Un teorema fondamentale della geometria sulle superficie algebriche ed il principio di spezzamento

Sunto Si dimostra per la prima volta compiutamente con soli mezzi algebrico-geometrici il teorema sullacompletezza della serie caratteristica di un sistema continuo completo di curve tracciate sopra una superficie algebrica, e se ne deduce un nuovoprincipio di spezzamento concernente i punti di collegamento di una curva riducibile, limite di una curva irriducibile variabile sopra una superficie algebrica, dal quale discende unsignificato algebrico-topologico pel genere geometrico della superficie.     

Un teorema di rappresentazione per l'integrale parametrico del Calcolo delle Variazioni alla Weierstrass

Summary We prove that the Weierstrass integral over a variety ([5]),in Banach spaces, can be represented as a Bochner integral. This result was given by Cesari ([6])in Euclidean spaces.

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Lavoro eseguito nell'ambito del Gruppo Nazionale per l'Analisi Funzionale e le sue Applicazioni del C.N.R.Desideriamo ringraziare i Proff. L.Cesari e C.Vinti per le conversazioni avute con loro sull'argomento.     

Sul gruppo fondamentale delle curve di diramazione delle superficie algebriche suscettibili di spezzarsi in sistemi di piani

Sunto L'Autore, proseguendo le ricerche compiute daZariski circa la determinazione del gruppo fondamentale di una curva piana al fine di trovare tutte le superficie di cui essa è curva di diramazione, individua il gruppo fondamentale della curva di diramazione di ogni superficie suscettibile di spezzarsi in un sistema di piani distinti.     

Sul teorema fondamentale dei sistemi continui di curve sopra una superficie algebrica

Sunto La Memoria tratta del teorema concernente la completezza della serie caratteristica di un sistema continuo di curve sopra una superficie. Avvertito che il teorema non vale per tutti i sistemi continui, l'A. lo dimostra per le curve emiregolari. La Memoria si chiude con ampie riflessioni critiche sulle ragioni che hanno in passato indotto ad affermare l'assoluta validità del teorema.     

Contributi alla topologia differenziale delle coppie di calotte del 3o ordine tangenti

Sunto In uno spazio numericoX _n si considera una coppia di calotte superficiali o tridimensionali det 3^o ordine tangenti nel loro centro comune e dopo avere esteso ad essa la nozione di giacitura principale, in relazione ai possibili valori della dimensione k di questa si studiano le proprietà topologiche della coppia di calotte. Ci si limita ad esaminare i casi in cui k assume il valore minimo, mentre si studia in modo completo il caso di due calotte superficiali del 3^o ordine aventi in comune una calotta di 2^o ordine. Alcuni risultati vengono estesi al caso di due calotte d'ordine s aventi in comune una calotta d'ordine s-2. Vengono fatte infine applicazioni nell'ipotesi che le calotte in esame siano immerse in uno spazio proiettivo A Enrico Bompiani in occasione del suo Giubileo Scientifico