具有年龄结构的结核病模型平衡解的稳定性

结核病是由结核杆菌感染引起的慢性传染病,也是中国发病、死亡人数最多的重大传染病之一,几乎一半的中国人是结核杆菌的带菌者.本文在结核病传播的数学模型的动力学系统基础上,不仅考虑了年龄对结核病的影响,还考虑了处于潜伏期的人群,采用建立数学模型的方法来分析结核病的传播机理,建立了一个具有年龄结构的结核病微分方程模型.利用微分方程理论,对模型的无病平衡解的全局渐近稳定性,结核病平衡解的局部稳定性,做了比较系统的分析研究.得到了具有年龄结构的结核病模型平衡解的存在性和稳定性的阀值,为结核病的控制与治疗提供了理论依据,并展示了方程的应用前景.     

具有年龄结构的结构病模型的研究

根据结核病的传染特征，建立了一个具有年龄结构的结核病微分方程模型，对模型的性态进行了分析，得到了该模型平衡解唯一存在的条件。     

对角膨胀双变量Poisson回归模型在结核病影响因素分析中的应用

结核病的传播过程比较复杂,易感人群在受到结核病菌传染后可能会患上结核病或结核性胸膜炎,前者具有传染性,而后者暂时不具有传染性,但可能又会发展成结核病,具有传染性.为了探讨结核病的影响因素,利用对角膨胀双变量Poisson回归模型,将受结核病菌传染所发生的结核病患者数和结核性胸膜炎患者数作为模型中的2维响应变量,拟合D市在校学生受结核病菌传染的患病数据.计算结果表明:结核病患者与结核性胸膜炎患者不具有相关性;强阳率、痰菌检验阳性状态、宿舍密度、季节与通风状态差等因素是对结核病的影响因素,数据拟合效果较好,为对结核病的预防工作提供参考依据.     

浙江省结核病疫情预测和防控策略分析

探究结核病疫情发展趋势是制定结核病防控策略的前提,而采取不同防控策略对疫情控制效果不同.文章根据浙江省结核病流行特点,构建动力学模型,并利用浙江省结核病监测数据和调查数据拟合模型.应用该模型预测浙江省2009-2050年结核病流行过程,发现浙江省总结核发病率呈缓慢下降趋势,但现行结核病防控策略难以达到消灭结核的全球目标(发病率1/100,000/年).其次,文章对比4种防控策略的效果,即提高治疗成功率,降低传染率,治疗潜伏结核感染,和加强耐药控制.分析显示,降低传染率可在短期大幅控制结核病发病率,而治疗潜伏结核感染的防控措施远期控制效果显著.评估各防控策略效果可为制定结核病防控策略提供科学依据.     

诊断与治疗延误对结核病传播作用

通过建立包含结核病诊断和治疗延误因素的数学模型,探讨诊断和治疗延误存在情况的结核病基本再生数(R_0);理论解析证明,当R_0≤1时,该模型存在全局稳定的无病平衡点P_0,当R_01时,模型存在唯一局部稳定的正平衡点;继而利用全国涂阳结核病现况调查数据,拟合诊断和治疗延误对结核病疫情的作用,为制定针对延误的结核病干预措施提供科学依据.     

应用寿命表法和灰色模型分析结试阳转维持率

半个多世纪以来,卡介苗接种已成为安全有效的结核病预防方法,为减少儿童结核病的发病和死亡发挥了巨大作用～(1).卡介苗接种后,结试阳转率是考核接种质量、推算保护效期的重要指标.在观察卡介苗接种后的远期保护效应时,常要计算n年结试阳转维持率,目前多用直接法计算,丢失的信息较多,不便于统计比较.本文试用定群寿命表分析阳转维持率,并应用灰色理论建立阳转维持率的GM(1,1)模型现报告如下. 资料整理 本文所引资料来源于湖北省医科院结防所1985年至1989年在公安县雷州乡卡介苗监测点,对357例新生儿接种卡介苗后五年结试监测结果.种苗者一…     

78例风湿科患者T- SPOT.TB检查结果分析及应用评价

我国是全球22个结核病高负担国家之一,结核病可累及全身各个系统,临床表现多样,尤其是肺外结核病临床诊断更为困难。结核杆菌感染人体后,可以通过“自身免疫”机制使人体对结核菌的抵抗力增强,仅约5%的患者表现为活动性结核,另外95%的患者为无症状的潜伏性结核感染者[1]。潜伏性结核感染者体内长时间存留活菌,当各种因素致机体免疫力下降时结核复发风险显著增加。对风湿病患者使用激素和免疫抑制剂,尤其是肿瘤坏死因子拮抗剂（TNFi）,更应重视患者结核病的风险。我科从2010年起采用T细胞斑点试验（T-SPOT.TB）检查筛查结核高危患者,现报道如下。     

基于广东省外来人口对肺结核影响的传染病模型与最优免疫研究

地区经济发展的差异,使得大量流动人口进入经济发达地区.流动人口的进入带来巨大经济效益的同时,也给传染病的防治、公共卫生政策的制定带来挑战.本文研究广东省外来流动人口对结核病传播的影响以及最优预防结核病蔓延的预防接种比率.在大量结核传染病数据的统计分析基础上,研究发现广东省的肺结核发病数和流入人口数在中国31个省份(港、澳、台除外)中是最高的,这些流入广东人口较多的省份的肺结核发病率在中国也是较高的,通过相关性分析发现流入人口数与本省肺结核发病数的相关性达0.697.该研究以流入广东省的人口数和肺结核发病数作为依据,没有考虑流入人口低于五万的省份;把流入人口5万以上的22个省份通过聚类分析分成两类,建立了包含两类不同来源人口的分段SEIR肺结核数学模型,计算疾病的有效再生数,在此基础上建立了最优免疫规划模型,通过求解得到广东本省人口,第Ⅰ类及第Ⅱ类移入广东地区的人口最优免疫接种比例为0.508:0.679:0.285,确定了肺结核防控的最优控制方案,并通过数值模拟验证分析结果的可靠性,该研究结果将为广东省肺结核的预防提供参考依据.     

新疆肺结核空间聚集性及影响因素探讨

检测新疆地区空间上非独立特定属性值的空间相关性及聚集性,比较疾病发病的地区差异,发现疾病传播相关的生态学因素及暴露来源,为病因学分析提供参考.采用空间统计学方法对2016年新疆肺结核发病情况做了空间聚集性分析及发病相关影响因素的探讨.结果:通过建立回归模型,利用GeoDa软件进行全局及局部相关分析,找到了热点区域和冷点区域,热点区域是:克州,喀什,和田及阿克苏地区;冷点区域是:乌鲁木齐和吐鲁番地区;利用SaTScan软件找到了不同扫描方法下区县聚集区域.2016年新疆肺结核发病情况存在明显的空间聚集性,通过探索性空间数据分析可以直观的反映新疆地区结核病发病情况的状况,为新疆地区肺结核的预防与控制提供依据.     

含有治愈部分的可加危险模型的估计

最近可加危险(AH)模型被广泛地应用于生存分析数据,模型的协变量可以假设为时间独立或时间相关的.基于混合治愈模型,有界累计危险治愈模型和"不正确"的比例危险模型.本文将上述的可乘危险模型延伸到可加的危险模型,这里的模型可以允许含治愈部分的生存数据的存在."不正确"的AH模型的识别和参数估计也将在本文给出讨论.     

基于概率神经网络的欺诈性财务报告的识别研究

本文探索概率神经网络PNNs(Probabilistic Neural Networks)在构建欺诈性财务报告识别模型方面的有效性,重点探讨了PNN模型变量的选择及平滑参数的确定问题,同时将所提出模型的性能和人工神经网络(ANNs)、logit回归模型的性能进行了比较.结果证明,PNN模型具有很高的预测力,并发现该模型的性能优于ANN模型以及logit回归模型.     

基于人工智能的黄金价格非线性组合预测

黄金价格时间序列数据具有较强的非线性,在采用单模型对其预测时较多采用线性模型、非线性模型以及加入外生变量的非线性模型.但是,单一模型较难全面体现黄金数据的非线性特征,因此,预测效果不很理想.在利用线性方法进行模型组合时若被组合模型与原数据序列无线性关系,此时采用线性组合预测效果较差,甚至组合后的模型预测精度低于被组合的单模型精度.为充分发挥单一模型的优势,采用人工智能的方法建立非线性组合预测模型,模型可有效利用各模型特点,预测精度优于采用的各单一模型.     

多图模型的联合估计的群桥方法

高斯图模型研究独立随机变量之间的关系.主要针对该模型,提出了一种分层惩罚连接单个图模型估计的多图模型.研究了新模型的高维统计性质,给出模型的参数估计,并得到了相合性及稀疏性两大理论.     

房地产行业的数学建模分析

分别建立了需求模型,供给模型,房地产与其他产业的关系模型,房价模型及房地产发展趋势的预测模型,并对影响模型的相应因素做了简要的分析.     

路面平整度的时间序列模型

介绍非标准道路的路面平整度的时间序列模型,研究道路实测数据的时间序列模型.通过对实际路段的数据采集,进行道路平整度实例分析和道路平整模型的平稳性检验、模型的识别和估计,确定了模型参数,检验模型的适用性.实例表明了模型的置性度和合理性.     

经济增长的随机AK模型

本文以经济增长AK模型(模型Ⅰ)作为基本模型,将人口数量作为不确定性的来源,建立了经济增长的随机AK模型(模型Ⅱ).分析了模型Ⅱ解的存在唯一性和M arkov性,探讨了模型Ⅱ的零均衡解的稳定性及资本-劳动比率的动态性质.     

程度与精度的逻辑差近似算子的性质

目的是结合精度与程度,探索新的粗糙集拓展模型.从程度与精度的逻辑差运算出发,定义了程度与精度的逻辑差粗糙集模型.模型中,通过变精度近似与程度近似的转化公式,研究了程度与精度的逻辑差近似算子,并得到了近似算子的幂作用等性质.用程度与精度的逻辑差粗糙集模型拓展了程度粗糙集模型、经典粗糙集模型,并在这些模型中得到了近似算子幂作用的相应性质.     

指向函数模型观念的中考试题研究与启发

初中阶段函数教学要关注数学知识与实际的结合,经历数量关系和变化规律的探究,从选择模型、建立模型、求解模型、验证模型和应用模型的过程中形成函数模型观念.指向函数模型观念的中考试题研究,是数学模型教学开展、学生模型观念形成和新课程标准落地的着力点.     

基于Schweizer-Sklar算子的模糊推理模型的连续性

本文将Schweizer-Sklar算子引入模糊系统,引入了模糊推理模型连续性的新定义,给出了两种典型的模糊推理模型为连续模型的充要条件.讨论了几种常用的模糊推理模型的连续性,给出其改进形式.     

分年龄别生育率概率模型的研究

使用对数正态分布模型、Weibull模型、泊松模型以及由它们构造的两种组合模型对生育率数据进行拟合.仿真结果表明:与单一模型相比,组合模型精度较高,残差平方和较小.并且在全面二孩政策下,组合模型二更加适用.