Stone代数次直积表示定理和Stone引理的等价性

本文证明了分配格L上的Stone引理和BirkhoffG．得到的Stone代数次直积表示定理是等价的．因而Stone代数次直积表示定理等价于质理想定理.     

不分明拓扑中的Stone表示定理

对一类完全分配格给出了Stone 表示定理的格值形式. 准确地说, 证明了若L是一frame且 0ÎL 是素元或1ÎL 是余素元, 则分配格范畴对偶同构于凝聚L-locale 范畴; 若L还是完全分配的, 则分配格范畴对偶同构于凝聚 满层L-拓扑空间范畴.     

Kleene-Stone代数的分类及其表示

首先研究了Kleene-Stone代数的由素滤子生成的同余关系的性质，然后在此基础上给出了Kleene-Stone代数的分类，最后证明了对每个KS－n代数L(n)，存在一个商代数L(n)/-嵌入于有限的KS－n代数Ω（n)中。     

双重Stone代数的主同余关系

给出了双重Stone代数的主同余关系θ(a,b)(a≤b)的等式刻划以及其它的一些性质,由此得到了主同余关系θ(a,b)(a≤b)存在Boo le-补的若干充分条件.     

R0-代数中的stone表现定理

借助于分配格中Stone表现定理证明的方法，证明R0-代数的Stone空间同胚于某些特殊分配格的Stone空间。就分离性而言，我们不可能达到T1．     

S半环与Stone定理的推广

本文首次提出S半环概念并推广了著名的Stone定理.     

R_0-代数的Stone拓扑表示定理

研究R0-代数中极大滤子的结构性质,通过引入有限平方交性质的概念证明了素理想定理;在全体极大滤子之集上引入了Stone拓扑,研究了Stone空间的性质;在R0-代数中引入了Boole-元的概念,证明了R0-代数的Stone拓扑表示定理,即,全体Boole-元作为Boole代数同构于该R0-代数的Stone空间中的全体既开又闭子集构成的Boole代数。Boole代数的Stone拓扑表示定理可作为该表示定理的特例而给出。     

Stone泛补代数

本文定义并研究泛补代数和Stone泛补代数,得到Stone泛补代数的泛补骨架B*(L),素滤子和三元组(B*(L),D*(L),(?)(L))刻画,又得到Stone泛补代数是次直既约Stone泛补代数的次直积的充要条件以及泛补代数是相对Stone泛补代数的特征.     

Stone型定理

本文在Hilbert C~*-模框架下获得了Stone型定理,使得经典的Stone定理是其特例。     

同余可换的Stone代数

借助Stone代数的对偶空间的性质，考察了Stone代数的同余可换性.     

自反算子代数的导子和同构

本文证明了：Ｂａｎａｃｈ空间上完全分配格代数间的导子都是自动连续的；进而证明了套代数的可加导子是内的，套代数间的代数同构是自动连续的、空间的     

Linear Representation of Medial-Like Algebras

In this paper we characterize the paramedial, comedial, and coparamedial pairs of quasigroup operations and paramedial, comedial, and coparamedial algebras with the quasigroup operations. Then we characterize paramedial, comedial, and coparamedial algebras with a unit element and an idempotent regular element.     

一类满足可补性质的双重Stone代数

该文构造了一个从布尔代数范畴到满足可补性质的双重Ｓｔｏｎｅ 代数范畴的函子，并证明了这个函子有一个等价的左伴随函子．     

Generalized Szasz Problems in Normal Classes of Algebras

Let A be a normal class of algebra. In the present paper, we characterize the following four problems for A: for which radical class R, there holds that(1) R(i1∧A i2) = R(i1)∧AR(i2);(2) R(i1∨i2) = R(i1)∨R(i2);(3) (i1∧i2) = i1∧i2;(4) (i1 ∨ i2) = i1 ∨ i2, for arbitrary algebra a ∈ A and any i1,i2∈La,where j denotes the ideal of a uniquely determined by R(a/j)=j/j?     

On Six-Dimensional G2-Submanifolds of Cayley Algebras

It is proved that a generic-type 6-dimensional almost Hermitian submanifold of the algebra of octaves is minimal if and only if it belongs to the Gray--Hervella class G2. This is a maximal strengthening of the well-known result of Gray, who proved the minimality of the 6-dimensional Kähler submanifolds of the Cayley algebra.     

A Structure Theorem for Free Temporal Algebras

In this paper an algebraic version for temporal algebras of the logical filtrations for modal and temporal logics is analysed. A structure theorem for free temporal algebras and also some results with regard to the variety of temporal algebras are obtained.     

On Extensions of Chain Algebras and Atoms of the Lattice of Radicals

In this article we study the problem when a left distributive algebra over a field determines an atom of the lattice of all radicals of rings. We show that this problem is strictly connected with the problem of describing extensions of left chain algebras and give a characterization of left chain algebras determining atoms.     

Engel Theorem for Novikov Algebras

We prove that, if A is left-nil Novikov algebra, then A ² is nilpotent.