多维Laplace变换及主要性质

提出了多维Laplace变换的概念，并讨论它的主要性质。     

α次导数与Cauchy型积分

定义Laplace变换的像函数的任意实数次导数,同时给出了α次导数的性质,并建立了它和复围道积分的联系,给出了一类Cauchy型积分的计算公式.     

多维Laplace变换及主要性质

提出了多维 Laplace变换的概念 ,并讨论它的主要性质 .     

复合型分数阶微分方程初值问题的解

首先给出分数阶积分和微分的定义和性质;然后利用Laplace变换、Laplace逆变换公式和T函数汉克尔积分表达式改正了文献[1]和[9]中错误,给出了解的存在性和非存在性定理;最后用Laplace变换和逐次逼近法给出复合型分数阶变系数微分方程的初值问题的显式解.     

有限土层轴对称Biot固结的一个新的解析解

提出一个新的解析方法来研究有限土层的轴对称Biot固结.从轴对称Biot固结的控制方程出发,结合Laplace变换的微分性质,建立了Laplace和Hankel变换域内有限土层地基表面(z=0)和任意深度z处基本变量之间的关系.然后结合有限土层的边界条件,推导出Laplace和Hankel变换域内任意一点的解析解.通过进行Laplace逆变换和Hankel逆变换得到了物理域内的解.编制了计算程序,并对有限土层轴对称固结进行了数值分析.     

连续信源与熵密度偏差的极限性质

利用熵密度偏差,应用Laplace变换,研究一类连续信源的极限性质,其主要结果推广了信源Shannon-Mcmillan定理.     

Henstock-Kurzweil 可积函数的Laplace 变换的反演定理

该文建立了Henstock-Kurzweil 可积函数的 Laplace变换, 讨论了其基本性质及解析性质, 得到Henstock-Kurzweil可积意义下的反演公式, 并给出反例说明这一结果不能改进     

Brown运动的逗留时与首中时

设为中的标准Brown运动,对0＜α,记本文求出了X在首中球面之前逗留在Bα内的时间的Laplace变换,在首中之前逗留在Bαb内的时间的Laplace变换以及在首中之前逗留在Bαb内的时间的Laplace变换．作为推论,求出了X关于球面首中时的Laplace变换,逗留在球内总的时间的Laplace变换及逗留在球壳内的总的时间的LaPlace变换．     

cauchy-Binet定理与Laplace定理的等价证明

本运用分块矩陈及多元多项式的性质对行列式求值中的Cauchy-Binet定理与Laplace定理给出了等价证明。     

具有N-策略和延迟单重休假且休假不中断的M/G/1排队系统

本文考虑具有N-策略和延迟单重休假且休假不中断的M/G/1排队系统.运用更新过程理论,全概率分解技术和Laplace变换工具,从任意初始状态出发,研究了队长的瞬态和稳态性质,获得了瞬态队长分布的Laplace变换的表达式和稳态队长分布的递推表达式.同时求出了稳态队长分布的概率母函数和附加队长分布的显示表达式.进一步讨论...     

关于$\Gamma$函数的一个凸性结果及其应用

利用Γ函数和它的对数微商的一些性质以及Laplace变换的卷积定理,Γ函数的一个凸性结果被获得．作为应用,著名的Wallis不等式被改进．     

Laplace积分的几种计算方法

主要给出一类Laplace积分的五种求解方法,这五种方法是:积分号下积分法、积分号下微分法、解微分方程法、Laplace变换法以及Fourier变换法,并在最后给出与Laplace积分相关的含参量广义积分的结果.     

四元数分析中分数阶傅里叶变换的性质及其应用北大核心

给出了四元数分析中分数阶傅里叶变换(FrFT)的基本性质.文章首先介绍了四元数空间的基本定义及性质,随后给出了四元数中分数阶傅里叶变换的定义,最后在此基础上探讨了分数阶傅里叶变换的基本性质,例如微分性质,内积性质等.     

用小波级数辨识无穷维线性时不变系统

本文首先介绍了正交小波及其Laplace变换,证明了变换后的小波在Hardy空间H2中仍然保持正交性质.接着,引入了无穷维线性时不变系统的传递函数、β-输入-输出稳定性概念.最后,应用小波级数逼近β-输入-输出稳定系统传递函数,从而为辨识无穷维系统提供了一种新途径.     

延迟性质在电工理论中的应用

<正> 电工理论中,当迥路中输入量以脉冲形式出现时,求输出量的问题,只要能把输入量的数学表达式表为便于进行Laplace(以下简称拉氏)变换的形式,所建立的微分方程利用拉氏变换的方法求解是方便的,在此解法中常常用到拉氏变换的延迟性质,即     

带灾难和拯救的n维分枝过程

本文考虑了带灾难和拯救的n维分枝模型有效灾难的首次发生时间.首先讨论了Q矩阵生成函数的性质,通过生成函数给出了有效灾难首次发生时间概率密度函数的Laplace变换的表达式、数学期望和方差,并得到了该模型有效灾难首次发生时间的期望的渐近性质.     

压电材料Ⅰ型裂纹动态问题的对偶方程组及其求解

首先引入势函数,用势函数表示压电材料的基本微分方程,并采用Laplace变换、半无限对称Fourier正弦变换和Fourier余弦变换,对微分方程进行变换和初步求解;然后通过Fourier反演和引入边界条件,建立了二维压电材料动态裂纹问题的对偶方程组; 再根据Bessel函数性质, 利用Abel型积分方程及其反演,将对偶方程组化为第二类Fredholm积分方程组．结果表明,方法是可行的,可以成为研究此类问题的一种有效方法．     

带有灾难和依赖状态控制的成批到达成批服务排队模型

本文考虑一类带灾难的成批到达和成批服务的依赖状态的控制排队模型有效灾难的首次发生时间.首先讨论q-矩阵发生函数的性质,通过发生函数给出有效灾难首次发生时间概率密度函数的Laplace变换的精确表达式、数学期望和方差,并得到了该模型有效灾难首次发生时间的期望的渐近性质.     

带灾难和移民的n维分枝过程

本文考虑了带灾难和移民的n维分枝过程有效灾难的首次发生时间.首先讨论了Q-矩阵生成函数的性质,通过生成函数给出了有效灾难首次发生时间概率密度函数的Laplace变换的表达式,数学期望,方差.并得到了该模型有效灾难首次发生时间的期望的渐近性质.     

关于拉氏变换性质的应用条件

本文对拉氏变换的象函数的微分性质和延迟性质的应用条件作一些说明