一类非线性偏微分方程的数值解法

定义了再生核空间,在再生核空间中给出了一类带初、边值条件的非线性偏微分方程的数值解法,并给出了算法实例.     

一类强非线性偏微分方程组初边值问题之逆算符解法新探

对填充床催化反应器的数学模型──一类强非线性偏微分方程级─边值问题,用逆算符法求其近似解析解,提出了用“部分解的几何平均”替代“部分解的算术平均”的新方法．从而较园满地给出了此类方程组初─边值问题的近似解析解．     

二阶变系数线性差分方程的Mikusinski算符解法

本文利用Mikusinski算符域中变数算符的概念和相应的变系数移动算符幂级数的概念和结果,成功地获得二阶变系数线性差分方程的解。     

三阶线性变系数差分方程的Mikusiski算符解法（Ⅲ）

本文在［３］，［４］工作的基础上，利用变数算符的思想以及Ｍｉｋｕｓｉｎｓｋｉ算符域中移动算符和变系数移动算符级数的有关结果，解决了一般的三阶线性变系数差分方程的求解问题，并且绘出了一些特殊的三阶线性变系数差分方程的更好的解式；此外，还试图为实现更高阶线性变系数差分方程的求解提供思想方法。     

Mikusinski算符演算在方程求解中的应用

就 Mikusinski算符演算在方程求解方面的研究进展情况和已获得的重要结果作一综述 ,其内容有常系数线性微分方程、差分方程的 M算符解法 ;变数算符概念及其相关结果 ;变系数线性常微分方程、差分方程、差分微分方程的 M算符解法以及 M算符演算在其他方程求解中的应用 .     

一类三阶非线性微分方程的边值问题

利用积分－微分方程和拓扑度方法讨论了三阶非线性微分方程的若干边值问题，给出了一些简明的解的存在性充分条件．     

高阶非线性微分方程的一类特殊边值问题

高阶非线性微分方程的一类特殊边值问题@苗树梅...     

一类非线性微分方程的脉冲镇定

针对一般形式的常微分系统提出了脉冲指数镇定的概念，具体研究了一类分离变量型非线性常微分方程的脉冲镇定问题，得到了该方程可脉冲指数镇定的充分判据，全文的概念及结论突出了脉冲在方程稳定性方面的控制效果。     

更一般的常系数线性差分微分方程的解

利用Mikusinski J的算符演算,移动算符级数和微分算符的有关公式,给出更为一般的低阶常系数线性差分微分方程的级数形式解.     

一类非线性泛函微分方程的周期解

研究了一类非线性滞后型泛函微分方程周期解的存在性问题.通过Ляпунов方法给出了存在周期解的充分条件和时滞范围的简明表达式,并推广了若干已知结果.     

一类三阶非线性微分方程的非振荡解

给出了一类三阶非线性微分方程存在非振荡解的充分条件，使得Parhi准则更加一般化。在一些特殊情况下，这些结论适合于更弱的条件。     

二阶非线性微分方程的单调解

本文讨论了一类二阶非线性常微分方程的单调解，给出了方程存在Ｂ类解的充要条件，部分地回答了Ｍａｒｉｎｉ在ＮｏｎｌｉｎｅａｒＡｎａｌｙｓｉｓ上提出的两个问题．     

一类非线性微分差分方程的近似解

本文对一类非线性微分差分方程求得一致有效渐近展开式,给出了共振解的近似解析表达式,并推广了Nayfeh和Mook的结果.     

Oscillation of Solutions for a Second Order Nonlinear Perturbed Differential Equations with Functional Arg

ＯｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｏｆＳｏｌｕｔｉｏｎｓｆｏｒａＳｅｃｏｎｄＯｒｄｅｒＮｏｎｌｉｎｅａｒＰｅｒｔｕｒｂｅｄＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌＥｑｕａｔｉｏｎｓｗｉｔｈＦｕｎｃｔｉｏｎａｌＡｒｇｕｍｅｎｔｓＥ．Ｍ．Ｅｌａｂｂａｓｙ（Ｄｅｐｔ．ｏｆＭａｔｈ．，...     

二阶非线性扰动偏微方程的振荡解（英）

Conditions are given on the hunctions f, g, h,p and q which imply that allcontinuable solutions of are abounded as well as oscillatory on the interval [t₀,∞), t₀> 0.     

一类非线性算子方程的正解问题

研究算子方程Xs+A*X-tA=Q的正算子解的存在性问题,通过构造有效的迭代序列,给出了算子方程Xs+A*X-tA=Q有正算子解的一些充分条件和必要条件,同时给出了该方程有极大解和唯一解的条件.     

一类四阶非线性微分方程解的有界性及稳定性

运用Liapunov函数方法,研究了一类四阶非线性微分方程解的有界性及稳定性,得到了解的有界性及零解的全局渐近稳定性的充分条件。     

一类非线性常微分方程的非平凡解

本文论讨了三个问题：①二阶非线性微分方程的初值问题；②运用非线性算子证明了非平凡解的存在性和唯一性；③给出了一个非负非平凡解的估计式．     

一类二阶微分方程周期解的存在性

研究二阶非线性滞后型微分方程x。(t)+P[x(。t)]+Q[x(。t)]R[x(t-r)]=f(t)通过Lyaponov方法给出了ω-周期解的存在性定理和时滞范围的简明表达式,推广了一些原有结果.