引入了max-*型模糊正则文法(其中*为特定t-模)的概念,讨论了max-*型模糊正则文法可以通过max-min型模糊正则文法在任意给定的逼近精度来逼近.研究表明,当t-模*满足一定的条件时,max-*型模糊正则文法与max-min型模糊正则文法在生成模糊语言能力方面是等价的.     

外推瀑布式多网格法的OpenMP并行化

基于外推瀑布式多网格法(EXCMG)程序的性能分析, 采用共享存储编程标准OpenMP对EXCMG法的Fortran程序进行了并行处理,极大地提高了原串行程序的计算效率.在双核PC机和机群的一个八核SMP节点上分别进行了数值试验.结果表明: 在不改变串行程序结构的前提下, 仅对EXCMG程序中最耗时的三个子程序并行处理, 双核下并行效率可高达90%;八核下两分钟内可求解上亿个未知数的椭圆边值问题, 精度达到10^-10.     

浅议区间转换求解析式

函数是高中数学的重要内容之一,函数表示法中的解析法是其重要的表示方法.优点是:函数关系清楚,容易从自变量的值求出其对应的函数值,便于用解析式来研究函数性质. 　　……     

浅谈集合问题中的语言转换

1　集合问题中数学语言的几种形式集合问题中的数学语言 ,其常见形式主要有三种 :一是文字语言 ,即通过日常语言来描述集合问题中的数学对象 ,其特点是通俗易懂 ,便于理解 ;二是符号语言 ,即通过数学符号来表达集合问题中的数学对象 ,其特点是简洁抽象 ;三是图形语言 ,即通过图形 (数轴、坐标系、文氏图 )来表示集合问题中的数学对象 ,其特点是形象直观 .例如补集概念 ,用三种不同的数学语言可分别叙述如下 :图 1　 SA的图形表示1)文字语言 :设S是一个集合 ,集合A是S的一个子集 (即A S) ,由S中所有不属于A的元素组成的集合 ,叫做集合S…     

模糊代数系统

引入模糊代数系统及其强解的概念,给出其特有性质.定义proper和V-proper模糊代数系统,并给出其解的一般表达形式.建立模糊代数系统与模糊上下文无关文法相互转化法则.最后得出结论:任一proper和V-proper模糊代数系统都存在唯一强解.模糊上下文无关文法生成的模糊语言和其对应的模糊代数系统的强解的某个分量是相等的.     

Lorentz变换的四元数表示

为一般Lorentz变换给出了一种新的形式简单的四元数表示.其特点是所用四元数的分量要么是实数,要么是纯虚数.与以往的向量-张量表示和八元数表示(双四元数)相比,有其明显的优点.     

一类体上SL_2(K)的自同构

<正> §1 引言 设K是任意一个体,K表示其乘法群,K~c表示其乘法群的换位子群,即K~c=[K,K].K上全体二阶非退化矩阵组成的群记为GL_2(K).由下列集合生成的GL_2(K)的子群,记为SL_2(K):     

有限生成的幂零群的共轭分离性质

研究了有限生成的幂零群中元素的共轭分离问题.设ω表示全部素数组成的集合,π是ω的非空真子集,G是有限生成的幂零群,则下述三条等价:(i)如果x和y是G中的任意两个不共轭的元素,则x和y在G的某个有限p-商群中不共轭,其中p∈π;(ii)如果x和y是G中的任意两个不共轭的元素,则x和y在G的某个有限π-商群中不共轭;(iii)G的挠子群T(G)是π-群且G/T(G)是Abel群.同时举例说明:设G是有限生成的无挠幂零群,对于任意素数p,x和y都在G的有限p-商群G/G~p中共轭,但x和y在G中不共轭.     

Lorentz变换的四元数表示——纪念李国平院士吴新谋教授诞辰100周年

为一般Lorentz变换给出了一种新的形式简单的四元数表示. 其特点是所用四元数的分量要么是实数, 要么是纯虚数. 与以往的向量-张量表示和八元数表示(双四元数)相比, 有其明显的优点.     

矢量文法与PN机

引入串语义下的矢量文法概念,给出矢量文法的类乔姆斯基分类,并就正规矢量文法进行了更细的划分.讨论了矢量文法谱系和标量文法谱系之间的强弱关系,构成了标矢量文法谱系图。指出正规矢量文法与Petri网(也称PN机)语言上的等同关系,引入混杂PN机,并证明其语言与上下文无关矢量文法的语言是等同的.由此部分构成了矢量文法与PN机之间的关系结构.     

取值于赋值幺半群的加权上下文无关文法及其语言

上下文无关文法是一种表达能力较强的描述语言的方法,在本文中我们引入取值于赋值幺半群的加权上下文无关文法(WCFG)及其产生的加权上下文无关语言(WCFL)。讨论了加权上下文无关文法的加权Chomsky范式文法以及加权Greibach范式文法。证明了对于取值于柯西乘积赋值幺半群上的WCFG,存在与之等价的加权Chomsky范式文法、加权Greibach范式文法;进一步讨论了加权上下文无关文法及其产生的加权上下文无关语言的一些代数性质。     

LR(K)文法的改进的BMP分析算法

§1 前言LR(k)文法在理论上和实际应用上都有重要意义。但其正规分析算法设置状态太多,占用存储太大,影响了实践使用。对比,已有人提出了一些优化措施,主要是合并状态以减少存储。从而得到熟知的 SLR(K)、LALR(K)文法和文[1]的 BCLR(K)文法、文[2]的 LBLR(K)文法。状态合并一般是从文法状态集到其真子集上的同态映射,因此必然要丢失描述语法分     

幺模群上的不可分解正定函数及其应用

本文得到了幺模群G上酉表示的不可约性的一个等价刻画.即若f是G上正定函数,π是G在Hilbert空间H上的酉表示,u∈H是H的拓扑生成元且f(x)=(π(x)u,u),则f是不可分解的正定函数的充要条件是π是不可约酉表示.并将这一结果应用到SU(2),SL(2,R)上.     

关于正交设计的优良性(Ⅱ)

§1.引言 本文是[1]的继续,但有个别概念与引理与[1]略有出入。为了便于阅读本文,我们把这些概念与引理重新做了简略的叙述,所以本文与该文是独立的。有必要时可参照该文。 本文讨论正交设计在各种多因子设计中的优良性。当我们进行多因子实验设计时,我们已确定:(1)m个因子F_1,…,F_m,它们分别有s_1,…,S_m个水平;(2)实验大小(即总的实验次数)n。这时一个实验设计可以用一个矩阵Λ=(λ_(ij))来表示,其含义是:     

二部图生成树的新的计数公式(英文)

设G =(V ,U ,E)是一个连通的二部图 ,其中｜V｜=m ,｜U｜=n .令M (G)表示G的关联矩阵 ,Jk×s 表示元素全为 1的k ×s矩阵 ,R =M (G)M (G)′ , Jm n =Jm -Jm×n-Jn×m Jn,t(G)表示G中生成树的个数 .在本文中我们不用对G的边定向而获得了下面的主要结论 :t(G) =(m n) -2 det( Jm n R) .     

一种简单神经Mealy机的构造

构造一种新型神经Mealy机,神经Mealy机具有一定的学习能力,它主要通过学习来获得(von Newman)计算机结构,可以较好地避免普通计算机那样损毁一条电路就带来灾难性后果的情况.其本质是将递归神经网络通过BP优化算法,对Mealy机进行模拟得到,并通过实验对该网络的学习性能进行研究分析.基于形式文法和自动机的等价性,用神经网络来实现文法推导.先采用神经网络对样本集进行学习,这些样本可由一个经典Mealy机生成,然后从训练完的神经网络提取出自动机.     

基于径向基函数插值的积分方程求解

将径向基函数(radial basis function,RBF)插值引入积分方程的求解中,具体将待求函数表示为RBF的线性组合,再通过配点法将积分方程离散为线性或非线性方程组,求得权系数后给出待求函数的近似表示.论文选用的RBF是插值性能优异的多重二次曲面(multiquadric,MQ)函数,能在较少节点下取得较高的近似精度;而且RBF定义为距离的函数,在三维或高维插值时仅需改变距离公式,因而便于推广到高维积分方程求解中.在RBF插值矩阵的构造中,元素的积分计算分别通过高斯积分或基于区域剖分的数值求积完成,实现了一维、二维下Fredholm和Volterra方程的求解.算例结果表明:论文方法具有实施方便和精度较高的优点,是一种适合积分方程求解的新方法.     

正贡献蒙特卡罗方法

考虑不依赖时间的粒子输运问题.不妨碍一般性,还限定问题是与能量无关的.令P=(r,Ω),其中r和Ω分别表示粒子的位置和运动方向单位矢量.用S(P)表示粒子源;φ(P)表示粒子通量;D(P)表示探测器对粒子通量的响应函数.目的是要计算如下积分效应:     

一类Kadison-Singer代数的上同调

设C为无限维可分Hilbert空间H上的套N和秩一投影P_ξ所生成的完备格,其中P_ξ表示H到非零向量ξ生成一维子空间上的正交投影.假设ξ为由N生成的von Neumann代数N″的分离向量,本文证明L是个Kadison-Singer格,从而相应的不变子空间格代数Alg(L)是个Kadison-Singer代数.此外,本文刻画Alg(L)的中心和模交换子,证明Alg(L)到其自身内的每个有界导子都是内的,以及Alg(L)的系数在B(H)内的任意n阶上同调群H~n(Alg(L),B(H))都是平凡的,n≥1.     

ATCase:一个基于多项式约束求解的数值程序测试用例自动生成工具

现有的基于符号执行的测试用例自动生成技术存在不足之处:由于精度限制和非线性约束求解的复杂性,符号执行在遇到复杂的非线性浮点约束时效果并不理想.针对这一现状,给出了一个基于多项式约束求解和区间验证的测试用例生成算法.对于复杂非线性约束难以求解的问题,采用基于低秩矩量矩阵恢复的多项式系统求解方法,该方法对于含有等式和不等式的多项式系统,相较于其他方法求解速度更快,更适合大规模问题的求解;对于浮点约束求解不准确的问题,采用基于区间分析的验证算法来计算包含精确实解的区间,基于该区间给出测试用例,可以避免浮点计算的不准确和异常.结合该算法和符号执行工具KLEE-FP实现了一个测试用例自动生成工具ATCase(automatically generate test case),它能够分析数值程序中的路径并自动生成满足路径约束的测试用例.在两个开源软件库中的2两个复杂的真实程序上运行的实验结果表明ATCase相比KLEE-FP所使用的STP求解器,能快速生成具有更高覆盖率的测试用例,特别是在处理相对复杂的非线性约束时,优势更加明显.