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贵刊于1991年第二期及第六期分别刊登了毛风翔、陈启鸿二位同志的文章,论述了四位完全平方数的心算开立法。笔者认为这一方法还不够直观,规律性还不是很强,本文试图改进关于四位完全平方数开平方的心算方法。 相似文献
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十二位完全立方数心算开立方法是在九位完全立方数心算开立方法的基础上进一步探孝而得的。十二位完全立方数开立方时的四位根其中首根和末根可用观察法目测而得。次根和三根都要用心算作倚单加减凑数来判定。一般取最接近被开立方数一数的加计差数(经加、减调整后)的个数为次根。 相似文献
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十二位完全立方数心算开立方法是在九位完全立方数心算开立方法的基础上进一步探索而得的。十二位完全立方数开立方时的四位根其中首根和末根可用观察法自测而得。次根和三根都要用心算作简单加减凑数来判定。一般取最接近被开立方数一数的加计差数(经加、减调整后)的个数为次根。每个差数为整数、小数或带小数绝大多数为一位数(首根为2时求次根1.2时各为1.5)。求三根时,可先将首、次两根的立方数的前段两位或三位减去,使差数凑成与余数(被开立方数的一、二节)最接近的一数,更加直观容易判定三根(当然还应顾到末根是大数码还是小数码)随附差数加、减表。表中首根为2及时差数累计标有调整数。 相似文献
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完全平方数的十位数字与个位数字有着如下一种美妙的关系: 如果完全平方数的十位数字是奇数,则它的个位数字一定是6;反之,如果完全平方数的个位数字是6,则它的十位数字一定是奇数。下面我们先把这种关系证明一下,然后再看它的应用。先证前者,若已知m~2=(2k 1)。10 a,我们来证明a=6。因为完全平方数末尾数只可能是0,1,4,5,6,9,故这里的a只可能为0,1,4,5,6,9。当a=0时,m的末尾数为0,于是可设m=10n,那么(2k 1)。10=(10n)~2=100n~2,即2k 1=10n~2。 相似文献
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一个自然数的平方叫完全平方数.自然数的尾数可能是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数,因此完全平方数的尾数只可能0,1,4,5,6,9这六个数,这是完全平方数的特点.但应注意,尾数是这六个数的数.不一定是完全平方数,如15就不是完全平方数. 相似文献
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如果某数是一个整数的平方,那么称某数是完全平方数,简称平方数。否则称为非平方数。本文介绍证明一个整数是非平方数的若干方法,不当之处,请批评指出, 一、间隔法根据“在两个相邻整数的平方之间的任一整数都不是平方数”。要证明整数M是非平方数,只须证明M在两个相邻整数的平方之间。 相似文献
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构造是完全平方数的连整数的方法李抗强(湖南岳阳县六中414113)文[1]巧妙地构造了一类是完全平方数的这整数(连整数指2323,147147形式的整数),给人以启发.本文介绍一个构造是完全平方数的连整数的一般方法.约定,若(m,10)=1,将下列集... 相似文献
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文[1]和文[2]都给出了一个由印度数学家发现的有趣数学现象,就是有13个三位自然数956,957,…,968,其中每个数的平方数"对折拆开"再相加,其和数又是一个完全平方数,将这些完全平方数取算术平方根,恰好从43至31,也是一组连续的自然数(见下表).文章中发问:(1)除了956~968以外,是否还有其他具有类似性质的连续自然数组;(2)若存在,分布在哪里,有什么规律.…… 相似文献
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无论任何数的平方数,均具备一个特点,就是个位、十位……都是同数。根据这个特点、无论用何种计算方法,均是较为简便的。现将首数或尾数为6两位数的平方数,比较简单的几种计算方法,进行整理,介绍如下: 一、16—96的平方数,有以下几种计算方法,举例试算。 (一)16—36的平方数,用“凑5计差”方法计算。 1、(原数—1)×原数 原数 相似文献
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乘法心算种类很多,常见的有:笔算式心算;速算式心算;珠算式心算等。这些心算都属于层层清,若遇到大位数会使儿童脑记数负担加重。但黄冠斌研究员首创的“新位位清”乘法心算,一般只须有1—2位数加法心算技能就可以了,这就大大减轻了脑记数负担,突破了增位难关。 所谓黄氏新位位清乘法,是区别史丰收《快速计算 相似文献
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李粉菊 《纯粹数学与应用数学》2010,26(1):69-72
对任意正整数n,Smarandache最小平方数列SP(n)定义为大于或等于n的最小完全平方数;Smarandache最大平方数列IP(n)定义为小于或等于n的最大完全平方数.日本学者建议研究数列SP(n)和IP(n)的几个均值问题.最近,国内学者首次利用初等及解析方法对这些问题进行了研究,并给出了数列SP(n)及IP(n)的几个均值公式,同时解决了日本学者提出的几个问题.本文进一步对这些问题进行研究,获得了一个新的渐近公式. 相似文献
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若a是整数,那么a~2就叫做a的完全平方数,例如:1,4,16,31,100,…若a为整数,n为自然数,那么a~2、(a+1)~2(a+2)~2、…、(a十n)~2叫做连续完全平方数。例如:1,4,9,16,25,36,49,64,…连续完全平方数有哪些性质呢? 我们知道,16= 4~2,25=5~2,在16和25之间的任意整数都不是完全平方数。这就是说:在两个连续正整数的平方之间不可能再有完全平方数。我们可以证明这个结论。证明: 设n和n+1是两个连续正整数。若有一个正整数a,使得a~2在n~2和(n+1)~2之间,即n~2相似文献
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初学传票心算的同学,往往计算中把张数翻过止页,不得不再进行一次调节,在很大程度上影响了计算速度。另一种控制传票心算张数的办法是边计算边记张数,但因传票最高位是七位,翻加二十页的和最高位达到八位。心算负担过重,往往使传票心算很难进行。再一种办法,是找好起页也同样找 相似文献
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《黑龙江珠算》1992年第6期上刊有陈启鸿同志的《关于九位完全立方数心算开立方法》一文,他是根据三位数的立方分别归纳列出公差数,用来判定心算开立方求次根的。但心算开立方求三位根的次根,必然要记公差和判三根为偶数或5的次根,耍有一个比较过程。 相似文献
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对自然数N,若n~(1/2)是自然数,则称N是完全平方数。完全平方数有如下一条性质: 自然数N是完全平方数的充要条件是N的正约数的个数为奇数(注:这一性质的充分性部分曾作为八四年北京市的数学竞赛题)。证:充分性:设p是N的正约数,则p~(-1)N也是N的正约数,所以,N的正约数除n~(1/2)外,都是成对出 相似文献
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完全立方,是指一个数等于某个有理数的立方,而前数则称为“完全立方”。一个九位(七位在首位前添两个0,八位添一个0)完全立方数开立方,由于被开方数是能开尽的完全立方数,可通过观察,心算确定三位立方根。 相似文献