有理复变函数分解成部分分式的一种方法

借助导数给出将有理真分式函数分解成部分分式之和的两个一般公式,及其在复变函数积分中的应用.     

有理真分式部分分式分解的证明及系数公式

基于多项式知识给出了有理真分式部分分式分解定理的一个简洁的构造性证明.此外,还对分解系数的计算方法进行总结,给出了赋值法、极限法与导数法的全部计算公式.结果表明,利用极限法与导数法都能求出全部分解系数,且导数法的计算公式更简单、易算.     

有理函数分解成部分分式的方法及应用

提出一种将有理函数分解成部分分式的简单方法,并给出它在积分以及Laplace变换中的应用．     

有理真分式分解中的系数公式

本利用导数给出了有理真分式分解为部分分式时的一个简洁的系数公式以及该公式的使用。     

有理真分式分解中的系数公式

本文利用导数给出了有理真分式分解为部分分式时的一个简洁的系数公式以及该公式的使用 .     

有理真分式 P(x)/Q(x)展开成部分分式定理一种证法及启示

<正> 引理1 C(x)为m 次实多项式m<2k 则(C(x))/((x~2+px+q)~k)=(Ax+B)/((x~2+px+q)~k)+(N(x))/((x~2+px+q)~(k-1))(式中p~2-4q<0)A,B 为唯一确定的实数;N(x)为次数小于2(k-1)的实多项式.证假定引理成立,则有     

对一类特殊分式的探究的学习支架

背景:《对一类特殊分式的探究》是上海二期课改新教材七年级第一学期教材中的一次探究活动.这是学生在学习了分式加减、分式乘除之后对知识巩固再提高的一个学习材料.它要求引导学生从三个层次进行探究:     

用递推公式确定特殊类型部分分式系数的一个方法

<正> 在高等数学中,介绍有理真分式的积分时,常常要确定形如     

一类特殊的分式规划问题的ε-近似算法

本文针对一类特殊的分式规划问题基于网格搜索提出了一个求其全局最优解的算法,且从理论上证明了算法的收敛性与计算复杂性,通过算例验证了算法的可行性与有效性.     

一类有理幂函数不定积分的计算方法

给出一类有理幂函数其积分为对数函数的判别式和计算方法,使得此类看上去其计算十分复杂的函数的积分变得容易.方法本身也具有可操作性,可在微积分的教学中引入.     

一类二元有理插值

应用文[1]新近建立的Gould-Hsu反演的双变量形式,本文研究了一类二元有理插值公式的构造,确定了该类插值函数所表现的函数类,并给出了差分表计算的递归公式     

一类分式不等式溯源

1 第16届IMO第5题是:确定下列和式的范围s_1=(a/a+b+d)+(b/a+b+c)+(c/b+c+d)+(d/a+c+d)其中a,b,c,d是任意正实数。     

一类分式不等式的证明

若ａｉ∈Ｒ,ｂｉ∈Ｒ＋（ｉ＝１,２,…,ｎ）,由柯西不等式得ｎｉ＝１ａ２ｉｂｉｎｉ＝１ｂｉ≥ｎｉ＝１ａｉｂｉ·ｂｉ２＝（ｎｉ＝１ａｉ）２．所以ｎｉ＝１ａ２ｉｂｉ≥（ｎｉ＝１ａｉ）２ｎｉ＝１ｂｉ①当且仅当ａ１ｂ１＝ａ２ｂ２＝…＝ａｎｂｎ时...     

关于无理分式的分母有理化问题

无理分式的分母有理化是中学数学的重要内容．对于形如Ａａ１３ｂ１＋ａ２３ｂ２和Ａａ１３ｂ１＋ａ２３ｂ２的分母有理化,利用平方差和立方差分式,很容易解决;对于形如Ａａ１３ｂ１＋ａ２３ｂ２＋ｃ的分母有理化,两次利用平方差公式就能解决;但对于形如Ａａ１３ｂ１...     

一类新的分式规划问题的全局优化方法

本文对一类新的分式规划问题(FP)提出了一个有效的全局优化方法.首先将问题(FP)转化为其等价问题(EFP),然后利用线性化技术建立了(EFP)的松弛线性规划问题(RLP),通过对其可行域的细分和求解一系列的线性规划,得到问题(EFP)的全局最优值的上下界.理论证明和数值试验的结果都表明该算法能有效求解问题(FP),推广了线性比式和的情形.     

一类连分数的有理逼近

设f(n)是非负函数,k,b,s_i,t_i(i=1,2,…)是正常数,研究形如[a_0,a_1,a_2…]=[■]_m~∞=0和[■]_n~∞=1的连分数有理逼近的下界．     

一类多元有理插值公式

应用作者新近建立的Gould-Hsu反演的多变量形式,本文研究一类多元有理插值公式的构造,确定了该类插值级数所表现的函数类,并给出了差分表计算的递归公式。最后作者提出了与适定性相联系的广义Vandermonde行列式的计算问题。     

部分分式的逐步法

本文给出了既约有理真分式分为部分分式之和的分解定理的证明,由此提出了把有理真分式分解成部分分式的和的一种方法——逐步法,它是一种切实可行的分解方法,特别是对于较复杂的有理真分式的分解较其它方法更为奏效。     

一类分式不等式的统一证法

不等式ａ２＋ｂ２≥２ａｂ（ａ、ｂ∈Ｒ）及其变形的应用已被人们广泛研究,笔者在教学中发现：如用ａｂ、ｂλ分别代替ａ、ｂ得一含参数的不等式ａ２ｂ≥２ａλ－ｂλ２　（ｂ＞０,λ＞０,ａ∈Ｒ）（）利用（）可得一类分式不等式的统一证法：首先对要证的不等式进行适当变形,然后通过待定系数法求出λ,即得要证的不等式．这种证明方法具有思路单一,操作方便,学生易接受的特点．现以竞赛题、征解题为例进行说明．例１　设ａ、ｂ、ｃ∈Ｒ＋,试证：ａ２ａ＋ｂ＋ｂ２ｂ＋ｃ＋ｃ２ａ＋ｃ≥ａ＋ｂ＋ｃ２．（《数学通报》１９９５年第…     

一类分式不等式的新证法

一类分式不等式的新证法安振平（陕西省永寿县中学７１３４００）证明不等式的途径较多，本文意在介绍一类分式不等式的新颖证法．证明过程中要用到无穷递缩等比数列求和公式和平均不等式：（１）对等比数列｛ａ１ｑｎ－１｝（｜ｑ｜＜１）有（２）若ａ１，ａ２…，ａ。Ｅ...