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该文主要利用Brouwer不动点定理和解的交差比率法,研究下列非线性微分方程(其中,Ai(t)(i=0,1,2,...,m)均是以ω为周期的连续函数,ω>0).解的振动性及其渐近性,得到了几个关于方程(1)的非振动解与其ω周期解之间的渐近关系的定理. 相似文献
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建立了三阶非线性微分方程…x+φ(x,x.,¨x)¨x+f(x,x.)=p(t,x,x.,¨x)的一切解有界和收敛到零的充分条件. 相似文献
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一类非线性泛函微分方程的渐近性 总被引:1,自引:1,他引:1
本文利用单调半流理论研究一类非线性泛函微分方程的渐近性态,发展了HirschM.W.和SmithH.L.关于常微分方程所得的某些结果. 相似文献
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研究了一类二阶非线性泛函微分方程非振动解的渐近性质及其分类.在一定条件下,建立了三个新的渐近性定理,推广和改进了已知的结果. 相似文献
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<正> 本文用Ляпунов函数法从扰动的观点在Banach空间E中研究非线性微分方程 dx/dt=f(t,x) x(t_o)=x_o∈E(0≤t_o≤t<+∞)(1)和扰动系统 dy/dt=f(t,y)+g(t,y)y(t_o)=y_o∈E(0≤t_o≤t<+∞)(2)一致渐近稳定和全局一致渐近稳定的问题. 相似文献
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本文讨论方程u_i=a(t,εu,ε▽u,ε▽u)·▽u f(t,x,u,▽u)带第一初边值条件的解的存在性,其中a(t,0,0,0)>0,当|ξ|
相似文献
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<正> 1.引言 本文研究方程 x=X(t,x,x)(·=d/dt)(X)其中X(t,x,x)是定义在域{0≤t<+∞,-∞相似文献
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引言本文研究二阶非线性方程的解之渐近性状——有界性、单调性、振动性和振动解振幅的性质.关于线性方程+p(t)x=0的上述性质之研究,已经有许多工作(见书[1,2]).关于非线性方程 相似文献
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脉冲强迫非线性时滞微分方程的渐近性 总被引:3,自引:0,他引:3
本文研究一类脉冲强迫非线性时滞微分方程的渐近性,所得结果不仅适用于线性方程和非线性方程,强迫方程和非强迫方程,脉冲方程和非脉冲方程,而且改进了最近文献[8]的主要结果. 相似文献
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研究了二阶非线性奇摄动微分方程的边值问题.利用匹配原则和微分不等式原理,得到一阶非线性问题的渐近解,进而得到二阶奇摄动问题的解的渐近估计. 相似文献
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研究了一类二阶非线性摄动微分方程非振动解的渐近性质,建立了三个渐近性定理,推广和改进了已知的结果. 相似文献
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关于一类非线性微分方程组的边值问题的渐近解(Ⅰ) 总被引:1,自引:1,他引:0
应用新的方法 ,研究一类非线性微分方程组 u″ =v,εv″ f(x ,u ,u′)v′ -g(x ,u ,u′)v =0 (0 <ε 1) ,的边值问题的解的渐近性质· 构造出解的渐近展开式 ,和估计了余项 ,改进并拓广了前人的工作· 相似文献
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在本文中,我们讨论了非线性常微分方程y"=a0|x|αy3 a1|x|βy2 α2|x|γy α3|x|δ振荡解的渐近表示.在这个方程中将α0,α,α1,β,α2,γ,α3,δ分别换成0,0,6,0,0,0,sgn(x),1就是著名的第一类Painleve方程,而将α0,α,α1,β,α2,γ,α3,δ分别换成2,0,0,0,sgn(x),1,α0,就是著名的第二类Painleve方程.当α0,α,α1,β,α2,γ,α3,δ分别换成-β/3γ,0,0,0,1/γ,1,α,0时,可用于组合KdV方程孤立子解的化简. 相似文献
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给出了Lienard方程零解全局渐近稳定的一个充分必要条件,并进一步研究了方程x+f(x)x+g(x)=e(t)解的渐近性态与方程x+f(x)+g(x)=e(t;x,x)零解的全局渐近稳定性。 相似文献